臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷

臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案2008年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（此題有10小題，每題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)切合題意的正確選項(xiàng)，不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選，均不給分）1．3的相反數(shù)是（）A．3B．3C．1D．1332．右圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的俯視圖是（）A．0.4131011B．4.131011C．4.131010D．4131084．一組數(shù)據(jù)9.5，9，8.5，8，7.5的極差是（）（第2題）A．B．C．D．A．0.5B．8.5C．2.5D．2x435．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）x≤1012012A．ABCD中，對(duì)角線ACB，．BD訂交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，DC6．如圖，在菱形且OEa，則菱形ABCD的周長為（）OA．16aB．12aC．8aD．4aA7．四川012012EB512大地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷．某公司急災(zāi)區(qū)所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共C．D．4人，共布置（第6題）2000頂，此中甲種帳篷每頂布置6人，乙種帳篷每頂布置9000人，設(shè)該公司捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下邊列出的方程組中正確的選項(xiàng)是（）A．C．

x4y20004xy9000xy20004x6y9000

x4y2000B．6xy9000xy2000D．6x4y90008．以下命題中，正確的選項(xiàng)是（）①極點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；②圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；③90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；④不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確立一個(gè)圓；⑤同弧所對(duì)的圓周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤9．課題研究小組對(duì)附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題小構(gòu)成員把他們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3）的生長狀況進(jìn)行察看記錄．這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（分別被標(biāo)號(hào)為4，5，6，7，8，9），接下去每日都依據(jù)這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題構(gòu)成員用以下圖的圖

12111310145412115639220形進(jìn)行形象的記錄）．那么標(biāo)號(hào)為100的微生物會(huì)出此刻（）167819A．第3天B．第4天1718C．第5天D．第6天（第9題）10．把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和平時(shí)生活中，大批地存在這類．．．．．．ACB圖形變換（如圖1）．聯(lián)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你以為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程．．．．．．中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所擁有的性質(zhì)是（）A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸均分C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直均分D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相互平行二、填空題（此題有6小題，每題5分，共30分）人數(shù)11．化簡(jiǎn)：1(2x4y)2y．5045212．因式分解：x2440．3013．臺(tái)州市某中學(xué)隨機(jī)檢查了部分九年級(jí)學(xué)生的年紀(jì)，并畫出了這些學(xué)生的20105年紀(jì)散布統(tǒng)計(jì)圖（如圖），那么，從該校九年級(jí)中任抽一名學(xué)生，抽到學(xué)生的015歲16歲年紀(jì)是16歲的概率是．（第14．如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：米）與小球

401017歲18歲年紀(jì)題）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是h9.8th最大．MchDCHG邊形ab（第14題）ABNEF（第15題）正方形，邊長分別為A，B，N，，EFc五點(diǎn)在同向來線上，則

4.9t2，那么小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度C15．如圖，四xyABCD，BAEEFGH，ODNHMC都是（第16題）a，b，c；（用含有a，b的代數(shù)式表示）．16．擅長概括和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn)，“數(shù)形聯(lián)合”是初中數(shù)學(xué)的基本思想方法，被寬泛地應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題中．用數(shù)目關(guān)系描繪圖形性質(zhì)和用圖形描繪數(shù)目關(guān)系，常常會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)．小明在研究垂直于直徑的弦的性質(zhì)過程中（如圖，直徑AB弦CD于E），設(shè)AEx，BEy，他用含x，y的式子表示圖中的弦CD的長度，經(jīng)過比較運(yùn)動(dòng)的弦CD和與之垂直的直徑AB的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)對(duì)于正數(shù)x，y的不等式，你也能發(fā)現(xiàn)這個(gè)不等式嗎？寫出你發(fā)現(xiàn)的不等式．三、解答題（此題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17．（1）計(jì)算：223tan4516（2）解方程：x1222xx18．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的極點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABO的三個(gè)極點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后獲得的三角形；B（2）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．A19．如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比率函數(shù)ymA(31)，，OB(2，n)兩的圖象交于x點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于D，C兩點(diǎn)．yA（第18題）（1）求上述反比率函數(shù)和一次函數(shù)的分析式；DO（2）求AD的值．CxCDB20．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，實(shí)時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行概括和整理是改良學(xué)習(xí)的重要方法．擅長學(xué)習(xí)的小明在（第19題）學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把有關(guān)知識(shí)概括整理以下：（1）一次函數(shù)的分析式就是一個(gè)二元一次方程y=k1x+b12）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程①的解；1）請(qǐng)你依據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下邊數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論：AC一次函數(shù)與方程的關(guān)系；④；①B；②；③x（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)(x，y)中的x，y的值是方程組Ob≥k1xb1的解集是（2）假如點(diǎn)C的坐標(biāo)為(13)，，那么不等式kx．y=kx+b②的解．21．如圖是某旅館大廳到二樓的樓梯設(shè)計(jì)圖，（第20題）為2米，DM，EN為平臺(tái)的兩根支柱，EAB30，CDF45．一次函數(shù)與不等式的關(guān)系求DM和BC的水平距離BM．（精準(zhǔn)到

已知BC6米，AB9米，中間平臺(tái)寬度DEDM，EN垂直于AB，垂足分別為M，N，（1）函數(shù)ykxb的函數(shù)值y大于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式③的解集；0.1米，參照數(shù)據(jù)：21.41，31.73）（2）函數(shù)ykxb的函數(shù)值y小于0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式④的解集．22．八年級(jí)（1）班展開了為期一周的“孝順父親母親，幫做家務(wù)”社會(huì)活動(dòng)，并依據(jù)學(xué)生幫家

C長做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)論學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，把結(jié)果區(qū)分紅EA，B，C，D，E師經(jīng)過家長檢查了全班DF50名學(xué)生在此次活動(dòng)中幫父親母親做家務(wù)的時(shí)間，制作成以下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．學(xué)生幫父親母親做家務(wù)活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)散布表幫助父親母親做家務(wù)時(shí)間頻數(shù)等級(jí)（小時(shí)）A

ANMB（第21題）學(xué)生幫父親母親做家務(wù)活動(dòng)評(píng)論等級(jí)散布扇形統(tǒng)計(jì)圖EAB10BDCC40%D（第22題）E1）求a，b的值；2）依據(jù)頻數(shù)散布表預(yù)計(jì)該班學(xué)生在此次社會(huì)活動(dòng)中幫父親母親做家務(wù)的均勻時(shí)間；3）該班的小明同學(xué)這一周幫父親母親做家務(wù)2小時(shí)，他以為自己幫父親母親做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)里一半以上的同學(xué)多，你以為小明的判斷切合實(shí)質(zhì)嗎？請(qǐng)用適合的統(tǒng)計(jì)量說明原因．23．CD經(jīng)過BCA極點(diǎn)C的一條直線，CACB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且BECCFA．（1）若直線CD經(jīng)過BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下邊兩個(gè)問題：①如圖1，若BCA90，90，則BECF；EFBEAF（填“”，“”或“”）；②如圖2，若0BCA180，請(qǐng)?jiān)鎏硪粋€(gè)對(duì)于與BCA關(guān)系的條件，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍舊建立，并證明兩個(gè)結(jié)論建立．（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過BCA的外面，BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)目關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．BABCDABB9，AD33，點(diǎn)PBBCP中，是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與24．如圖，在矩形點(diǎn)B，點(diǎn)FP作直線PQ∥BD，交CDEA沿著動(dòng)直線重合），過點(diǎn)邊于CEDEFDCPQ對(duì)折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C重疊部分的CAAFD面積為y（圖1）（圖2）（圖3）．（第3題）1）求CQP的度數(shù)；2）當(dāng)x取何值時(shí)，點(diǎn)R落在矩形ABCD的AB邊上？3）①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x取何值時(shí)，重疊部分的面積等于矩形面積的7？27DQ2008年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)參照答案DCCDC一、選擇題（此題有10小題，每題4分，共40分）題號(hào)12345P678910ARBABAB（備用圖2）（第24題）（備用圖1）二、填空題（此題有6小題，每題5分，共30分）11．x12．(x2)(x2)13．0.4514．4.9米15．a(chǎn)2b216．xy≥2xy，或(xy)2≥4xy，或x2y2≥2xy，或xy≤xy等2三、解答題（此題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17．解：（1）223tan451628145（2）x12，x22x去分母，得：x12(x2)整理，得：x12x4，解這個(gè)方程得：x3，B經(jīng)查驗(yàn)，x3是原方程的解，因此原方程的解為x3．EA18．（1）繪圖正確（如圖）．（2）△AOB所掃過的面積是：DOSS扇形DOBS△AOB90π4244π4．360m19．解：（1）把x3，y1代入y3．（第18題），得：m3x反比率函數(shù)的分析式為y．3x3把x2，yn代入y得n．x23把x3，y1；x2，y分別代入y2A3kb1EDOxykxb得3，C2kb2B（第19題）k12，解得b12一次函數(shù)的分析式為y1x1．22（2）過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E．A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，AE1．由一次函數(shù)的分析式為y1x1得C點(diǎn)的坐標(biāo)為0，1，222OC1．2在Rt△OCD和Rt△EAD中，CODAEDRt，CDOADE，Rt△OCD∽R(shí)t△EAD．ADAE．CDCO20．解：（1）①kxykxb0；④kxb0．b0；②k1x；③kxbyb1（2）x≤1．21．解：設(shè)DFx米．CCDF45，CFD90，EDFABNM（第21題）CFDFx米，BFBCCF(6x)米，ENDMBF(6x)米，AB9米，DE2米，DFx米，ANABMNBM(7x)米，在△AEN中，ANE90，EAN30，ENANtan30，即6x3(7x)．3解這個(gè)方程得：x18734.6．33答：支柱DM距BC的水平距離約為4.6米．22．解：（1）a5040%20，b5021020315．（2）x0.7531.25151.75202.25102.7521.68（小時(shí)）；501.68答：該班學(xué)生這一周幫助父親母親做家務(wù)時(shí)間的均勻數(shù)約為小時(shí)．（3）切合實(shí)質(zhì)．設(shè)中位數(shù)為m，依據(jù)題意，m的取值范圍是1.5≤m2，由于小明幫父親母親做家務(wù)的時(shí)間大于中位數(shù)．因此他幫父親母親做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)中一半以上的同學(xué)多．23．（1）①；；B②所填的條件是：BBCA180．BEAEFDEFD證明：在△BCEBCE180．中，CBEBEC180CCCAAFDBCA180（圖1）CBEBCE（圖2）（圖3），BCA．又ACFBCEBCA，（第23題）CBEACF．又BCCA，BECCFA，BCE≌△CAF(AAS)．BE

CF

，CE

AF

．又EF

CF

CE，

EF

BE

AF

．2）EFBEAF．24．解：（1）如圖，四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC．又AB9，AD33，C90，DQCPARB（第24題）CD9，BC33．tanBC3，CDB30．CDB3CDPQ∥BD，CQPCDB30．（2）如圖1，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，△RPQ≌△CPQ，QCDRPQCPQ，RPCP．PARB由（1）知CQP30，RPQCPQ60，（圖1）RPB60，RP2BP．CPx，PRx，PB33x．在△RPB中，依據(jù)題意得：2(33x)x，解這個(gè)方程得：x23．（3）①當(dāng)點(diǎn)R在矩形ABCD的內(nèi)部或AB邊上時(shí)，0x≤23，S△CPQ1CPCQ1x3x3x2，222△RPQ≌△CPQ，當(dāng)0x≤23時(shí)，y3x22當(dāng)R在矩形ABCD的外面時(shí)（如圖2），23x33，在Rt△PFB中，RPB60，PF2BP2(33x)，又RPCPx，RFRPPF3x63，在Rt△ERF中，EFRPFB30，ER3x6．S△ERF1ERFR33x218x183，22yS△RPQS△ERF，

QDCPAEFBR（圖2）當(dāng)23x33時(shí)，y3x2