4-多項(xiàng)目方案群的比較與選擇

第四章多項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)性比較與選擇4.1多方案間的關(guān)系及傳統(tǒng)解法4.2互斥項(xiàng)目(方案)的選優(yōu)4.3獨(dú)立項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)比較與選優(yōu)4.4層混型項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性比較與選優(yōu)決策的概念決策是一個(gè)“全過程”概念，包括了決策信息的收集、決策方案的擬定、決策方案的評(píng)價(jià)和選擇、決策方案的實(shí)施及實(shí)施中的審查等各步驟內(nèi)容。廣義決策就是人們對(duì)行動(dòng)目標(biāo)和手段的一種選擇或抉擇。其核心和本質(zhì)就是作出決定、作出選擇（拿主意）。狹義決策（出主意＋拿主意）（-4-4）（-1-8）（-8-1）（-2-2）囚徒乙囚徒甲坦白抵賴坦白抵賴囚徒困境：在博弈論中,個(gè)人效用函數(shù)不僅依賴于他自己的選擇,而且依賴于他人的選擇;而傳統(tǒng)的決策沒有考慮自己的選擇對(duì)別人選擇的影響,也不考慮別人選擇對(duì)自己選擇的影響。前提假設(shè)：題目中所有人物都是徹底的理性人。題目：有5個(gè)海盜，搶了100個(gè)金幣，他們?cè)诤＿叄塘咳绾畏峙?，最后一致同意先抽簽，抽?號(hào)的先說自己的分配方案，如果有半數(shù)及以上的人同意他的方案，就按他的方案分配，否則他就要被扔到海里去喂魚。如果1號(hào)被扔進(jìn)海里，就接著由2號(hào)說，如果2號(hào)被扔進(jìn)海里，就接著由3號(hào)說，……——微軟公司招聘員工時(shí)的考題海盜分金第一節(jié)多方案間的關(guān)系及傳統(tǒng)解法決策問題的分類:互斥型、獨(dú)立型、層混型2.獨(dú)立方案的決策問題1.互斥方案的決策問題:

3.層混型方案的決策問題

各評(píng)價(jià)對(duì)象（方案）是相關(guān)的，即一個(gè)方案被接受，則其他方案就要被拒絕。

各評(píng)價(jià)對(duì)象（方案）不具有相關(guān)性，即一個(gè)方案是接受還是拒絕都不影響其他方案的決策。

兼有互斥方案和獨(dú)立方案兩種關(guān)系,有兩個(gè)或多個(gè)層次。

多方案間的關(guān)系及傳統(tǒng)解法決策方案A方案B方案C方案A1方案A2方案A3方案B1方案B2方案C1方案C2方案C3方案間獨(dú)立方案間互斥傳統(tǒng)解法：

將各方案組合成互斥方案，然后再按互斥方案的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行比選。互斥型方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)包括兩部分：第二節(jié)互斥項(xiàng)目(方案)的選優(yōu)2.考察備選方案中哪個(gè)方案相對(duì)最優(yōu)，稱為相對(duì)效果檢驗(yàn)。1.考察各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，稱為絕對(duì)效果檢驗(yàn)；互斥型方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)按壽命分三種：3.無限壽命的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)

a.凈現(xiàn)值法b.凈年值法2.壽命不等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)

a.凈現(xiàn)值法（計(jì)算期統(tǒng)一法）b.凈年值法1.壽命相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)

a.凈現(xiàn)值法與凈年值法；b.費(fèi)用現(xiàn)值法與費(fèi)用年值法1.凈現(xiàn)值法與凈年值法（此時(shí)結(jié)論一致）(1)判別準(zhǔn)則NPVi≥0且max（NPVi）所對(duì)應(yīng)方案為最優(yōu)方案（壽命不等不可用）NAVi≥0且max（NAVi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案.（用途更廣）一、壽命相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)如果是費(fèi)用：

min（PCi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案

min（ACi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案（用途更廣）2.費(fèi)用現(xiàn)值法與費(fèi)用年值法（結(jié)論也一致）【例】：設(shè)備型號(hào)初始投資年運(yùn)營(yíng)費(fèi)殘值壽命（萬元）（萬元）（萬元）（年）

A20235B30155

設(shè)折現(xiàn)率為10％，應(yīng)選哪種設(shè)備？解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72萬元

PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69萬元

∵PCA<PCB（費(fèi)用對(duì)比）

∴應(yīng)選A設(shè)備二、壽命不相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)1.年值法：由于壽命不等的互斥方案在時(shí)間上不具備可比性，為使方案有可比性，通常宜采用年值法。（凈年值或費(fèi)用年值）。a.最小公倍數(shù)法（重復(fù)方案法）b.最短分析期法：判別準(zhǔn)則：

NPVi≥0且max（NPVi）或min（PCi）所對(duì)應(yīng)的方案2.現(xiàn)值法：若采用現(xiàn)值法（凈現(xiàn)值或費(fèi)用現(xiàn)值），則需對(duì)各備選方案的壽命期做統(tǒng)一處理（即設(shè)定一個(gè)共同的分析期），使方案滿足可比性的要求。判別準(zhǔn)則：NAVi≥0且max（NAVi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。或min(ACi)所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)【當(dāng)僅需計(jì)算費(fèi)用時(shí)，可用之】一、最小公倍（重復(fù)）法取兩個(gè)方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為一個(gè)共同期限，并假定這兩個(gè)方案在這個(gè)期限內(nèi)可重復(fù)實(shí)施若干次。例：方案1方案2初始投資12000元40000元服務(wù)壽命10年25年期末殘值010000元每年維護(hù)費(fèi)2200元1000元設(shè)兩個(gè)方案產(chǎn)出的有用效果相同，i=5%，求最優(yōu)方案。解：10年，25年的最小公倍數(shù)是50年，在此期間方案1可重復(fù)實(shí)施4次，方案2重復(fù)1次。方案1方案25002510004000040000100001000050403020100220012000120001200012000120001.現(xiàn)值法（凈現(xiàn)值或費(fèi)用現(xiàn)值）68510元總費(fèi)用現(xiàn)值∑40170每年支出1700第四次再建2770第三次再建4520第二次再建7350第一次再建(折現(xiàn))12000最初投資120001200012000120002200費(fèi)用的現(xiàn)在值

方案1022001200012000120001200012000最小公倍數(shù)是50年66243元總現(xiàn)值每年支出－872最終殘值182568859第一次再建(折現(xiàn))40000最初投資（40000-10000）1000-10000費(fèi)用的現(xiàn)在值方案266243≤68510，方案2優(yōu)于方案1方案2

500251000400004000010000100002.年值法（凈年值或費(fèi)用年值）----最好的方法可以按50年計(jì)算年金費(fèi)用，但只需取一個(gè)周期，效果相同。3630元3754元總年度費(fèi)用年資本消耗10002200每年維護(hù)費(fèi)方案2方案115542630方案2優(yōu)于方案1,結(jié)論相同二、最短研究期法研究期就是選定的供研究用的共同期限。

取兩個(gè)方案中壽命短的那個(gè)壽命期為研究期。我們僅僅考慮這一研究期內(nèi)兩個(gè)方案的效果比較，而把研究期后的效果影響以殘值的形式放在研究期末。一般均用年值法計(jì)算

這就需要采用適當(dāng)?shù)姆椒▉砉浪銐勖陂L(zhǎng)于共同分析期的方案在共同分析期末回收的資產(chǎn)余值。上例：研究期取10年此時(shí)方案1剛好報(bào)廢，而方案2仍有較高的殘值。假設(shè)10年末，方案2的殘值為21100元（這是關(guān)鍵）。用年值法：4503元3754元總年度費(fèi)用35031554年資本消耗10002200每年維護(hù)費(fèi)方案2方案1方案1優(yōu)于方案2三、壽命期無限的互斥方案的比選當(dāng)n時(shí)A=P·ia.凈現(xiàn)值法b.凈年值法判別準(zhǔn)則：NPVi≥0且max（NPVi）或NAVi≥0且max（NAVi）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。Min（PCi）或Min（ACi）的對(duì)應(yīng)方案為最優(yōu)【當(dāng)僅需計(jì)算費(fèi)用時(shí)，可用之】一般獨(dú)立方案選擇有兩種情況:(1)無資源限制的情況：如果獨(dú)立方案之間共享的資源（資金)足夠多（沒有限制)，則任何一個(gè)方案只要是自身可行，就可采納并實(shí)施。第三節(jié)獨(dú)立方案比較選擇[例]兩個(gè)獨(dú)立方案A和B，其初始投資及各年凈收益如表所示，試進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇(ic＝15％)。獨(dú)立方案A，B凈現(xiàn)金流量單位：萬元年末方案11～10A-30068B-30050

解：計(jì)算兩方案凈現(xiàn)值如下；

(萬元)

(萬元)

＞0，＜0，則A方案可接受，B方案應(yīng)予拒絕。40.80

1015/(68)1%,15,/(300＝）％，，APFPNPVA+-=93.9

1015/(50)1%,15,/(300-+-=＝）％，，APFPNPVB(2)有資源限制的情況：如果獨(dú)立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要。則在這種不超出資源限額的條件下，獨(dú)立方案的選擇主要有兩種方法:內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法(取舍率法)方案互斥組合法（傳統(tǒng)解法）（1）凈現(xiàn)值率(內(nèi)部收益率)排序法

所謂凈現(xiàn)值率(內(nèi)部收益率)排序法，就是在計(jì)算各方案凈現(xiàn)值率(內(nèi)部收益率)的基礎(chǔ)上，將凈現(xiàn)值率≥0(內(nèi)部收益率≥ic)

的方案,按凈現(xiàn)值率(內(nèi)部收益率)由大到小排序，并依此次序選取項(xiàng)目方案，直至所選取方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。

本方法所要達(dá)到的目標(biāo)是在一定的投資限額的約束下使所選項(xiàng)目方案的投資效率最大。計(jì)算步驟：（1）計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出A，B，C,3個(gè)方案的內(nèi)部收益率。例

irA=l5.10%;irB=l1.03%;irC=l1.23%（2）這組獨(dú)立方案按內(nèi)部收益率從大到小的順序排列，將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、（凈現(xiàn)值率）內(nèi)部收益率為縱軸的坐標(biāo)圖上(如下圖所示），并標(biāo)明基準(zhǔn)收益率ic和投資的限額Imax。（3）排除基準(zhǔn)內(nèi)部收益率ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應(yīng)為A和C。

內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一個(gè)缺陷，即可能會(huì)出現(xiàn)投資資金沒有被充分利用的情況。如上述的例子中，假如有個(gè)獨(dú)立的D方案，投資額為2000萬元，內(nèi)部收益率為10%，顯然，再入選D方案，并未突破投資限額，且D方案本身也是有利可圖。本例這種方法就忽視了這一方案。當(dāng)然，在實(shí)際工作中，利用內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法是相當(dāng)方便的。1、原理:

列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加)，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。（2）互斥方案組合法

2、具體步驟:2.每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的疊加;3.將所有組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;4.排除總投資額超過投資資金限額的組合方案;5.對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案;保證最終所選擇的方案組的凈現(xiàn)值最大。6.最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。組合方案(其中包括0方案,其投資為0，收益也為0),則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個(gè)獨(dú)立方案則有2m個(gè)組合方案);1.列出獨(dú)立方案的所有可能組合,形成若干個(gè)新的

例：有3個(gè)獨(dú)立的方案A，B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞?zhǔn)收益率為8%，投資資金限額為12000萬元。要求用互斥方案組合法選擇最優(yōu)方案。方案初始投資/萬元年凈收益/萬元壽命/年ABC3000500070006008501200101010(1)列出所有可能的組合方案。

1:代表方案被接受;0:代表方案被拒絕解:(2)對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進(jìn)行排列，要排除投資額超過資金限制的組合方案(A+B+C）見前表。（3）按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值。

(4)(A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)是A和C。8.4混合型方案的評(píng)價(jià)與選擇

混合型方案就是在一組備選方案中，既有互斥型方案又有獨(dú)立型方案的方案組合。對(duì)于這種類型的投資決策問題，最終選擇的不是單個(gè)的方案，而是最佳的方案組合?；旌闲头桨冈u(píng)價(jià)和選擇的基本程序是：

(1)形成所有可能的組間方案獨(dú)立、組內(nèi)方案互斥的方案組合；

(2)以互斥型方案比選原則進(jìn)行組內(nèi)方案比選；

(3)在總的投資限額下，以獨(dú)立型方案的比選原則選擇最優(yōu)的方案組合。[例]某公司擬在其所屬的A、B兩個(gè)廠各進(jìn)行一個(gè)項(xiàng)目的投資，兩個(gè)廠又都同時(shí)提出三個(gè)方案，提供的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如表所示。A廠投資利潤(rùn)B廠投資利潤(rùn)A1A2A3100200300405466B1B2B3100200300203854

預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)表單位：萬元(1)形成方案組合。形成A、B兩組方案組，A與B獨(dú)立，A1、A2、A3互斥，Bl、B2、B3互斥。A廠投資利潤(rùn)差額投資利潤(rùn)率B廠投資利潤(rùn)差額投資利潤(rùn)率A1A2A310020030040546640％14％12％B1B2B310020030020385420％18％16％

方案的差額投資利潤(rùn)率單位：萬元解：基本步驟如下：(2)組內(nèi)方案比選。