八年級數(shù)學下冊16二次根式161二次根式1612二次根式的性質(zhì)學案新人教版

《二次根式的性質(zhì)》班級姓名一．學習目標目標A：掌握二次根式的基天性質(zhì)，會對二次根式進行化簡目標B：理解代數(shù)式的定義目標C:培育知識的綜合運用能力，會運用分類議論的思想解決問題二．問題引領(lǐng)問題A:二次根式的基天性質(zhì)

問題C:綜合能力的培育與訓練5.（1）已知a<0<b，化簡ab2；（2）若a+a22a1=1，求a的取值范圍6.已知y=2x5+52x-3，則2xy的值為（）15D.15C.-

.研究：依據(jù)算術(shù)平方根的意義填空22；22；1；24===0=.3概括：二次根式的性質(zhì)：（a）2=a(a≥0).研究：22622=；0.12=；=；02=.(6)2=；()2=.37

7.當a≤1時，化簡2214a4a2+2a1等于（2A.2B.2-4aC.aD.08.已知12n是正整數(shù)，則實數(shù)n的最大整數(shù)值為（A.12B.11C.8D.3三．專題訓練22

））2a2a(a0)概括：一般地，依據(jù)算術(shù)平方根的意義，=a=.a(a<0)2

21=；6；1．0.5=；=332.以下各式上當算正確的選項是（）

25

=；410

=.2222計算：（1）1.5；（2）25；（3）；（4）0.2.73.化簡：2232（1）16；（2）102；（3）；（4）-.54概括：二次根式的性質(zhì)（1）二次根式擁有兩重非負性，即當a≥0時，a≥0，（2）（a）2=a（a≥0）（3）a2=a=a(a0).a(a<0)問題B:代數(shù)式的定義回首我們學過的式子，如5，a，a+b，-ab，s，-x3,3，a(a≥0),它們都是用基本運算符號（基本t運算包含加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.

A.32=-3B.32=-3C.32=3323.2的值等于（）A.3-2B.2-3C.1D.-1化簡.2（1）3（2）2（3）45；0.2；45.在式子①-3x；②6-y=3；③4xy2；④m4；n中,是代數(shù)式的有（）A.4個B.5個C.6個D.7個6.（1）若a3+b22b；=0,則a的值是（2）若x22=2-x，則x的值為.

32=322；（4）22.⑤3；⑥3π；⑦a；

⑧1>1；⑨3a+2b3517.若m=x1-1x+4x,求m的算術(shù)平方根.四．講堂小結(jié)：（1）10：（a）2=；20：a2=.（2）形如b2222a的計算可用性質(zhì)：（ab）=ab五．課后作業(yè)2221.0.32==-2=；102=3=；；；；3102=2722=a22；55=；；1=.7利用a=（a）2（a≥0），把以下非負數(shù)分別寫成一個非負數(shù)的平方的形式：9=；2.5=；0.25=；1=；0=；x2+1=.2以下式子，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？①a=b;②a-b;③2x-1=3;④1;⑤2+3-1;⑥3-4x>6;⑦(a+b)(a-b);⑧xy5x3代數(shù)式有，不是代數(shù)式有.(填序號)用代數(shù)式表示：（1）面積為s的圓的半徑r;(2)面積為s,鄰邊之比為2：3的長方形的長和寬.6.當x=時，二次根式2x5有最小值，最小值為.22（能力提高題）：7.計算x23的結(jié)果為（）xA.1B.2x-5C.5-2xD.1或2x-58.假如y=x244x21，求2x+y的