2023年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.

4.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

8.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

9.

10.

11.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.

23.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)f(x)=e-x，則

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

53.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

68.

69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．70.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.B

6.B

7.C

8.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

9.C

10.B

11.B

12.C

13.-3

14.A

15.B

16.A

17.B

18.D

19.B

20.C

21.C

22.D

23.C

24.C

25.B

26.y=0x=-1

27.B

28.B

29.B解析：

30.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

31.

32.1/x+C

33.

34.

35.0

36.

37.D

38.1

39.C

40.1/21/2解析：

41.A

42.

43.(31)

44.1/4

45.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

46.

47.C48.2xydx+(x2+2y)dy49.3

50.D

51.

52.

53.(-∞-1)

54.B

55.37/1256.1

57.e-158.2/3

59.0.35

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.75.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.87.