八年級(jí)上因式分解例題與練習(xí)題

因式分解【識(shí)點(diǎn)．因式解念把個(gè)多項(xiàng)式化幾個(gè)整式的乘積的形式，這就叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也可稱為將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，它與整式乘法互為逆運(yùn)算。．提因法（）項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。（）因式的構(gòu)成：①系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母：各項(xiàng)都含有的相同字母；③指數(shù)：相同字母的最低次冪。．公法（）用公式

平方差完全平方：

a(ab)a2(ab)2（）見的兩個(gè)二項(xiàng)式冪的變號(hào)規(guī)律：①

(a)

2

b)

2

；②

(a)

2n

)

2

n為整數(shù)）【前身1．計(jì)算下列各式：（）

(mm

=（）

(

=（）

3x(

=（）

m(a)

=2．根據(jù)上題填空：（）

xx=（）m2

=（）

=（）

y

2

y

=【型題例1把列各式分解因式（）

(13

（）

3mx)(y)（）

m(5axay

（）

1a2x2(2)24

3例2把列各式分解因式（）

x

=（）

9a

2

14

b

2

=（）

m

2

2

=（）

x

x

=例3把列各式分解因式（）

(m)

26(m)=（）ax2ay

=（）

yxy

=（）

mn2mn3

4

=例4計(jì)

219922219922(1)

121125(2)

1

12

111

14

1100

2

例5求：

2516

31

能被19整除【

習(xí)A組一、選擇題1．下列各式：x

2

yx

2

y；x

2

xx；③ab

2

ab2)

；④

2

(1)(1)

2

，其中從左至右的變形是因式分解的有（）A．個(gè)B．個(gè)．個(gè)．1個(gè)2．下列各式中，沒有公因式的是（）A．

b與

．y與C．

(xy

2

與

．

x

2

xy與(y)(x)3．觀察下列各組式子，其中有公因式的是（）①

2y

與

x

；②

am)

與

；③

a

與

a)

；④

xy

與

(y

2A．①③B．②③．②④D③④4．多項(xiàng)式

n

提公因式后，另一個(gè)因式是（）A．

b

B．

b

C．

b

n

D．

b

5．下列多項(xiàng)式中，在有理數(shù)范圍內(nèi)不能用平方差公式分解因式的是（）A．

2

2

B．

x

2

C．

a

2

D．

2

49

26．多項(xiàng)式

25(

2

2

)

2

2

2

)

2

分解因式的結(jié)果是（）A．

m

2

2

)(9

2

2

)

．

m

2

2

mnm)C．

m

2

2

n)(3)

D．

m)(mn)(mn二、分解因式1．

15

2n

n

n

（

且是整數(shù)）2．

(a)a(2b)

=3．

()

2

2

(

2

=4．

x

2n

2

=5．

2

2

2

2

=一、因式分:1．

2

(1)

2004

2．

2

(16x

2

(yx)3．

x

2

()

2

xa

2

2

))

2

4．

a

2

ba)

12

ab(b)

2

ab

2

)

三、計(jì)算:（）

7.4

（）

（）

(

n

2(

n

（）

394四、解答1．求證：對(duì)于任意的正整數(shù)

n,3nn

一定是10的倍數(shù)。2小個(gè)圓兩圓的圓心是同一個(gè)圍成的圖形叫做環(huán)形兩同心圓的半徑分別是17.25cm和7.25cm，求它們圍成的環(huán)形面積3.14）作業(yè)1．已知

能被40至50之間整數(shù)整除，這個(gè)數(shù)可以是（）A．B．47．48．492．分解因式（）

12

x

2

y

2

（）

4

a

2

n

2（）

(

2

)

2

1()216

（）

)

2

xy3．解下列方程:(1)

(2)

4．計(jì)算

1234567891

2

1234567890123456789012345678925．證明

81

913

能被整除．【數(shù)錦

公園奇遇公元2000年5月1日是我國(guó)規(guī)定的第一長(zhǎng)假的第一天，一大早，不少游客便攜老扶幼來(lái)到公，打太極拳的打太極拳，跳舞的跳舞，可熱鬧啦。這時(shí)，有兩位看起長(zhǎng)年齡已經(jīng)不小但仍然精神抖擻的白發(fā)老者，正在緩慢地練著太極拳，不一兩位老人坐下來(lái)稍事休息，兩位老人便互問(wèn)姓名，通報(bào)年齡。“啊呀！我倆年齡的平方差