初一數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題例題集

精品文檔初一數(shù)學(xué)點(diǎn)問(wèn)題集錦eq\o\ac(△,)ABACBC厘米，D1點(diǎn)在段BC以3米秒由向C點(diǎn)運(yùn)點(diǎn)在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)點(diǎn)Q的運(yùn)點(diǎn)P的運(yùn)過(guò)1秒后

BPD

△

A

DQ點(diǎn)Q的運(yùn)點(diǎn)P的運(yùn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)

△

B

P

C△

2點(diǎn)以②中點(diǎn)C出點(diǎn)以點(diǎn)同都逆時(shí)針

△ABC

點(diǎn)與點(diǎn)第一次在

△ABC

①∵t秒，

∵D為的中點(diǎn)，∴BD

PCBC，

PCBD精品文檔QQQQQQ精品文檔∵ABAC

△

．（4分）

P

∴，

BPD≌△CQP

PC，CQBD

Pvt

BPt3

米（7分P與點(diǎn)4

xx

x

P3

80

PAB

P與點(diǎn)邊AB（分）、直線(xiàn)

y

、兩點(diǎn)點(diǎn)、Q同時(shí)O達(dá)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)沿線(xiàn)秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，P→BA運(yùn)動(dòng)、精品文檔QQP，QQP，精品文檔t

△OPQ的面

S

S

t

3）當(dāng)

S

P的y

、PQ

BM的POQ

x1）A（8，），6OAOBABO到A的時(shí)1

P

/秒1分當(dāng)在

O

或0

t3

OPtS

分上動(dòng)或

8

ttPDAPPDD由BO

PD

3OQt2t5

分，否則不給分精品文檔

123123精品文檔24IM，M555

線(xiàn)l2x－分別與y于A(yíng)B點(diǎn)，k）y以為，3⊙若P與當(dāng)以⊙P線(xiàn)l心P為頂點(diǎn)精品文檔精品文檔⊙與軸相切.y=－2x－與A（，0與軸B（0，－k，在Rt△中，k=－，∴OP等于⊙P的半徑，與x軸相⊙lCD兩當(dāng)圓心在上,作PE⊥CDPCD為正三角∴DE=，33

CD=

2

AOB=PEB=90°，∠ABO=∠PBEAOBPEB，3

AO即=PB5PB

3152

精品文檔22精品文檔

BOPB315(0,

3152

k

3152.心P段延長(zhǎng)時(shí)得P(0,－315

3152

k=－

28315

315

2

－或

2

時(shí)⊙線(xiàn)l心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形哈如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原形ABCO點(diǎn)A的，點(diǎn)Cx軸的正半軸上，直交y軸點(diǎn)MAB邊y點(diǎn)H．的圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A2△的S≠0為t求與t量t2）的條件下，當(dāng)t∠∠BCO精品文檔精品文檔線(xiàn)OP與線(xiàn)AC所精品文檔精品文檔eq\o\ac(△,Rt)中C=90°==從點(diǎn)C出發(fā)CA以每秒1個(gè)

精品文檔

Q

D圖16

精品文檔點(diǎn)A勻到達(dá)點(diǎn)A沿返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB以每秒個(gè)單點(diǎn)BP、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保分交于點(diǎn)D，交E同時(shí)出發(fā)當(dāng)點(diǎn)Q點(diǎn)時(shí)點(diǎn)也點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒（t＞0當(dāng)t=時(shí)，

Q到AC點(diǎn)從C向A△APQ的積St出t的點(diǎn)從B運(yùn)形求當(dāng)DE點(diǎn)時(shí)出t的值．）5

作QF⊥AC于點(diǎn)圖AQ=t，AP

AQF∽△ABCBCQFt4QFt5

5

4，

S

)t5

Stt

Q當(dāng)時(shí)

D

圖

精品文檔D解得ttt(5)]D解得ttt(5)][4)]tt精品文檔PQ，QBED是直角AQP=90°．ABC，得AC

APAB

t

解得

t

Q圖5當(dāng)DE⊥BC四邊形QBED是直角梯形．圖=90°．∽ABC，得t3t5452或

AQABAC

QD圖

G(E)點(diǎn)由C向A運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

Q

G接QC，作QG⊥于點(diǎn)G，圖

DPC

QG

4(5)][4)]

圖

(E)由QC

55，解得2

點(diǎn)由AC運(yùn)動(dòng)C，如圖7．4)(5)](5)]5

45】精品文檔33精品文檔eq\o\ac(△,)中，90是AC的O的直l從與邊O

A

EOD

l

C

B點(diǎn)D

CEAB

l

O

Cl

．

A

B（備用圖）

EDBC是時(shí)AD

此AD；

，判斷四邊形

EDBC

1.5；

………………4分α=900形是菱.α=∠ACB=900，∴BC//ED.CE//AB,

四邊形

平四邊形.分在Rt△中，∠∠B=600,BC=2,A=300.AB=4,AC=23.AO=2

=.

精品文檔精品文檔……8在Rt△AOD∠∴AD=2.BD=BC.是平行

ABCD

A∥D

C

，

A

45BD

BM從B段BC以點(diǎn)CN同1個(gè)CD

B

M

N

C點(diǎn)D

BCMNt的值．t

△MNC

過(guò)D作AKK，BCH形ADHK是矩形

AD

eq\o\ac(△,)ABK中，精品文檔

AKABsin45．精品文檔BKABcos454

分

52

HC

AD

ADNB

K

H

C

G

M

C（圖①）

（圖②）DDGBCG點(diǎn)則ADGB

MNABMNDGBGADGC

M、Nt

，CM精品文檔

DGMN∠DGC∠精品文檔CN∴CG5分t

t

t

分

t

t

AD

ADNNB

M

C

B

MHE

C（圖③）

（圖④）

MN

N

MC

E

ECMCt

CEN

cosc

EC5NCt中

c

CH3CDt

t

精品文檔22精品文檔

∠，△∽△NC∴HCtt

M作

F點(diǎn)

1FCNCt21t3cost5

AD

t

B

HM

N

F

C（圖⑤）

∠，DHCMFC∽△DHCFC∴1t2

10t5

t

精品文檔

ttt8或

為9精品文檔圖

ABCD

AD

是

E

作EFBCF，∠點(diǎn)E到

為線(xiàn)EF上的PM交MMNN.

M，點(diǎn)在線(xiàn)段AD上如2）

△PMN

點(diǎn)在線(xiàn)3否PPMN為的值由.A

D

A

N

D

A

DE

F

E

P

F

E

P

NFB

圖

C

M

圖

C

M圖

CA

D

（第25題

A

DE

F

E

FB

C

B

C圖（備用）

圖（備用）精品文檔2222精品文檔（1）如圖EBC1E為AB

A

D．△EBG中，∠B60

B

EG

F

C圖

BG

BE2

2

．EBCN在線(xiàn)上△PMN

PM，EGPMEG．EFPM．

MNAB

圖，過(guò)H，MNAB，

BPMH

A

N

D

PM．

E

P

H

F

MHcos30．

B

GM

圖

C

NHMH．△

2

PH

2

3．△=PNMN37．

N在DC上運(yùn)動(dòng)

△MNC精品文檔精品文檔PM圖，PRR，MRNR．

．

MNMR7分△是等邊三

MCMN

MCA

D

A

D

A

DE

P

NF

E

P

F

E

F（）

N

NB

G

M

CB

G

M

CB

G

M

C圖MPMN圖，這時(shí)

圖4MCMP

圖

xGM．當(dāng)NPNM時(shí)，圖5，

∠30

PMN120

∠PNMMNC與F△為直

MCPM

EPGMx或

△PMNA、的（0，（，點(diǎn)CP在正方ABCD從點(diǎn)A出發(fā)精品文檔精品文檔沿A→B→D勻Q以在當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)為秒．(1)當(dāng)點(diǎn)邊ABQx

間t（開(kāi)始點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；點(diǎn)的（當(dāng)t為何值△OPQ的時(shí)點(diǎn)P、A→→→D勻與PQ能的t精品文檔MM精品文檔Q（0）

點(diǎn)運(yùn)鐘過(guò)B作BF⊥yFBE⊥x軸于點(diǎn)E，＝OF∴

D在Rt△AFB中，AB

8

10

CCCG軸于，H

ABC90AB

ABFBCH．

F

H

AF6,BF

N

FH求C（1412

過(guò)作PM⊥y點(diǎn)M，PNxAPMABF．

點(diǎn)N，∴AB

AMAFBF

tAMMP106

3AM，PMt5

3410t,ONPMt5

S（平方單位

133(10t)(1)tt25

0t

:未47

<0

t

103210

)

476

OPQ的面精品文檔tt精品文檔94時(shí)的15）．7當(dāng)

t

53或

與PQ相1是正點(diǎn)E是邊BC線(xiàn)CF于點(diǎn)F，求證：

且

DCGAB的中M，接ME則

△△

以AEEF．2，如果把“點(diǎn)BCE是邊，外）的任“AE=EF”仍3點(diǎn)E是C點(diǎn)外）AE=EF”仍然AD

AD

AD

FF

FB

EC圖

G

B

E圖

GB

圖3

CEG精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔（在A(yíng)B上取M，使AMEC，連MBMBE．45135

FCF

B

ECGDCF45ECFECF

AEBBAE90CEF

eq\o\ac(△,)△

ASA分）．（BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)

N

（8分）

NABE

B

CEG

ABCD

∥

BE．DAEBEA．NAECEF

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)≌△ECF

ASA（10．精品文檔精品文檔

知一個(gè)直角三角形紙片OAB，其，OB

圖

OB

邊ABD點(diǎn)A重合B

O

x點(diǎn)B落為

OB

OC出y值范圍BOA

x若折疊后

OA

B

BOB

的坐標(biāo)．yBBAOA

x精品文檔

△ACD≌△BCD

精品文檔

C

AC

OC

OA

C

，

OA邊

eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)≌△BCD

OBOC

OBOC4y

eq\o\ac(△,Rt)

B2OB

y

2

OA0≤

y

2

，yx

為2

≤y≤2

7

OA

CBD

精品文檔0000精品文檔eq\o\ac(△,Rt)COB

OBOA

OCOB

eq\o\ac(△,Rt)B

x8，xx500C的.10分問(wèn)題解決BCD，D重合平后得到折痕CDCE1AM2時(shí)，求BN

M

FN圖（）

C方法指導(dǎo)：為了求得

的值，可先求、

的長(zhǎng)，不妨設(shè)：AB=2CE1AMCE1，，（則BNAM