八年級(jí)數(shù)學(xué)《菱形的判定》練習(xí)題

18.2.2第課時(shí)

菱形菱形的判定一選題．下列四邊形中不一定為菱形的是（）A對(duì)角線相等的平行四邊形C．角線互相垂直的平行四邊形

B．條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形．用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形個(gè)點(diǎn)A在同一平面內(nèi)AB∥CDAB=CDACAD=BC⑤ADBC這5個(gè)件中任選三個(gè)，能使四邊形ABCD是形的選法有（A1種

B．2種

C．種

．種．菱形的周長為，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是，則兩對(duì)角線的長分別是（）A和4．4cm和3cmC．8cm和

3

cmD和4

3

cm二填題．如圖1所示，已知平行四邊形ABCDAC，BD相于點(diǎn)，添加一個(gè)條件使平行四邊形為菱形，添加的條件為_______寫出符合要求的一個(gè)即可）圖1

圖圖2所分是△的AB上的點(diǎn)DEDF∥，要使四邊形AFDE是形，則要增加的條件_寫出符合要求的個(gè)即可）．菱形ABCD的周長為ABC=12，則BD=_____，形的面積是______．形ABCD中邊的高垂直平分邊BD=_____AC=_____第頁共4頁

三解題．如圖所示，在四邊形ABCD中AB∥CDAB=CD=BC四邊形ABCD是形？說明理由．四思題如圖平行四邊形ABCD的角線相交于點(diǎn)且OC=OD,PDACPC∥BD，相于P，四邊形PCOD是形？試說明理由．第頁共4頁

222菱形222222222菱形222222參考答一、．A點(diǎn)：本題用排法作答．．點(diǎn)撥：根據(jù)菱形的判定方法判斷，注意要漏解．．

點(diǎn)撥：如圖所示，若，則ABC為邊三角形?所以AC=AB=

11（cmAC=4cm．42因?yàn)锳C⊥BD在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)AOB中由股定理，得OB=3所以cm．

2OA822

=4

3

（?二、．AB=BC點(diǎn)：還可添加A⊥BD或ABD=CBD等．．點(diǎn)在BAC平分線上（或）．12cm點(diǎn)撥：如圖所示，過D作DE⊥AB于，因?yàn)锳D∥BC所以∠∠ABC=180°．又因?yàn)椤螧AD∠：2，所以∠BAD=60°，因?yàn)?，eq\o\ac(△,)ABD等邊三角形，所以BD=AD=12cm所以．在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)AED，由勾股定理，得AE，，以ED=108所以ED=6

3

，所以S=12×6ABCD

3

=72

3

（

．；4

3

點(diǎn)撥：如圖所示，因?yàn)镈E垂平分AB，又因?yàn)镈A=AB，以DA=DB=4．所eq\o\ac(△,)ABD是邊三角形，所以BAD=60°，由已知可得AE=2在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)AED中，?，即，所以DE，第頁共4頁

所以DE=2因?yàn)?/p>

1AC·BD=ABDE即AC·3，所以3．2三、．解：四邊形ABCD是形，因?yàn)樗倪呅蜛BCD中AB∥CD且AB=CD，所以四邊形ABCD平四邊形，又因?yàn)锳B=BC，以

ABCD是形．點(diǎn)撥：根據(jù)已知條件，不難得出四邊形ABCD為行四邊形，又AB=BC即一組鄰邊相等，由菱形的定義可以判別該四邊形為菱形．四、．解：四