11.3 多邊形及其內(nèi)角和 練習(xí)

11.3多邊形及其內(nèi)角和基知一、選擇題?州）若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3B．C．．6答案：A?陽）一個正多邊形的每個外角都等于°，那么它是（）A正六邊形B．正八邊形C正十邊形D．正十邊形答案：?臺）一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5B5或C5或7D．5或67答案：D?江）如圖，小林從點西直走米，向左轉(zhuǎn)，動的角度α，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了米到點，則（）A．30B40°．80D不存在答案：5.若一個多邊形的一個頂點出最多可以引9對角,則它是)A.十三邊形B.十二邊形十一邊形十邊形答案：6.若個多邊形共有20條對,則它是A.六邊形B.七邊形C.邊形D.邊形答案：7．內(nèi)角和等于外角和2倍的邊形是（）A．五邊形B．六邊形C七邊形．八邊形答案：8.一多邊形的外角中,鈍角的數(shù)不可能是A.1個個C.3個D.4答案：D9.一多邊形的內(nèi)角中,銳角的數(shù)最多有A.3個個個個答案：A10.若一個多邊形除了一個內(nèi)角,余各內(nèi)角之和為2570則這個內(nèi)角的度數(shù)()A.90°B.105°C.130°D.120答案：．一個多邊形去一角后，所形成的一個多邊形的內(nèi)角和是2520°那么原多邊形的邊數(shù)是（）1

CA15BC．．或17答案：D下列說法正確的是）每邊相等的多邊形是正多邊形B.每內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形C.每邊相等且每內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形D.以上說法都對答案：正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)不可能是（）A．80B°C144D．150°答案：A14多邊形的邊數(shù)增加1則它的內(nèi)角和（）A不變增加180°C．加360°D．無法確定答案：在四邊形中、、、的度數(shù)之比為2∶4∶3則的角等于（）（A）60°（B）75°（C）90°（D）120答案：二、填空題1．每個內(nèi)角都為°多邊形_________形.答案：八

2．一個多邊形的每一個外角都于15這個多邊形是_______邊形答案：二十四3.已一個多邊形的每一個外角相等,一個角與一個外角的度數(shù)之比為9:2,則這個多邊形的邊數(shù)_________.答案：十一．多邊形的內(nèi)角和與其一個外角的度數(shù)總和為1300，則這個外角的度數(shù)________答案：°．如圖小明從A點出發(fā)，沿直線前進米向左轉(zhuǎn)°再沿直線前進10米又左轉(zhuǎn)30，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點，一共了米．答案：120．如圖，∠A+∠∠D+∠E+∠∠G的數(shù)是

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AA答案：540°7.如，在六邊形ABCDEF中，AFCD,ABDE,∠A=120,∠B=80°,，則∠C的數(shù)是，D度數(shù)是．答案：160°，120三、解答題．個多邊的一個角的612°求這正形的和答案：：這正多邊的x，據(jù)題°，以這正多形邊數(shù)

角和為）．如果兩個邊形的之比1之1440°，請確兩個邊形邊數(shù)答案：其中個多形，2n,題意）?180°+（）解．這兩多邊的邊分4．3.用何畫板工具可以很方便地出正五角(圖示.(1)圖1中

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.(2)拖動點到2和圖3的位,說明你的理.

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的值是否發(fā)生變化?圖1

圖2

圖33

答案）180°；（）變，理由略如圖，邊形中AB=2,BC=3,CD=9,DA=x,x的值范.答案：解：根據(jù)兩點之間，線段最短，可列不等式組：

x解得：

14如圖，四邊形ABDE中，∠B、D的分線交于點C,探究A、∠、∠C之的關(guān)系答案：因為∠ABD+∠BDE=360°∠A+E),所以∠DBC+∠BDC=180°

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(∠A+∠E),因為∠C=180°∠DBC+∠所∠

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(∠∠E).能提1.如一個多邊形的每一個內(nèi)角相且每一個內(nèi)角都大于135°那這個多邊形的邊數(shù)最少為_______.答案：9解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,可列不等:(n-2)180．如果一個多邊形的每一個外角都是銳角，那么這個多邊形的邊數(shù)最小答案：5解析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,列不等式：

360n

得>4,所以n最5.3.如圖,一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求該六邊形的周.答案：解：∵六邊形ABCDEF的個內(nèi)角都為120，所以∠MBC=∠°所⊿MBC為4

等邊三角形，同理PAF,⊿DEN,⊿PM