心理測(cè)量學(xué)教學(xué)課件2014年版第3章

心理測(cè)量學(xué)第三章信度第一節(jié)信度的涵義其次節(jié)測(cè)量誤差的來源第三節(jié)信度的種類與估計(jì)第四節(jié)影響信度的因素第五節(jié)信度的應(yīng)用第一節(jié)信度的涵義一、信度的定義信度（reliability）是指測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性和牢靠性程度。即：相同被試在不同時(shí)間或場(chǎng)合下，重復(fù)運(yùn)用同一測(cè)量工具或等價(jià)工具測(cè)量所得結(jié)果的一樣性。真分?jǐn)?shù)理論所謂真分?jǐn)?shù)就是一個(gè)測(cè)量工具在測(cè)量沒有誤差時(shí)，所得到的純正值。其操作定義是：經(jīng)過多數(shù)次測(cè)量所得到的測(cè)量結(jié)果的平均值。真分?jǐn)?shù)的定義表明，一個(gè)人在一個(gè)測(cè)驗(yàn)上所得的分?jǐn)?shù)，即是它的真分?jǐn)?shù)的函數(shù)，也是測(cè)量誤差的函數(shù)，用公式表示如下：X=T+E須要說明的是，這里的測(cè)量誤差（E）指的是引起測(cè)量不一樣性的變因產(chǎn)生的效應(yīng)，即指隨機(jī)誤差，不包括系統(tǒng)誤差，后者不引起分?jǐn)?shù)的變更，因而包含在真值中。在公式中E可能是正的，也可能是負(fù)的。即一個(gè)人的實(shí)得分?jǐn)?shù)可能大于真實(shí)量，也可能小于真實(shí)量，總是圍繞真值上下波動(dòng)。真分?jǐn)?shù)理論的三個(gè)假設(shè)誤差分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是零

誤差分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)相互獨(dú)立,沒有任何相關(guān)

兩次測(cè)量的誤差分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)為零

經(jīng)典測(cè)量理論的假設(shè)式中，X為視察分?jǐn)?shù)，T為一般真分?jǐn)?shù)，E為隨機(jī)誤差分?jǐn)?shù)，V為目標(biāo)真分?jǐn)?shù)，I為非目標(biāo)真分?jǐn)?shù)（系統(tǒng)誤差）。信度的定義測(cè)量追求的初步目標(biāo)：T占X的比例越大越好。測(cè)量追求的終極目標(biāo)：V占X的比例越大越好。當(dāng)T占X的比例很大時(shí)，那么測(cè)值就會(huì)是穩(wěn)定的。一般來說，穩(wěn)定的測(cè)值是牢靠的、可信的，因此，信度可被認(rèn)為是測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性程度。測(cè)量分?jǐn)?shù)=真分?jǐn)?shù)+誤差分?jǐn)?shù)誤差之和為零測(cè)量分?jǐn)?shù)的平均數(shù)=真分?jǐn)?shù)的平均數(shù)測(cè)量分?jǐn)?shù)的方差等于真分?jǐn)?shù)的方差與誤差方差之和在經(jīng)典測(cè)量理論中，信度被定義為：一組測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的真變異數(shù)與總變異數(shù)（實(shí)得變異數(shù)）的比率。即

rxx=ST2/Sx2式中rxx代表測(cè)量的信度，ST2代表真分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，

Sx2代表是實(shí)得分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，即總變異數(shù)。該定義有兩點(diǎn)須要留意：第一、信度指的是一組測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)或一列測(cè)量的特性，而不是個(gè)人分?jǐn)?shù)的特性；其次、真分?jǐn)?shù)的變異數(shù)是不能干脆測(cè)量的，因此信度是一個(gè)理論上構(gòu)想的概念，只能依據(jù)一組實(shí)得分?jǐn)?shù)做出估計(jì)。信度涉及的主要問題是對(duì)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)意義的概化實(shí)力，即從一次測(cè)量來推論總體能達(dá)到何種正確程度。二、描述信度的指標(biāo)1.經(jīng)典測(cè)量理論的信度系數(shù)信度系數(shù)是表示測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性程度的指標(biāo)。記為：信度系數(shù)的值域：[0,1]沒有百分之百牢靠的測(cè)量，因此，rXX=1只是理論上的值，實(shí)際當(dāng)中是不會(huì)存在的。1.經(jīng)典測(cè)量理論的信度系數(shù)（1）重測(cè)信度（test-retestcoefficients），是指用同一個(gè)量表對(duì)同一組被試施測(cè)兩次所得結(jié)果的一樣性程度，其大小等于同一組被試在兩次測(cè)驗(yàn)上所得分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)。（2）復(fù)本信度（alternative--formcoefficients），是指兩個(gè)平行的測(cè)驗(yàn)測(cè)量同一批被試所得結(jié)果的一樣性程度，其大小等于同一批被試在兩個(gè)復(fù)本測(cè)驗(yàn)上所得分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)。（3）內(nèi)部一樣性系數(shù)（internalconsistencycoefficients）也叫同質(zhì)性信度（homogeneityreliability），是指測(cè)驗(yàn)內(nèi)部全部題目間的一樣性程度。2.經(jīng)典測(cè)量理論的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤差（standarderrorofmeasurement）是測(cè)量誤差的假設(shè)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。用下列公式能夠簡(jiǎn)潔地計(jì)算測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤差：式中，St表示測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，rtt表示信度系數(shù)。3.概化理論的概化系數(shù)（generaliabilitycoefficients）4.IRT的測(cè)驗(yàn)信息函數(shù)（testinformationfunction）其次節(jié)測(cè)量誤差的來源一、誤差的概念及種類概念：心理測(cè)量中所指的誤差就是在測(cè)量中與目的無關(guān)的變因所產(chǎn)生的不精確或不一樣的效應(yīng)。種類：抽樣誤差、系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差是由與測(cè)驗(yàn)?zāi)康臒o關(guān)的因素所引起的恒定的、系統(tǒng)的、有規(guī)律的變更，存在于每次測(cè)量中，故又稱恒定誤差。它干脆影響著測(cè)量的精確性，與效度有關(guān)。因?yàn)樗鼈冊(cè)跍y(cè)驗(yàn)中不引起測(cè)量結(jié)果的不一樣性，所以與信度無關(guān)。隨機(jī)誤差是運(yùn)用測(cè)量工具進(jìn)行心理測(cè)量所造成的誤差，又稱測(cè)量誤差、視察誤差、偶然誤差。它是由與測(cè)驗(yàn)?zāi)康臒o關(guān)的偶然因素引起，使得幾次測(cè)量結(jié)果不一樣，且這種不一樣是無系統(tǒng)的、隨機(jī)的。隨機(jī)誤差與信度及效度都有關(guān)系，信度則完全受隨機(jī)誤差影響。二、測(cè)量誤差的來源1測(cè)驗(yàn)本身引起的誤差（1）測(cè)題取樣不當(dāng)（2）測(cè)題格式不妥（3）測(cè)題難度不適（4）測(cè)題或指導(dǎo)語用詞不當(dāng)（5）測(cè)驗(yàn)時(shí)限過短2施測(cè)過程引起的誤差（1）物理環(huán)境（2）主試者方面（3）意外干擾（4）評(píng)分不客觀、計(jì)算、登分失誤等二、測(cè)量誤差的來源3受測(cè)者本身引起的誤差（1）測(cè)驗(yàn)動(dòng)機(jī)（2）焦慮水平（3）生理因素（4）學(xué)習(xí)、發(fā)展和教化（5）測(cè)驗(yàn)閱歷（6）練習(xí)效應(yīng)（7）反應(yīng)風(fēng)格提高測(cè)驗(yàn)信度的常用方法規(guī)范施測(cè)程序統(tǒng)一施測(cè)環(huán)境適當(dāng)增加測(cè)驗(yàn)的長(zhǎng)度控制試題的難度分布努力提高每道題的區(qū)分度維持測(cè)驗(yàn)的同質(zhì)性被試樣本的選取與構(gòu)成保證被試有充裕的作答時(shí)間嚴(yán)格控制評(píng)分誤差測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度的增加與信度的提高不是等比例的第三節(jié)信度的種類及估計(jì)方法信度是一個(gè)理論上構(gòu)想的概念，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常以同一樣本所得的兩組資料的相關(guān)，作為測(cè)量一樣性的指標(biāo)。因?yàn)闇y(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的誤差來源不同，估計(jì)信度的方法也不同，故每一種信度系數(shù)只能說明信度的不同方面，因而具有不同的意義。下面介紹四種估計(jì)信度的方法。（一）定義與計(jì)算１．定義用同一種測(cè)驗(yàn)，對(duì)同一組受試者，前后施測(cè)兩次，再依據(jù)受試者兩次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，即得再測(cè)信度。即測(cè)驗(yàn)時(shí)距（天、月）再測(cè)驗(yàn)此種信度能表示兩次測(cè)驗(yàn)結(jié)果有無變動(dòng)，反映測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的穩(wěn)定程度，故又稱穩(wěn)定性系數(shù)。

一、重測(cè)信度（穩(wěn)定性系數(shù)）２．計(jì)算方法（P147-148）計(jì)算運(yùn)用皮爾遜積差相關(guān)公式的變式：∑Ｘ１Ｘ２－∑Ｘ１∑Ｘ２／Ｎrxx=Ｓ１Ｓ２

式中Ｘ１、Ｘ２為同一被試的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，Ｓ１、Ｓ２為兩次測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差，Ｎ為被試人數(shù)。（二）誤差來源1.測(cè)驗(yàn)本身：測(cè)驗(yàn)所測(cè)的特性本身就不穩(wěn)定，例如心情。2.被試方面：成熟、學(xué)問的發(fā)展并非人人都等量增長(zhǎng)，且練習(xí)因素、記憶效果也存在個(gè)體差異。3.施測(cè)情境：偶發(fā)因素的干擾，如計(jì)時(shí)錯(cuò)誤，心情波動(dòng)，健康狀況，動(dòng)機(jī)變更等。（三）計(jì)算重測(cè)信度的幾個(gè)假設(shè)１．所測(cè)量的特性必需是穩(wěn)定的；２．遺忘與練習(xí)的效果相同；３．兩次施測(cè)期間被試的學(xué)習(xí)效果沒有差別。

（四）運(yùn)用重測(cè)信度的優(yōu)缺點(diǎn)１．（優(yōu)點(diǎn)）能供應(yīng)有關(guān)測(cè)驗(yàn)結(jié)果是否隨時(shí)間而變異的資料，可作為預(yù)料受測(cè)者將來行為的依據(jù)。２．（缺點(diǎn)）簡(jiǎn)潔受練習(xí)和記憶的影響，前后兩次施測(cè)間隔的長(zhǎng)短必需適度;第一次嘗試所發(fā)覺的錯(cuò)誤也可能導(dǎo)致其次次反應(yīng)的變更而增加誤差變異;耗時(shí)耗精力,被試不好找。（五）留意事項(xiàng)１．兩次測(cè)驗(yàn)的時(shí)間間隔要適當(dāng)。最適宜的時(shí)距隨測(cè)驗(yàn)?zāi)康?、性質(zhì)及被試特點(diǎn)而異；２．此方法適用于速度測(cè)驗(yàn)或人格測(cè)驗(yàn)，不適于難度測(cè)驗(yàn)；３．留意提高被試的主動(dòng)性。

（一）定義與計(jì)算1.定義依據(jù)一組被試在兩個(gè)平行（等值）測(cè)驗(yàn)上的得分計(jì)算相關(guān)系數(shù)。即測(cè)驗(yàn)復(fù)份A測(cè)驗(yàn)復(fù)份B因?yàn)樗从车氖莾蓚€(gè)測(cè)驗(yàn)之間的等值程度，故又稱等值系數(shù)。假如兩個(gè)版本間隔一段時(shí)間施測(cè)稱為穩(wěn)定性等值系數(shù)

最短時(shí)距二、復(fù)本信度（等值系數(shù)）

2.計(jì)算方法

rxx=∑ＸAＸB／Ｎ－ＸAＸB

ＳAＳB

式中ＸA、ＸB為同一被試在兩個(gè)測(cè)驗(yàn)復(fù)份A、B上的分?jǐn)?shù)，ＸA、ＸB為A、B兩型測(cè)驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)，ＳA、ＳB為A、B兩型測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差，N為被試人數(shù)。

（二）誤差來源1.測(cè)驗(yàn)兩種形式是否等值：（1）測(cè)題取樣是否匹配；（2）格式是否相同；（3）內(nèi)容、題數(shù)、難度、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差是否一樣。2.被試方面心情波動(dòng)、動(dòng)機(jī)變更等。3.測(cè)驗(yàn)情境的變更,偶發(fā)因素的干擾。（三）等值測(cè)驗(yàn)應(yīng)符合的條件等值測(cè)驗(yàn)可避開重測(cè)法的缺點(diǎn)，但所運(yùn)用的必需是真正的復(fù)本。復(fù)本應(yīng)符合以下條件：1.各份測(cè)驗(yàn)測(cè)量的是同一種心理特性；2.各份測(cè)驗(yàn)具有相同的內(nèi)容和形式；3.各份測(cè)驗(yàn)的題目不應(yīng)有重復(fù)的地方；4.各份測(cè)驗(yàn)題目數(shù)量相等，并且有大體相等的難度、區(qū)分度；5.分?jǐn)?shù)分布（平均數(shù)和差異度）大致相等。（四）留意事項(xiàng)1.兩個(gè)測(cè)驗(yàn)必需在項(xiàng)目的內(nèi)容、形式、數(shù)量、難易、時(shí)限、指導(dǎo)語等方面相同或相像；2.兩次測(cè)驗(yàn)的時(shí)間間隔要適當(dāng)，若太短，由于測(cè)驗(yàn)太相像被試可能厭倦，若太長(zhǎng)可能又會(huì)因新的學(xué)習(xí)而產(chǎn)生干擾。（五）運(yùn)用復(fù)本信度的局限1.只能削減但不能完全消退練習(xí)和記憶的影響；2.由于其次個(gè)測(cè)驗(yàn)只變更了題目的具體內(nèi)容，已經(jīng)駕馭的解題原則，可以很簡(jiǎn)潔地遷移到同類問題。3.對(duì)很多測(cè)驗(yàn)來說，建立復(fù)本是特殊困難的。（一）同質(zhì)性的含義所謂同質(zhì)性指的是測(cè)驗(yàn)內(nèi)部題目的一樣性。即測(cè)驗(yàn)里各題得分為正相關(guān)（測(cè)驗(yàn)里各題得分相關(guān)為零叫異質(zhì)）。題目?jī)?nèi)部的一樣性主要受兩方面變異的影響：1．內(nèi)容的一樣性；2．所探討的行為的同質(zhì)性。三、內(nèi)部一樣性（同質(zhì)性）信度（二）分半的方法

要計(jì)算分半信度，首先是如何將測(cè)驗(yàn)分半，以便得到最接近的可比較的兩半。通常接受奇偶分半法。運(yùn)用此方法應(yīng)留意：1．一組解決同一問題或相互有牽連的題目應(yīng)盡量支配在同一半內(nèi)。2．當(dāng)試卷中有任選題時(shí)不宜運(yùn)用分半法，速度測(cè)驗(yàn)也不宜用。校正公式分半法求得的相關(guān)僅是半個(gè)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)相關(guān)，應(yīng)運(yùn)用“斯皮爾曼—布朗”公式加以校正，藉以估計(jì)整個(gè)測(cè)驗(yàn)的信度。1.斯皮爾曼—布朗公式rxx=2rhh/（1+rhh）其中，rhh為兩半分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)，rxx為測(cè)驗(yàn)在原長(zhǎng)度時(shí)的信度估計(jì)。此法假設(shè)：兩半測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的變異性相等，但實(shí)際資料未必符合此假設(shè)。當(dāng)兩半不等值時(shí)，即上述假設(shè)不滿足時(shí)，可接受下面兩公式之一：2．弗朗那根公式：rxx=2[1-（Sa2+Sb2）/Sx2]其中Sa2和Sb2分別表示兩半測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，Sx2表示測(cè)驗(yàn)總分的變異數(shù)。3．盧倫公式：rxx=1-(Sd2/Sx2)其中Sd2表示兩半測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)之差的變異數(shù)，Sx2表示整個(gè)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的變異數(shù)。（三）同質(zhì)性信度的其他計(jì)算1．庫德—理查遜公式：（1）K-R20公式：rkk=[K/(K-1)][（Sx2-∑piqi)/Sx2)]式中K表示整個(gè)測(cè)驗(yàn)的題數(shù)，pi為項(xiàng)目通過率，qi為項(xiàng)目未通過率，Sx2表示測(cè)驗(yàn)總分的變異數(shù)（方差）。（2）K-R21公式，適用于各題難度相近的狀況：rkk=[K/(K-1)][(Sx2-Kpiqi)/Sx2]pi為題目的平均通過率，qi為1-pi。K-R21公式計(jì)算較為簡(jiǎn)潔，但求得的信度系數(shù)有低估的傾向，當(dāng)題目難度相差大時(shí)偏差更大。公式K-R20和K-R21只適用于0，1記分的測(cè)驗(yàn)。2．克倫巴赫α系數(shù)適用于非0，1記分的一種內(nèi)在一樣性系數(shù)。其公式如下：α=[K/(K-1)][1-（∑Si2/Sx2）]其中Si2為每一項(xiàng)目分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，其他字母意義與K-R20相同。上面這些公式均不適用于速度測(cè)驗(yàn)，因?yàn)橹挥忻總€(gè)人都做完全部題目時(shí)，題目的變異數(shù)才是精確的。內(nèi)在一樣性系數(shù)的運(yùn)用局限性只適合于同質(zhì)性的測(cè)驗(yàn)特殊不適合于速度測(cè)驗(yàn)評(píng)分者信度是由多個(gè)評(píng)分者給一組測(cè)驗(yàn)結(jié)果評(píng)分，所得各個(gè)分?jǐn)?shù)之間的一樣性。

一般要求在成對(duì)的受過訓(xùn)練的評(píng)分者之間平均一樣性達(dá)到0.90以上，才認(rèn)為評(píng)分是客觀的。

四、評(píng)分者信度

當(dāng)多個(gè)評(píng)分者評(píng)多個(gè)對(duì)象，并以等級(jí)法記分時(shí)，可用肯德爾和諧系數(shù)作為評(píng)分者信度的估計(jì)：W=[∑Rt2-（∑Ri)2/N]/[(1/12)K2(N3-N)]其中，K是評(píng)分者人數(shù)，N是被評(píng)的對(duì)象數(shù)，Rt是每一個(gè)對(duì)象被評(píng)等級(jí)的總和。評(píng)分誤差存在的嚴(yán)峻性嚴(yán)峻到什么程度？歷史教授的答案被評(píng)閱為“不及格”高考作文《一幅漫畫的啟示》，67位評(píng)閱者，6至25分都有，最高分與最低分相差19分1984年，高考作文評(píng)分調(diào)查，438位老師，4篇作文，。最高得分為41.25，最低分為20.75，標(biāo)準(zhǔn)差為2.98。1985年，對(duì)1984年的四篇作文再探討，347位老師（有部分年參與探討的老師），最高得分為42.5，最低分為24.75，標(biāo)準(zhǔn)差為3.3。評(píng)分誤差產(chǎn)生的緣由試題緣由評(píng)分者緣由專業(yè)學(xué)問水平不夠評(píng)判實(shí)力不夠特性傾向心理狀態(tài)客觀效應(yīng)“名片”、“光環(huán)”、“對(duì)比”、“先后”環(huán)境、組織管理的緣由限制評(píng)分誤差的方法限制試題作答反應(yīng)方向與范圍預(yù)先制訂好評(píng)分細(xì)則閱卷人員要選擇、要培訓(xùn)流水作業(yè)分因素評(píng)分組織復(fù)查要求評(píng)分者自覺防止各種客觀效應(yīng)的影響大規(guī)模閱卷可考慮接受統(tǒng)計(jì)手段限制估計(jì)信度的方法與測(cè)驗(yàn)復(fù)本的數(shù)目以及施測(cè)次數(shù)的關(guān)系所須要的施測(cè)次數(shù)

所需復(fù)本的數(shù)目一二一二

分半信度

同質(zhì)性信度

評(píng)分者信度再測(cè)信度

復(fù)本信度（連續(xù)施測(cè)）

復(fù)本信度（間隔施測(cè)）幾種信度估計(jì)方法的總結(jié)比較

各種信度系數(shù)相應(yīng)的誤差來源信度系數(shù)的類型

誤差變異的來源

再測(cè)信度時(shí)間取樣

復(fù)本信度（連續(xù)施測(cè)）內(nèi)容取樣

復(fù)本信度（間隔施測(cè)）時(shí)間與內(nèi)容取樣

分半信度內(nèi)容取樣

同質(zhì)性信度內(nèi)容的異質(zhì)性

評(píng)分者信度評(píng)分者間的差異第四節(jié)影響信度的因素

一、分?jǐn)?shù)分布范圍二、測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度三、測(cè)驗(yàn)的難度四、間隔時(shí)間

誤差變異越大，信度越低。除前面談到的幾種誤差來源外，還有以下幾個(gè)因素會(huì)影響信度系數(shù)的大?。阂?、被試樣本（分?jǐn)?shù)分布范圍）（一）團(tuán)體的異質(zhì)性信度系數(shù)受分?jǐn)?shù)的分布范圍（全距）的影響，而分?jǐn)?shù)范圍與被試團(tuán)體的異質(zhì)程度有關(guān)。一個(gè)團(tuán)體越異質(zhì)，其分?jǐn)?shù)范圍越大，信度系數(shù)也就越高。相反，相對(duì)同質(zhì)的團(tuán)體分?jǐn)?shù)則較為勻整。如圖所示:圖中大方框顯示的是一個(gè)較大的異質(zhì)團(tuán)體在兩次施測(cè)中的分?jǐn)?shù)分布,明顯有很高的正相關(guān).在小方框中顯示的是一個(gè)高度同質(zhì)的亞團(tuán)體,兩次分?jǐn)?shù)幾乎呈隨機(jī)變更,相關(guān)接近于零。（二）團(tuán)體的平均水平對(duì)于不同的團(tuán)體，題目具有不同的難度。每個(gè)題目在難度上的微小差異積累起來便會(huì)影響信度。例如，同一量表對(duì)不同年齡，不同IQ水平的被試，信度則不盡相同。因此，我們?cè)诰幹茰y(cè)驗(yàn)量表，抽選被試時(shí)，往往要考慮選取不同層次的被試，以使得測(cè)驗(yàn)團(tuán)體呈異質(zhì)性，從而使得信度提高。反之，當(dāng)須要同質(zhì)團(tuán)體的信度時(shí)，就應(yīng)當(dāng)盡量選取同一層次的被試。二、題目的數(shù)量一般說來，在一個(gè)測(cè)驗(yàn)中增加同質(zhì)的題目，可以使信度提高。即測(cè)驗(yàn)越長(zhǎng)，信度越高。這是因?yàn)闇y(cè)驗(yàn)加長(zhǎng)，加大了分?jǐn)?shù)分布的范圍，可能改進(jìn)項(xiàng)目取樣的代表性，從而能更好地反映受測(cè)者的真實(shí)水平。即測(cè)驗(yàn)的項(xiàng)目越多，在每個(gè)項(xiàng)目上的隨機(jī)誤差就可以相互抵消。增加測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度的效果可以用斯皮爾曼—布朗的通式來計(jì)算：rkk=Krxx/[1+(K-1)rxx]式中K為變更后的長(zhǎng)度與原來長(zhǎng)度之比，rxx為原測(cè)驗(yàn)的信度，rkk為測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度是原來的K倍時(shí)的信度估計(jì)。一般來說，題目數(shù)量對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響是遞增的。如表所示：題目數(shù)量相關(guān)系數(shù)

501002003004005000.500.830.910.950.9680.9760.980但增加測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度的效果遵循酬勞遞減率，測(cè)驗(yàn)過長(zhǎng)是得不償失的，可以通過下式確定一個(gè)測(cè)驗(yàn)原委要增長(zhǎng)多少才能達(dá)到志向的信度水平：K=rkk(1-rxx)/rxx(1-rkk)應(yīng)留意一點(diǎn)，只有當(dāng)新題目是與原題目選自同一總體，增長(zhǎng)測(cè)驗(yàn)才能改進(jìn)信度。三、測(cè)驗(yàn)難度要使信度達(dá)到最高，能產(chǎn)生最廣分?jǐn)?shù)分布的難度水平方為合適。通常這個(gè)難度為0.5。洛德提出選擇題的志向平均難度是：五選題0.70、四選題0.74、三選題0.77、是非題0.85。四、間隔時(shí)間間隔時(shí)間越短，信度系數(shù)越大；間隔時(shí)間越長(zhǎng)，受外界影響越大，信度系數(shù)越小。第五節(jié)信度的應(yīng)用1.信度是評(píng)價(jià)測(cè)驗(yàn)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。測(cè)驗(yàn)類型信度系數(shù)低中高學(xué)業(yè)成就測(cè)驗(yàn)0.660.920.98學(xué)術(shù)能力測(cè)驗(yàn)0.560.900.97特殊能力傾向測(cè)驗(yàn)0.260.880.96人格測(cè)驗(yàn)0.460.850.97興趣測(cè)驗(yàn)0.420.840.93態(tài)度測(cè)驗(yàn)0.470.790.98注：表中數(shù)據(jù)來源，LewisR.Aiken:Psychologicaltestingandassessmen