曲面立體三視圖

曲面立體三視圖第一頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

圓柱面的俯視圖積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以兩個(gè)方向的輪廓素線的投影表示。一、回轉(zhuǎn)體1.圓柱體⑵圓柱體的三視圖

⑶輪廓線素線的投影與曲面的可見(jiàn)性的判斷

⑷圓柱面上取點(diǎn)aa

a

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。⑴圓柱體的組成由圓柱面和兩底面組成。

圓柱面是由直線AA1繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1

直線AA1稱為母線。利用投影的積聚性第二頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個(gè)視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。

圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。

S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。O1O⑴圓錐體的組成

s●

s●2.圓錐體⑵圓錐體的三視圖⑶輪廓線素線的投影與曲面的可見(jiàn)性的判斷⑷圓錐面上取點(diǎn)

k★輔助素線法★輔助緯圓法(n)s●nk(n)●

k●由圓錐面和底面組成。SA如何在圓錐面上作直線？過(guò)錐頂作一條素線。圓的半徑？第三頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線的投影。3.圓球

圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。⑵圓球的三視圖⑶輪廓線的投影與曲面可見(jiàn)性的判斷⑷圓球面上取點(diǎn)k輔助緯圓法kk⑴圓球的形成圓的半徑？第四頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日4.圓環(huán)（1）圓環(huán)的形成（2）圓環(huán)的三視圖第五頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日簡(jiǎn)單疊加體的三視圖

一、簡(jiǎn)單疊加體的疊加形式及表面過(guò)渡關(guān)系⒈回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體疊加形體之間一般有輪廓線分界⒉回轉(zhuǎn)體與平面體疊加第六頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日⒊平面體與平面體疊加有實(shí)線有實(shí)線有虛線無(wú)線兩體表面共面時(shí)，中間無(wú)分界線。第七頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日4關(guān)于面與面切線的畫(huà)法——不畫(huà)第八頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日第九頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

底板和立板右側(cè)面共面疊加

肋板與底板和立板前后對(duì)稱疊加底板

立板

肋板

例：畫(huà)出所給疊加體的三視圖。⑴分解形體，弄清它們的疊加方式。二、簡(jiǎn)單疊加體的畫(huà)圖方法

第十頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日①底板⑵逐塊畫(huà)三視圖并分析表面過(guò)渡關(guān)系。②立板③肋板看得見(jiàn)的線畫(huà)實(shí)線看不見(jiàn)的線畫(huà)虛線

表面共面，應(yīng)無(wú)線。⑶檢查、加深。第十一頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日交線三、簡(jiǎn)單疊加體的讀圖方法

⒈弄清視圖中圖線的意義①面的投影②面與面的交線③回轉(zhuǎn)面輪廓素線的投影圓柱面輪廓素線平面第十二頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日⒉利用線框，分析體表面的相對(duì)位置關(guān)系。

視圖中一個(gè)封閉線框一般情況下表示一個(gè)面的投影，線框套線框，通常是兩個(gè)面凹凸不平或者是具有打通的孔。第十三頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日兩個(gè)線框相鄰，表示兩個(gè)面高低不平或相交。第十四頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日⒊利用虛、實(shí)線區(qū)分各部分的相對(duì)位置關(guān)系。第十五頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日⒋幾個(gè)視圖對(duì)照分析以確定物體的形狀第十六頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日⒈分析投影，想象出物體的形狀。例：已知物體的主視圖和俯視圖，畫(huà)出左視圖。⑴對(duì)線框，分解形體。⑵綜合起來(lái)，想象整體。體1

體2

體3

第十七頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日⒉根據(jù)投影規(guī)律及“三等”關(guān)系，畫(huà)出第三視圖。注意：要逐個(gè)形體畫(huà)第十八頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日表示物體內(nèi)部形狀的方法——剖視用一個(gè)假想的剖切平面，平行于某投影面，沿物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的主要軸線將物體全部切開(kāi)，移出前半，將后半部分物體向投影面投影。全剖視圖第十九頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日全剖視圖第二十頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

畫(huà)剖視圖應(yīng)該注意的問(wèn)題

（1）用剖切平面把物體剖開(kāi)得到剖視圖，是一種假想的方法。所以，當(dāng)某一個(gè)投影畫(huà)成了剖視后，在畫(huà)其它投影時(shí)，仍應(yīng)完整畫(huà)出。（2）剖切平面一般應(yīng)通過(guò)物體的對(duì)稱平面或軸線，并平行于某一投影面。（3）在剖視圖中，凡是位于剖切平面后面的可見(jiàn)線，都要用粗實(shí)線畫(huà)出，不能遺漏；不可見(jiàn)線一般不必畫(huà)出。第二十一頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)物體為對(duì)稱形狀時(shí)，常用半剖視表示。即一半畫(huà)剖視以表示內(nèi)部形狀，一半畫(huà)外形以表示外部形狀。半剖視圖以對(duì)稱軸作剖與未剖的分界線，在分界處只畫(huà)點(diǎn)劃線，而不畫(huà)粗實(shí)線。半剖視圖的優(yōu)點(diǎn)是在一個(gè)投影上，既能表示物體的內(nèi)部形狀，又能表示物體的外部形狀。在一半外形圖上不必畫(huà)出虛線。半剖視第二十二頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日半剖視第二十三頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日作業(yè)P397、8、10、11、12、13P40第二十四頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日重點(diǎn)掌握：基本體的三視圖畫(huà)法及面上找點(diǎn)的方法。⒈平面體表面找點(diǎn)，利用平面上找點(diǎn)的方法。⒉圓柱體表面找點(diǎn)，利用投影的積聚性。⒊圓錐體表面找點(diǎn)，用輔助素線法和輔助緯圓法。⒋球體表面找點(diǎn)，用輔助緯圓法。5.圓環(huán)表面找點(diǎn)，用輔助緯圓法。第二十五頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日回轉(zhuǎn)體的截切一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)：截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置。截交線都是封閉的平面圖形（封閉曲線或由直線和曲線圍成）。第二十六頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日二、求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線的一般步驟

⒈空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對(duì)位置，以便確定截交線的形狀。☆分析截平面與投影面的相對(duì)位置，明確截交

線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，予見(jiàn)未知投影。⒉畫(huà)出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，其作圖步驟為：☆將各點(diǎn)光滑地連接起來(lái)，并判斷截交線的可見(jiàn)性?！钕日姨厥恻c(diǎn)，補(bǔ)充中間點(diǎn)。第二十七頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日㈠圓柱體的截切

截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對(duì)位置垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜P(pán)VPPVPPVP第二十八頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例1：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置●●解題步驟：

同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。●●第二十九頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例1：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對(duì)位置截平面與投影面的相對(duì)位置解題步驟：第三十頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例2：求左視圖●●●●第三十一頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例2：求左視圖第三十二頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例3：求俯視圖第三十三頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例3：求俯視圖第三十四頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日截交線的已知投影？●●●●●●●●●●●●例4：求左視圖★找特殊點(diǎn)★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影截交線的側(cè)面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？第三十五頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例4：求左視圖★找特殊點(diǎn)★找中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線的投影第三十六頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

橢圓的長(zhǎng)、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。45°什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時(shí)。第三十七頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例5：求左視圖例5：求左視圖虛實(shí)分界點(diǎn)第三十八頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日作業(yè)P41第三十九頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日㈡圓錐體的截切

根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)位置不同，截交線有五種形狀。過(guò)錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α第四十頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？★找特殊點(diǎn)如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)？★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線的投影第四十一頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例:圓錐被正垂面截切，求截交線，并完成三視圖。第四十二頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日㈢球體的截切

平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。第四十三頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。第四十四頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。第四十五頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日●●●●●●●●●●㈣復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切●●●●●●

首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。例：求作頂尖的俯視圖第四十六頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日作業(yè)P4210P43P4413、14、15P5731(a)(b)(e)P5831(g)第四十七頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

小結(jié)一、平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交線。求截交線的方法：棱線法棱面法二、平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截平面與被截立體軸線的相對(duì)位置。

截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。第四十八頁(yè)，共五十頁(yè)，2022年，8月28日

當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時(shí)，要先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)，最后光滑連接各點(diǎn)。注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影。⑵分析截平面與被截立體對(duì)投影面的相對(duì)位置，以確定截交線的投影特性。⒉求截交線三、解題方法與步驟⒈空間及投影分析⑴