三角函數(shù)一般式圖像及平移

關于三角函數(shù)一般式圖像及平移第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二物理中簡諧運動的物理量第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二用五點法作出下列函數(shù)圖象:解:xsinx2sinx001-100020-20000xo-1y1212-12-2---振幅變換縱坐標伸縮為原來的A倍橫坐標不變第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二解:2xsin2x001-100x0001-100x0x-1oy1---周期變換縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二1-1oxy向左(>0)或向右(<0)平移個單位---相位變換第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二解:002-200xxoy2-2y=sinx橫坐標變?yōu)樵瓉淼目v坐標不變y=sin2x向右平移縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍橫坐標不變例第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二小結:1.對于函數(shù)y=Asin(x+)(A>0,>0):A---

振幅,---

周期,---

頻率,x+

---

相位,

---

初相.2.圖象的變換:(1)伸縮變換振幅變換周期變換(2)平移變換上下平移左右平移(-----形狀變換)(-----位置變換)第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二y=Asin(x+)(A>0,>0)的圖象可由y=sinx經(jīng)過如下變換得到:y=sinx向左(>0)或向右(<0)平移個單位y=sin(x+)橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標不變1y=sin(x+)縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍橫坐標不變y=Asin(x+)或:y=sinxy=sinx橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標不變1縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍橫坐標不變y=Asin(x+)向左(>0)或向右(<0)平移個單位y=sin(x+)=sin(x+)3.圖象的變換規(guī)律:第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二

例1.用兩種方法將函數(shù)的圖象變換為函數(shù)的圖象。

解法1：

解法2：

第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二例2.如圖是函數(shù)的圖象，確定A、、的值。

解：顯然A＝2

解法1：圖像平移法

解法3：第一零點法

正弦曲線第一零點：①.到原點距離最近；②.左增右也增

余弦曲線第一零點：①.到原點距離最近；②.左減右也減

解法2：特殊點代入求解法第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二xyo3-3第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二xyo4-4第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二xyo2-2第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二課堂練習1.要得到函數(shù)y=2sinx

的圖象，只需將y=sinx圖象（

）

A.橫坐標擴大原來的兩倍B.縱坐標擴大原來的兩倍

C.橫坐標擴大到原來的兩倍D.縱坐標擴大到原來的兩倍2.要得到函數(shù)y=sin3x的圖象，只需將y=sinx圖象（）

A.橫坐標擴大原來的3倍B.橫坐標擴大到原來的3倍

C.橫坐標縮小原來的1/3倍D.橫坐標縮小到原來的1/3倍3.要得到函數(shù)y=sin（x+π/3）的圖象，只需將y=sinx圖象（）

A.向左平移π/6個單位B.向右平移π/6個單位

C.向左平移π/3個單位D.向右平移π/3個單位4.要得到函數(shù)y=sin（2x－π/3）的圖象,只需將y=sin2x圖象（）

A.向左平移π/3個單位B.向右平移π/3個單位

C.向左平移π/6個單位D.向右平移π/6個單位DDCD

第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期二P65習題A組