2022年山東省濟寧市汶上縣、鄒城市中考二模數(shù)學試題

2022年初中學業(yè)水平模擬檢測（二）

數(shù)學試題

注意事項：

1本試卷分第1卷和第II卷兩部分，共8頁，第1卷為選擇題，30分；第II卷為非選擇題，70

分；共100分，考試時間120分鐘．

2答題前，考生務必先核對條形碼上的姓名、準考證號和座號，然后用0.5毫米黑色簽字筆將本

人的姓名、準考證號和座號填寫在答題卡的相應位置．

3．答第1卷時，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應題目的答案標號(ABCD)涂黑，如需改動，

必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案標號，答案不能答在試卷上．

4答第1I卷時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫務必在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作

答答作圖題時，要先用2B鉛筆試畫，無誤后用黑色簽字筆描黑．

5．填空題請直接將答案填寫在答題卡上，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

6考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．

第1卷（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中只有一項

符合題目要求）

1.－－的絕對值是

1-51_5

AB

C.5D.-5

2．一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，0.000021這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為

A.2.lxl0-6B.2.lxlO書C.2.lxlO-4D.2lxl0-4

3．一個幾何體及它的主視圖和俯視圖如圖所示，

那么它的左視圖正確的是

三工工

主視圖

J

俯視圖

，J

A口B一

--□

c丿

4已知點M(a-1,5)和N(2,b-1)關(guān)千x軸對稱，則(a+b)2°22值為

A.IB.-1C.2022D.-2022

5如圖，已知ABIICD，直線EF分別交AB,CD千點E,F,EG平分乙BEF,若乙1=50°,則乙2等于

A

B

cD

A.50°B.60°C.65°D.75°

6有5張大小、背面都相同的卡片，正面上的數(shù)字分別為l,-J5,0，冗，－3,若將這5張卡片背面朝上洗

勻后，從中任意抽取l張，那么這張卡片正面上的數(shù)字為無理數(shù)的概率是

l-5234

ABcD

5-5-5-

7一元二次方程(I-k)x?--2x-I=O有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是

A.k>2B.k<2c.k>2且k-::;;lD.k<2且k#l

8二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移2個單位，得到新圖象的二次函數(shù)表達式是

A.y=(x-2rB.y=(x+2)"C.y=x2-2D.y=x2+2

9如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,點E為BC的中點，將,0,.ABE沿AE折疊，使點B落在矩形

內(nèi)點F處，連接CF,則CF的長為

4D

BE

9121618

A.-B.—C.—D.—

5555

10．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(l,l)，第2次接著

運動到點(2,0)，第3次接蒂運動到點(3,2),……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2015次運動后，動點P

的坐標是

y』

。

(4,0)

A.(2015,O)B.(2015,1)C.(2015,2)D.(2016,O)

第II卷（非選擇題共70分）

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

豆

11在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

X

12.因式分解：ab2-25a=

13如圖，~ABC中，乙C=90°,乙B=60°,AC=3,以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，則該圓錐的側(cè)

面積為

B

ll

14已知m-－＝拓，則一＋m的值為

mm

15．某興趣小組借助無人飛機航拍，如圖，無人飛機從A處飛行至B處需12秒，在地面C處同一方向上分別

測得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為3米／秒，則這架無人飛機的飛行高度為

（結(jié)果保留根號）米．

c

水平線

三、解答題（本大題共7個小題，共55分）

16.（本題滿分5分）

2

先化簡，再求值．（l－l)-x+2x+l，其中x=J-l

x+2J2x+4

17.（本題滿分7分）

在一次社會調(diào)查活動中，小華收狠到某“健步走運動“團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640643065206798732584308215745374466754

7638683473266830864887539450986572907850

對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)

10...............1······················

68f...:...···......l.......f.............................................

.......................................

4,...．．．．．．.．．．.....寸．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

????????????I?????~????

2卜······

。

ABCDE

組別

頻數(shù)分布表

組別步數(shù)分組頻數(shù)

A55()()~X<65002

B6500:S:X<750010

C7500:s;X<8500m

D8500:s;X<95003

E95()()::;X<105()()n

謂根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空：m='n=

(2)補全頻數(shù)統(tǒng)計圖；

(3)這20名“健步走運動“團隊成員一天步行步數(shù)的中位數(shù)落在組；

(4)若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少千7500步的人數(shù)．

l8（本題滿分7分）

如圖，直線y=kx+b(k-:;:.0)與雙曲線y＝竺（m=1:-0)相交千A(l,2),B(n,-I)兩占

X

(I)求雙曲線的解析式；

(2)若A(xI,yl),4(Xi,Y2)'A億，y3)為雙曲線上的三點，且x,<0<x2＜~'請直接寫出Y,,Y2,

y3的大小關(guān)系式；

(3)觀察圖象，請直接寫出不等式kx+b＜巠的解集

X

y

阜集．

X

19.（本題滿分7分）

在Rt6ABC中，AC=12,BC=9,乙ABC的平分線BD交AC與點D,DE..lBD交AB千點E.

(1)設00是~BDE的外接圓，求證：AC是00的切線；

、EF

(2)設00交BC于點F,連結(jié)EF,求一一的值

AC

A

D

20.（本題滿分8分）

某商店購進了A,B兩種家用電器，相關(guān)信息如下表：

家用電器1進價（元／件）1售價（元／件）1

A-B

m+2001800

m1700

已知用6000元購進的A種電器件數(shù)與用5000元購進的B種電器件數(shù)相同

(1)求表中m的值；

(2)由千A,B兩種家用電器熱銷，該商店計劃用不超過23000元的資金再購進A,B兩種電器總件數(shù)共20

件，且獲利潤不少于13300元請問：有幾種進貨方案？哪一種方案才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

21.（本題滿分10分）

情境觀察

將含45°角的三角板的直角頂點R放在直線l上，分別過兩銳角的頂點M,N作l的垂線，垂足分別為P,Q,

如圖1觀察圖l可知：與NQ相等的線段是，與LNRQ相等的角是

問題探究

直角L:-:,.ABC中'LB=90°,在AB邊上任取一點D,連接CD,分別以AC,DC為邊作正方形ACEF和正方

形CDGH,如圖2,過E,H分別作BC所在直線的垂線，垂足分別為K,L．試探究EK與HL之間的數(shù)量關(guān)系，

并證明你的結(jié)論

拓展延伸

直角＾ABC中，乙B=90°,在AB邊上任取一點D,連接CD,分別以AC,DC為邊作矩形ACEF和矩形

CDGH,連接EH交BC所在的直線千點T,如圖3．如果AC=kCE,CD=kCH,試探究TE與TH之間的

數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

/F-

M

E

I

pRG

\