二元一次方程的應用(區(qū)教研周展示課)

教學任分析1、了解列二元一次方程組解應用題的一般步驟知識與技能2、結合實際問題，尋找相等關系列方程（組），掌握二元一次方程組解決實際問題的思路。教學目標重點難點

數(shù)學思考解決問題情感態(tài)度

運用二元一次方程組解決實際問題過程中，初步體會數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。1、根據(jù)具體問題找到一組相等關系，列出二元一次方程組。2、運用圖示法直觀地表達解決問題的過程。1、在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的興趣，使學生樂于參與數(shù)學活動。2、在探究、討論和合作交流中，鼓勵學生發(fā)表自己的見解，獲得解決問題的成功體驗，樹立學好數(shù)學的自信心。經歷和體驗列二元一次方程組解決實際問題的過程實際問題轉化為二元一次方程組，建立數(shù)學模型能力教學流安排活動流程圖

活動內容和目的活動1復習孕新，復習列方程解應用題的一般步驟，對于實際問題中含有兩個未知量又引入課題如何活動2出示例1，尋找相等關系呢？引入課題究解法比較兩種解法的特點，體會列二元一次方程組來解決實際問題的簡潔活動3出示例2；究解法通過解決生活中的問題，探究一元一次方程與二元一次方程組的內在活動4目標檢測聯(lián)系。固新知運用圖示法尋找追及問題、相遇問題相等關系，培養(yǎng)學生建模意識?；顒?目標回顧組織學生獨立思考，完成課堂練習，指名板演展示，教師評析糾錯。化新知組織學生回顧本節(jié)知識，體會建立數(shù)學模型思路。活動6作業(yè)設計設計分層作業(yè)，讓不同的學生得到不同的發(fā)展。

問題與情境

教學過設計師生活動

設計意圖活動1

設計師生問答式對話，復習孕新，引入通過師生對話熟悉列復習孕新引入課新課

出方程解應用題的一般步師:二元一次方程組的解法有代入消元驟。法和加減消元法一位同學回答這兩種方對于列方程組解決實法的一般步驟。生：...師：對于列方程解決實際問題的一般步驟是什么生：一般地，概括為六個字：審、設、列、解、檢、答。

際問題時，要求尋找一組表示相等關系的等式。活動2

師們列方程的關鍵是尋找相等關系。因此，對于一個實際問題想通過列出方程組來利用投影出示例1求解，就得從問題中找出一組相等關系是列方例1我市舉辦中學程組解

通過解法1的講生足球比賽規(guī)定應用題的關鍵一環(huán)面通過具體的例子解，如何尋找相等一場得3分平一學習建立得1分市第一中方程組的方法。足球隊比賽11場，沒有輸過一場共得

關系以及如何表示。通過“還有其他方法嗎?”，鼓勵學生思考，探究不27分問該隊勝教師出示問題學生獨立思考尋找解決同的方法。如：場，平幾場？題的辦法

設平x場，勝（1）找出題中的兩個未知量，設出一個場共得分，未知數(shù)，如何表示另一個未知數(shù)；得方程：（2設出未知數(shù)后根據(jù)題意“x+3(11-x)=27有輸過一場，共得27分”相等關系，列出一元一次方程解出問題；（3）列出一元一次方程；（4）檢驗結果的合理性；（5）正解解答。通過學生的探究、討論，教師給出示范解法。教師給出解法1后，繼續(xù)追問有無其他方法。如果該市第二中學足球隊勝的場數(shù)與平的場數(shù)分別用不同的未知數(shù)x,y來表示否能列出方程組來求解呢組織學生分組討論，探究相等關系

根據(jù)“足球比賽11場”、“共得27分”，兩個相等關系以建立二元一次方程組如果學生沒有提出二元一解決。具體步驟如下

次方程組來解決，我們可以結合“思考”欄目，給（1設出未知數(shù)后根據(jù)題意列出二予引導。一次方程組解出問題；

如果學生提出利用二元（2）求出二元一次方程組的解；一次方程組的方法時，我（3）根據(jù)方程組的解來檢驗并正解解們可以因勢利導，鼓勵學答；教師此時要關注：

生給出解法2。將同一個問題建立兩個（1）學生積極參與活動的態(tài)度；模型，通過對比的方法讓（2）學生是否多角度地考慮問題；學生充分體會二元一次方（3對于理解有困難的學生如何適程組、一元一次方程是解加以個別引導；（4生對列二元一次方程組的方法解決數(shù)學問題產生的興趣。

決應用題常見的方法。活動3

教師提出問題：利用投影，出示例2在學生獨立思考后，組織學生分小組討在學生小組討論的過程中例2甲、乙兩人相論、交流。

為學生提供充分從事數(shù)學距4km，以各自的速學生展示自己的解題過程，歸納解題步活動的機會，從而激發(fā)學度同時出發(fā)如果驟。

生的學習積極性；體會在向而行，甲2h追上教師結合具體學生的活動，加以指導。決問題的過程中，讓學乙；如果相向而行，學生是否能用示意圖來表示行程問題之參與對數(shù)學問題的討兩人0.5h相遇，試間的數(shù)量關系本例“追及問題相遇論敢于發(fā)表自己的觀點，問兩人的速度各是題”，可用圖示表示，比較直觀，便于找并尊重與理解他人的見多少相等關系。

解，從交流中獲益。學生在建立二元一次方程組的過程中，對于行程問題的相遇如果出現(xiàn)不規(guī)范或錯誤的地方師應及問題：兩地路程（甲速度給予指導。+乙速度）*時間；追及問教師此時應關注：

題：（1）學生的交流、討論；兩地路程=（甲速度-乙速（2）學生用語言表達自己的觀點，發(fā)展）*時間；根據(jù)這兩個相學生有條理思考問題的能力以及表達能力關系建立方程組。（3）學生能否正確求解。

教師在學生的認知發(fā)展水平上，引導學生獲得一些研究問題的方法和經驗，同時發(fā)展學生的思維能力。

活動4目標檢測鞏固練習指導板演展示，教師評析糾錯，其他學學生能在更加貼近實際生分組討論適當指導并結合板演進行的問題情境中運用所學數(shù)析糾錯。

學知識，進一步提高學生分析問題和解決問題的能活動5

力。目標回顧內化新學生獨立思考回答也可以采用小組間激發(fā)學生的主動參