導(dǎo)數(shù)壓軸小題匯編

導(dǎo)數(shù)壓軸小題(01)12【圖像法】設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)使得，則的取值范圍是（D）A．B．C．D．(02)12【圖像法】已知函數(shù)，若的解集為（a,b）,其中b<0;不等式在（a,b）中有且只有一個整數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（C）A． B． C． D．(03)16【切線應(yīng)用】若函數(shù)的圖象與軸相切于一點，且的極大值為，則的值為.答案：f'm=0fm=0(04)12【導(dǎo)數(shù)的切線法】設(shè)函數(shù)與有公共點，且在公共點處的切線方程相同，則實數(shù)b的最大值為(A)【此題也是多變量轉(zhuǎn)化+等與不等轉(zhuǎn)化】f'x=g'(x)A．B．C．D．構(gòu)造F(b)=-12a2(05)11【導(dǎo)數(shù)的切線法】若對于函數(shù)圖象上任意一點處的切線，在函數(shù)的圖象上總存在一條切線，使得，則實數(shù)的取值范圍為(D)-1-2+22≤?A．B．C.D．(06)12【導(dǎo)數(shù)的切線法】已知實數(shù)滿足，實數(shù)滿足，則的最小值為（A）【距離模型+轉(zhuǎn)化法】A．1B．2C．3D．4(07)12【導(dǎo)數(shù)的切線法】若直線kx-y-k+1=0(k∈R)和曲線E：y=ax3+bx2+53(ab≠0)的圖像交于A(x1yA.0B.1C.2D.3(08)16【導(dǎo)數(shù)的直接應(yīng)用】若f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足x-1f'(A．f(0)+f2<2fC．f(0)+f2≤2f(1) (09)12【導(dǎo)數(shù)的直接應(yīng)用】若函數(shù)fx=ex(sinx+acosx)在π4，π2上單調(diào)遞(A)(B)(C)(D)(10)12【利用對稱中心破題】已知函數(shù),則的值為（B）（A）（B）（C）（D）(11)12【利用對稱中心破題】已知函數(shù),則的值為（B）（A）（B）（C）（D）(12)12【利用對稱中心破題】已知函數(shù)，且，則(A)A． B． C． D．(13)12【利用對稱中心破題】已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是(D)注意題干中是存在而不是任意fx=-g2-xA.B.C.D.(14)16【通過構(gòu)造函數(shù)破題】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），若對任意的正數(shù)，當時，都有成立，則實數(shù)m的取值范圍為.答案：0,+∞)(15)12【通過構(gòu)造函數(shù)破題】已知函數(shù)，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)，，且，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是(B)A．（15，B．[15，C．（，6）D．（，6(16)11【直接法】已知直線與函數(shù)的圖象交于兩點AB，若中點為點，則的大小為（B）A.B.C.1D.2(17)12【函數(shù)性質(zhì)+K法】已知函數(shù)f(x)=x+sinx(x∈R)，且fy2-2y+3+A． B． C． D．(18)12【考查函數(shù)性質(zhì)】已知函數(shù)，且，則的最小值為（A）提示：a2-4+A. B. C. D.(19)12.【分離參數(shù)法+隱含零點】已知函數(shù)fx=x+xlnx,若k∈Z,并且k(x-1)<f(2B.3C.4D.5(20)8【考查函數(shù)的零點＋嵌套函數(shù)】已知函數(shù)，則方程的實根個數(shù)不可能為(B)考查作圖能力＋雙勾函數(shù)，特別要注意雙勾函數(shù)的二個拐點，本題當a=0有３個，a=1時有７個，一共有２.３．４．６．７．８六種情況A．個 B．個 C．個 D．個(21)12【考查函數(shù)的零點】定義在上的偶函數(shù)滿足，且當時，，若函數(shù)有個零點，則實數(shù)的取值范圍為（A）函數(shù)的性質(zhì)－對稱中心要掌握哦！畫出圖像A.B.C.D.(22)10【考查函數(shù)的零點】設(shè)函數(shù)，函數(shù)，若存在唯一的，使得的最小值為，則實數(shù)的取值范圍是(A)好好琢磨一下本題！A.B.C.D.畫出圖像(23)12【考查函數(shù)的零點】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）有且只有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是（B）分參后求導(dǎo)畫出圖像（畫圖像注意x<0部分）A． B． C． D．【分離參數(shù)法】(24)16【轉(zhuǎn)化法+零點】已知函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是0,2本題還需注意是相交，相切不行！求導(dǎo)后，分離ａ，轉(zhuǎn)化為雙勾函數(shù)！(25)11【圖像法+轉(zhuǎn)化法+零點】函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（B）畫出f(x)圖像，再畫出y=12x＋1圖像實際轉(zhuǎn)化為ln(-xA．B．C.D．(26)12【考查函數(shù)的零點】定義在(1，+∞)上的函數(shù)f(x)滿足下列兩個條件：(1)對任意的x∈(1，+∞)恒有f(2x)=2f(x)成立；(2)當x∈(1，2]時，f(x)=2﹣x；記函數(shù)g(x)=f(x)﹣k(x﹣A．[1，2） B． C． D．f(x)圖像容易畫錯(27)12【多變量轉(zhuǎn)化+等與不等轉(zhuǎn)化】已知函數(shù)，若對任意的,總有恒成立，記的最小值為，則最大值為（C）A.B.C.D.(28)12【多變量轉(zhuǎn)化+等與不等轉(zhuǎn)化】已知不等式恒成立，則的最大值為(A)A．B．C．D．失敗：直接求導(dǎo)f'x=ex-(a(29)12【多變量轉(zhuǎn)化+等與不等轉(zhuǎn)化】對于任意，，不等式恒成立，則實數(shù)的最大值為（B）本質(zhì)是平行線間距離A．B．2C.D．3(30)11【嵌套函數(shù)+零點圖像法】函數(shù)fx=log24x-1x≠14,0x=152B.4C.11(31)10【嵌套函數(shù)法】已知函數(shù)，則的解集為(B)適合高一學生做A．(1-ln2,+∞)B．(-∞,1-ln(32)12【導(dǎo)數(shù)＋嵌套函數(shù)法+分離參數(shù)】函數(shù),若對恒成立,則實數(shù)的取值范圍是（C）A.B.C.D.(33)11【導(dǎo)數(shù)＋嵌套函數(shù)法＋定義域與值域的關(guān)系】已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)），若與的值域相同，則的取值范圍是（A）A．B．C．D．或(34)12【導(dǎo)數(shù)＋嵌套函數(shù)法+分離參數(shù)】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).若函數(shù)與有相同的值域，則實數(shù)的最大值為（B）A．B．C.D．(35)12【導(dǎo)數(shù)＋嵌套函數(shù)法＋導(dǎo)函數(shù)零點】已知函數(shù)有兩個極值點，若，則關(guān)于方程的實根個數(shù)不可能為（D）．多研究研究A．2B．3C．4D．5(36)12【導(dǎo)數(shù)＋嵌套函數(shù)法＋導(dǎo)函數(shù)零點】已知函數(shù)有兩個極值點，若x1=f(x1)，則關(guān)于方程的實根個數(shù)為（B）．A．2B．3C．4D．5(37)12【嵌套函數(shù)法＋零點】已知偶函數(shù)f(x)滿足fx+4=f(4-x)，且當x∈0,4時，，關(guān)于的不等式f2x+afx>0在-200,200上有且只有A.B.C.D.(38)12【導(dǎo)數(shù)極值點常規(guī)處理手段－轉(zhuǎn)化法】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（A）A．B．C.D．f'x=1+lnx-aex=0有2(39)12【5點法+向量法】將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得函數(shù)的圖象(如圖)，點分別是函數(shù)圖象上軸兩側(cè)相鄰的最高點和最低點，設(shè)，則的值為（A）A．B．C.D．(40)12【分析法】已知函數(shù)fx＝ex-ax-1，gx=lnx-ax+a，若存在x0∈(1,2)，使得f(x0)g(x0A、(ln2，EQ\F(e2―1,2)) B、(ln2，e―1) C、[1，e―1) D、[1，EQ\F(e2―1,2))(41)12【導(dǎo)函數(shù)構(gòu)造法】設(shè)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f'(x)的導(dǎo)函，若3f(x)+xf'(x)＞ln(x+1)A．（2014，+∞）B．（0，2014） C．（0，2020） D．（2020，+∞）(42)12【導(dǎo)函數(shù)2次構(gòu)造法】已知是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則（A）A. B． C．為減函數(shù) D．為增函數(shù)(43)12【導(dǎo)函數(shù)2次構(gòu)造法】定義在上的函數(shù)滿足：，且，則的最大值為（D）A．0B．C．1D.2(44)12【導(dǎo)函數(shù)構(gòu)造法】已知函數(shù)是定義在，當時，則不等式的解集為(B)A． B． C． D．(45)12【導(dǎo)函數(shù)構(gòu)造法】設(shè)函數(shù)滿足，，則時，的最小值為（D）A. B. C. D.【導(dǎo)函數(shù)構(gòu)造法，特殊1題】(46)12【導(dǎo)函數(shù)構(gòu)造法】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對任意的正實數(shù)，都有恒成立，且，則使成立的實數(shù)的集合為（C）A．B．C．D．(47)10【導(dǎo)函數(shù)構(gòu)造法】已知函數(shù)為上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足恒成立，，則不等式的解集為（A）A．B．C.D．(48)12【導(dǎo)函數(shù)構(gòu)造法】已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意實數(shù)均有成立，且是奇函數(shù)，則不等式的解集是（D）A．B．C.D．(49)12【導(dǎo)函數(shù)構(gòu)造法】已知定義域為Ｒ的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，并且滿足f'xA.f2018-C.f2018-ef(50)16【導(dǎo)函數(shù)類極值零點最值】.關(guān)于的方程有兩個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是．(51)12【導(dǎo)函數(shù)類極值零點最值】已知函數(shù)有極值，則實數(shù)的取值范圍是（A）A．B．C．D．【轉(zhuǎn)化法】(52)12【導(dǎo)函數(shù)類極值零點最值】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).若是的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點，則的取值范圍是（A）A．B．C.D．覺得有問題(53)12【導(dǎo)函數(shù)類極值零點最值】已知，若在區(qū)間上有且只有一個極值點，則的取值范圍是（B）A．B．C．D．【導(dǎo)數(shù)應(yīng)用】(54)12【分析結(jié)構(gòu)+換元法】若存在正實數(shù)，使得關(guān)于的方程有兩個不同的根，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是(D)A．B．C.D．(55)16【函數(shù)性質(zhì)+單調(diào)性】定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，且是偶函數(shù)，若對一切實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為____________．答案：或(56)11【函數(shù)性質(zhì)法-單調(diào)性+奇偶性】已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（D）A．B．C.D．(57)10【函數(shù)性質(zhì)法】已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且對于任意，，且，都有，設(shè)，，，則下列結(jié)論正確的是（B）A．B．C.D．(58)10【函數(shù)性質(zhì)-周期函數(shù)法】設(shè)函數(shù)，定義，，…，，則的值是（A）A． B． C．0 D．1(59)12【函數(shù)性質(zhì)-周期函數(shù)法】若函數(shù)，對于給定的非零實數(shù)，總存在非零常數(shù)，使得定義域內(nèi)的任意實數(shù)，都有恒成立，此時為的假周期，函數(shù)是上的級假周期函數(shù)，若函數(shù)是定義在區(qū)間內(nèi)的3級假周期且，當函數(shù)，若，使成立，則實數(shù)的取值范圍是（C）A．B．C．D．(60)12【函數(shù)解析式】（文）若，則等于（

C

）A．－2

B．－4

C．2

D．0(61)11【函數(shù)解析式】已知函數(shù)滿足，則(C)A.B.C.D.(62)11【函數(shù)解析式】已知函數(shù)滿足，若在上為偶函數(shù)，且其解析式為，則的值為（B）A．-1B．0C.D．(63)11【函數(shù)性質(zhì)法】已知單調(diào)函數(shù)，對任意的都有．則=(C)A．2B．4C．6D．8(64)12【三角函數(shù)】在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若，則的最小值是(C)【三角函數(shù)難題】A.4B.C.8D.(65)12【不等式法】記為中的最小值，若為任意正實數(shù)，則的最大值是（D）A．B．2C．D．(66)16【圖像+分析法】已知函數(shù)fx=sinx-acosx圖像的一條對稱軸為x=34π,記函數(shù)fx的兩個極值點分別為x1(67)10【分析法】已知函數(shù)，若存在滿足且，則的最小值為（C）A.6B.10C.8D.12(68)11【線性規(guī)劃法+平行線】若對圓上任意一點，的取值與無關(guān)，則實數(shù)的取值范圍是（D）A.B.C.或D.(69)10【泰勒四鬼法】（理）若,則下列不等式恒成立的是（C）A．

B．

C．

D．(70)12【圖像法+零點】已知，若函數(shù)有四個零點，則實數(shù)的取值范圍是(B)A.B.C.D.(71)12【圖像法+零點】定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足且f(x+1)=f(x-1)，若g(x)=3-，則函數(shù)F(x）=f(x）-g(x）在內(nèi)的零點個數(shù)有(B)A.3個B.2個C.1個D.0個(72)12【圖像法+零點】已知函數(shù)，若函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是（B）A．B.C.D.(73)12【圖像法+零點】已知函數(shù)，若方程恰有2個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（A）A． B．C． D．(74)12【圖像法+零點】定義在上的函數(shù)滿足，當時，，若函數(shù)在內(nèi)恰有個零點，則實數(shù)的取值范圍是(C)A．B．C．D．(75)16【圖像法+零點】已知函數(shù)，函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍為．答案：(76)12【圖像法+零點】設(shè)函數(shù)，若互不相等的實數(shù)滿足，則的取值范圍是（B）A．B．C．D．(77)12【圖像法+零點】設(shè)函數(shù)，若互不相等的實數(shù)滿足，則的取值范圍是（B）【圖像法+均值不等式】A．B．C．D．(78)12【圖像法+零點】已知函數(shù)，（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程恰有兩個不等實根、，且，則的最小值為 (D) A． B．C． D．(79)12【圖像法+零點】已知函數(shù)，（e是自然對數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程恰有兩個不等實根、，且，則的最小值為 (D) A．B．C．D．(80)12【圖像法+零點】已知fx為偶函數(shù)，對任意x∈R,fx=f2-x恒成立，且當０≤x≤A.6B.7C.8D.9(81)11【零點】已知函數(shù)hx=xlnx與函數(shù)gx=kx-1A.1+1e,e-1B.(1,1+(82)12【導(dǎo)數(shù)＋零點】若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是(A)A.B.C.D.(83)11【零點】已知函數(shù)，其中，若函數(shù)恰有4個零點，則實數(shù)b的取值范圍是（） A. B. C. D.(84)12【零點】已知關(guān)于的方程，，若對任意的，該方程總存在唯一的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（B）A.B.C.D.(85)12【零點】已知當x∈(1,+∞)時；關(guān)于x的方程xlnx+(2-k)xk=-A.(3,4)B.(4,5)C.(5,6)D.(6,7)(86)10【零點】已知函數(shù)fx=2018xx≥0存在實數(shù)t使得方程沒有實數(shù)根存在實數(shù)t使得方程恰有1個實數(shù)根存在實數(shù)t使得方程恰有2個不同實數(shù)根存在實數(shù)t使得方程恰有3個不同實數(shù)根存在實數(shù)t使得方程恰有4個不同實數(shù)根其中正確命題個數(shù)是（B）A.4B.3C.2D.1(87)12【考查二次函數(shù)值域】已知函數(shù)在上的值域為，則的取值范圍是（A）A．B．C．D．(88)16【外接球與內(nèi)切球】.如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為6cm，該紙片上的正方形的中心為．為圓上的點，分別是以為底邊的等腰三角形，沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，使得重合，得到一個四棱錐，當該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時，該四棱錐的外接球的體積為．16．答案：解析：如下圖，連結(jié)交于點，設(shè)重合于點．正方形的邊長為，則，．因為該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍，所以，解得．設(shè)該四棱錐的外接球的球心為，外接球半徑為，則，，解得，外接球的體積．(89)12【導(dǎo)數(shù)法】設(shè)函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)說法錯誤的是（C）A．在區(qū)間，內(nèi)均有零點B．與的圖象有兩個交點C.，使得在，處的切線互相垂直D．恒成立(90)12【極值點偏移】已知函數(shù)有兩個零點，，則下面說法正確的是（D）A．B．C．D．有極小值點，且(91)12【均值不等式】.若，則的最小值為(A)A.B.C.D.(92)12【恒成立－分離參數(shù)法】已知函數(shù)fx=ax+xlnx(a∈R)的圖像在點x=1eA.1B.2C.3D.4(93)12【等和線】在平行四邊形ABCD中，AB=1AD=2∠BAD=π3,動點P在以點C為圓心并且與BD相切的圓上，若AP=λ1B.5C.22(94)（12）已知函數(shù)，，存在，使得的最小值為，則函數(shù)圖象上一點到函數(shù)圖象上一點的最短距離為（D）A．B．C.D．(95)12【函