2022年四川廣安中考數(shù)學(xué)試題及答案

2022年四川廣安中考數(shù)學(xué)試題及答案

廣安市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試試題

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

I.本試卷分為試題卷（1-4頁）和答題卡兩部分考試時(shí)間120分鐘,滿分120分.

2.考生答題節(jié)，請(qǐng)先將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息用黑色工遺簽字筆填寫在本題卡上的指

定位JL,待監(jiān)考教師拈帖條形碼后，認(rèn)真核對(duì)條用馬上的聶名、麻考證號(hào)與自己準(zhǔn)考證上的

信息是否一致°

3.請(qǐng)將選擇題挈案用2B每筆填涂在答題卡上的相應(yīng)位置,非選擇題卷案用黑色基跡

簽字筆等在冬題卡上的相應(yīng)位置.纏出冬題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上冬題

無效；件圖題應(yīng)先用犯筆畫,礴定不修改后，再用黑色工跡簽字筆搭黑，

4.考試姑束.監(jiān)考人員必夕網(wǎng)蔚冬考學(xué)生和塊考學(xué)生的答黑卡、試題卷一并收回

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分,共30分）

I.從百年前的“奧運(yùn)三問”到今天的“雙奧之城，2022年中國與奧運(yùn)再次牽手.2022

年注定是不平凡的?年.數(shù)字2022的倒數(shù)是

2.下列運(yùn)算中，正確的是

A.3"'+2o3=5a4B.a9+a'=a'

C.顯+6=8D.（-3//=-27/

3.北中衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國著限于經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要,自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系

統(tǒng).屬『國家電要空間基礎(chǔ)設(shè)施.截止2022年3月,北斗高精度時(shí)空服務(wù)網(wǎng)差全球百

余個(gè)國家和地區(qū)，累計(jì)服務(wù)超II億人口.請(qǐng)將II億用科學(xué)記數(shù)法表示

A.1.1x10*B.1.1x10*C.1.1xIO10D.1.1x10”

4.如圖所示幾何體的左視圖是

5.下列說法正確的是

A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

B.相似三角形的面積的比等于相似比

C.方差越大.數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)塔小

D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

6.某校九年級(jí)8個(gè)班的同學(xué)積極參與“一木?環(huán)保”捐書活動(dòng),以班為單位自愿拼蠟廢

舊書本.經(jīng)統(tǒng)計(jì).每個(gè)班捐咐的書本質(zhì)依（單位：X）如下：

2630282830323430

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為

A.3030B.2928C.2830D.3028

數(shù)學(xué)試題第I<（共4頁）

7.在平面直向坐標(biāo)系中,將函數(shù)）=31*2的圖象向F平移3個(gè)單位長度.所得函數(shù)的解

析式是

A.>=3x+5B.尸3八5C.y=3x?1D.y?3x-l

8.如圖.菱形.48C。邊長為2,點(diǎn)尸是對(duì)角統(tǒng)4c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

點(diǎn)E、F分別為邊AD、DC的中點(diǎn),則PE?PF的最小值是

A.2B.A

C.1.5D.JS第8題圖

9.蒙古包可以近似地看作由》］他和8S柱組成.下圖是一個(gè)蒙古包的示意圖,底面圓半徑

DE=2m,圜錐的高4c=1.5m,?|柱的高CO=2.5m,則下列說法笆誤的是

A.圓柱的底面枳為4"m2''

B.圓柱的側(cè)面積為iOirm2《邛吟月

C.圓錐的母線八8長為2.25m…j..…

D.及1鍵的側(cè)面枳為5rm2

7第9題圖

10.已知拋物線T=ax、k+c的對(duì)稱軸為"=1.與X軸正半軸的交點(diǎn)為4（3,0）,其部分

圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①必>0;②2c-%<0;③5aMd；④若6（去.力）、

C（y,y2）,D（-y,）'）是拋物線上的三點(diǎn)，則/《力《力.|尸+欣+€

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有0：

A.1B.2-序7_**

C.3D.4lx：=l

第I譚圖

二、填空題（每小題3分.共18分）

11.比較大?。篔7._____3（選填或

12.已知a*6=1,則代數(shù)式J-6,+26+9的值為.

13.若點(diǎn)P（m“.m）在第四象限，明點(diǎn)。（-3,m+2）在第象限.

14.若（-3>+/=江0,則以明6為邊長的等候三角形的■章星

周長為___?^:1:P4

15.右圖是拋物線形拱橋,當(dāng)拱段離水面2米時(shí).水面寬6米.水面

下降米，水面寬8米.第檢t圖

16.如圖.四邊形,收?是邊長為;的正方形.曲線04/G54…是由多段90。的圓心角所

對(duì)的弧組成的.其中.而?的圓心為上半粒為初；Qi的圓心為

B,半徑為HL；R的圓心為C,半徑為a,；CJ>,的圓心為O,

半徑為DC1；….笳kM..R、??…的圓心依次按點(diǎn)兒

B、C、O循環(huán)，則0皿的長是（結(jié)果保留"）.

數(shù)學(xué)議題第2真（共4<）

三、解答筵（本大題共4個(gè)小題.第17小題5分,第18、19、20小期各6分，共23分）

17.itW:（回-1）"+|萬-2|+2??30.-（jo1

18.先化簡：（工+#+2）+:/=一再從0、1.2,3中選擇一個(gè)適合的敷代人^值

X-2r-44+4

19.如圖,點(diǎn)。是△ABC外一點(diǎn).連接BD、AD.M與交于點(diǎn)。.Y\~7^

下列三個(gè)等式：/方（\

①8C=/iD②￡.48C=2.64O③AC=BD/\\

［從這三個(gè)等式中.任選兩個(gè)作為已向條件.剩下的一個(gè)作為結(jié)c"

論,組成一個(gè)真命題.將你選擇的等式或等式的序號(hào)坨在答題卡對(duì)第19題圖

應(yīng)的橫線上，然后對(duì)該真命即進(jìn)行證明.

20.如圖，一次函?ty=b+6（*.6為常數(shù)，**0）的圖象與反比例函數(shù)j

y="（m為常數(shù).m“0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)A（-4.3）.與y\1\

軸負(fù)半軸交于點(diǎn)8.且04=OB.1a-?

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.（4分）%

（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)工＜0時(shí),不等式b+bw"的解集.（2分）5s第

四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4個(gè)小題,第21超6分.第22、23、24題各8分.共30分）

21.某校在開展線上教學(xué)期間,為了解匕年級(jí)學(xué)生每天在家進(jìn)行體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h）.

隨機(jī)調(diào)查了核年級(jí)的部分學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖I和條形統(tǒng)計(jì)

（I）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生共有人,圖1中m的值為.（2分）

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（1分）

（3）體育活動(dòng)時(shí)間不足1小時(shí)的四人中有3名女生兒、冬、兒和I名男生8.為了解

他們?cè)诩殷w育活動(dòng)的實(shí)際情況.從這4人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行電話回訪.請(qǐng)用列

表法或畫樹狀圖法，求借好抽到兩名女生的概率.（3分）

22.某企業(yè)卜屬,4、8網(wǎng)廠向甲乙兩地運(yùn)送水泥共520噸-4廠比8廠少運(yùn)送20噸.從,4廠

運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為40元/噸和35元/噸.從B廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為

28元/噸和25元/噸.

（I）求48兩廠各運(yùn)送多少噸水泥？（3分）

（2）現(xiàn)甲地需要水泥240噸,乙地需要水泥230噸；受條件限制.8廠運(yùn)往甲地的水泥

最多150噸.設(shè)從A廠運(yùn)往甲地。噸水泥,A、8兩廠運(yùn)往甲乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為“

元.求“與a之間的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)種總運(yùn)費(fèi)及低的運(yùn)輸方案，

并說明理由.（5分）

數(shù)學(xué)議題第3頁（其4K）

23.八年級(jí)二班學(xué)生到某勞動(dòng)教育實(shí)踐基地開展實(shí)踐活動(dòng).當(dāng)天.他們先從基地門口.4處向

正北方向走了450米.到達(dá)菜園8處鋤草.再從8處沿正西方向到達(dá)果園C處采摘水

果,冉向南偏東37。方向走了300米,到達(dá)手工坊。處進(jìn)行手工制作，珀后從。處到

門口4處.手工坊在基地門口北偏西65。方向上.求菜園與果園之間的距離.（結(jié)果保

0Q

留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：sin650*0,91,co?65-0.42,tan65-2.I4tain370~0.60,

cos37°-0.80.lan370*O.75）

24.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師組織同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)多姿多彩的幾何圖形.卜圖都是由邊長為I的小

等邊二角形構(gòu)成的網(wǎng)格,毋個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊二角膨巳涂上陰賬,請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟?/p>

下的空白小等邊三角形中選取一個(gè)涂上陰影.使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)

稱圖形或中心對(duì)稱圖形.請(qǐng)第出4種不同的設(shè)計(jì)圖形（規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形

五、推理論證題（9分）

25.如圖，必為00的直徑.0、E是0。上的網(wǎng)點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)C連接S,乙BDC=4R4D.

（1）求證：C。是。。的切栽.（4分）

（2）若tan乙8￡0=手，AC=9,求。。的半徑.（5分）

六、拓展探索題（10分）

26.如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.他物線］=0?+i+桁（a#0）的圖象與*軸交于A、C兩

點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)從其中點(diǎn)8坐標(biāo)為（0.-4）?點(diǎn)C坐標(biāo)為（2.0）.

(I)求此拋物線的函數(shù)解析式.（2分）

⑵點(diǎn)0是直線ABF方撼物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接9.BD,探究是否存在點(diǎn)O.使得

△A即的面和塌大？若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由.（4分）

點(diǎn)夕為該拋物線對(duì)伽上的動(dòng)點(diǎn),使得△胸為直角涌形,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).（4分）

第24K圖

效學(xué)試題第4K（共4＜）

廣安市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試試題

數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（每小題3分,共30分）

題號(hào)12345678910

答案CDBBCADACB

二、填空般（得小題3分.共18分）

11.<12.1013.二14.II或1315.-16.2022?

9

三、解答題（本題共4個(gè)小期.第17小翹5分.第18.19、20小時(shí)各6分.共23分）

17.解：原式=1+（2-）+2，*-3（四個(gè)知見點(diǎn),每答對(duì)一個(gè)得I分）.....4分

=I+2-"+75-3

-0.....................*.........*.................................................................................5分

18.解：—2乩;-2）>;（：；?..................................................................2分

=上..2.............................................................................................3分

（x-2）.#-2）

.......................................................................................................................4分

Vx#0.2

，x=1（或3）............................................................................................................5分

當(dāng)x=l（或3）時(shí).原式=1（或3）.........................................................................6分

（說明：考生只需要計(jì)算出一種結(jié)果）

19.方案一：（I）BC=.4D（或①）,4BC=/BAD（或②）.

■C=8D（或③/..............................................2分

（2）證明：在AABC和中

BC=AD

ZABC=2BAD............................................................................................4分

.48=8.4（公共邊）

:.AJSC<4BAD（X4S）....................................................................................S分

:?AQBD....................................................................................................................6分

方案二：（1）6rg（或①）,M8D（或3）一

//8CN2M0（或②）.2分

（2）證明：在△46C和△曲。中

數(shù)學(xué)參考冬蜜及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)累I頁（共5天）

BC=AD

AC=BD4分

=84公共邊)

:?&ABC@ABADISA，...................................................................................5分

???2BC=￡BAD...............................................................................................6分

（說明：如果芍生行真它不同的解法,只要方法正確.過程合理,答案準(zhǔn)確均可得分.）

20.解：（1）把冏-4,3）代人尸名得：m=-|2

x

二反比例函數(shù)的M析式為：y-艮...........I分

X

過點(diǎn)/作，愀的垂線,乖足為C由/（-4.3）可知,AOy,CO4

在R"JCO中，由勾股定理得：OA=y/AC2+CO2=V32+42=5

*：OA=OB：?OB=5

二"坐標(biāo)為(0.-5)......................2分

丁格/(-4?3),8(0.-SHt人得

~4k+力=3

b=-5

???一次函數(shù)解析式為：尸-2x-5.........................................................................4分

（2）根據(jù)圖象得出：-4Sx<0.............................................................................6分

（說明：如果考生有其它不同的解法,只要方法正確.過程合理,答案準(zhǔn)確均可得分.）

四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大腮共4個(gè)小ML第21期6分,第22、23.24題各8分，共30分）

敕學(xué)參考各重及評(píng)分標(biāo)灌累2天（共5天）

由上圖知.所有可能的情況共12種,并且它的出現(xiàn)的可能性相等.其中滿足恰好抽到兩

名女生（記為事件A）的情況右6種.

二.〃從尸卷.；

（說明：如果考生有其它不同的解法.只要方法正確.過豫令理,答案準(zhǔn)確均可得分.）

22.解：（1）設(shè)/廠運(yùn)送x噸水泥,8廠運(yùn)送），噸水泥，則

[X+v=520八

,”.............................................................................................................2分

（x=y-20

卜=250

解得：j尸270

???4廠運(yùn)送250噸水泥,8廠運(yùn)送270噸水泥............................3分

（2）由題意科:

W=4O（J+35<25j，+2M24O-a尸25|270-（240句］

=2zr+l6220.................................................................................................................4分

???w是。的一次函數(shù)IL2X）

???“，隨”的增大而增大..............................................5分

V24O-a?l5O，心90

又.???！?40???90￡?！?40.....................................................................................6分

當(dāng)〃-90時(shí).“仃最小h................................................................................

???總運(yùn)費(fèi)最低的方案是：/廠運(yùn)往甲地90噸,乙地160噸；8廠運(yùn)往甲地150噸.

乙地120噸.........................................................8分

（說明：如果考生有丈它不同的解法,只要方法正確.過程合理.答案準(zhǔn)確均可得分.）

23.解：過D息作DELBC于點(diǎn)E,作DFLAB于點(diǎn)F,則四邊形?！?尸為矩形.

:.DE=BF,DF=BE

*：ED//CG.NDCG=37。C_g_________%

工NCDE7T.........................................................1分狄，

在RtACED中?........I

7ZC￡D=90°,33000_J'

/.CE=CD-sinZCDE=CD-sin37°^3（X）xO.6O=180

D￡=CD-cosZCD￡=CD*cos37^300x0.80=240

：.BF-DE-24Q3分

FBTF+BFFO

???4尸=46-8^=450-240=210....................................................................................4分

在RtZWZ）中.

ZFAD=65°

:?DF=AF*imNE4D=4F?tan65o**210*2.14=449.4............................................5分

.??5￡-/〃44<>46

:.BOBE+8449.4+180=629.4=629（米）..............................7分

，菜園與果園之間的距離629米......................................8分

《說明：如果考生有其它不同的解法,只要方法正確,過程合理,答案準(zhǔn)確均可得分.）

敕學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)W31（（共5頁）

24.

Wk

一—

④

（說明：圖'和圖④視為同一種圖形一每妣正確一個(gè)得2分.）

五、推理論證即（9分）

25.（I）證明：連接。D

???/"是。。的直徑

:.N/O8=9Qc

即NOZM+N800-90。1分

*：OA^OD

：?4AD=2OD八....................................

?：ZBDOZBAD

：?/ODA=/BDC

:.ZBDC+Z800=90。.即Z8r=90。

：.ODLCD......................................................................3分

?CD是00的切線工......................4分

（2）VABEDft"BAD是訪所時(shí)的闋聞角

:?/BED=/BAD

?'?tanNBAD-tanZBED~5分

3

■:￡BCD=4DCA.^BDC=^DAC

：?4BCDS〉DCA

.CDBD曲CD2/八

??即=—.解toi借lJCD-6..........6

ACAD93

,:ABCDSADCA

/.—=—UP—=-.解得504....