2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.

12.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

27.

28.（）。A.0B.1C.nD.n!29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

36.

37.

38.39.

40.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

41.

42.

43.∫xd(cosx)=___________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.

4.A

5.C

6.A

7.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

8.D

9.A

10.B

11.C

12.D

13.B

14.B

15.B

16.

17.B

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.D

20.C

21.-8

22.D

23.D

24.D

25.B

26.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

27.C

28.D

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.e

35.3sinxln3*cosx

36.

37.

38.39.3

40.-2xf'(-x2)dx

41.1/4

42.

43.xcosx-sinx+C

44.(1-1)(1,-1)解析：

45.-cos(1+e)+C

46.

47.6

48.C

49.50.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

51.2ln2－ln3

52.

53.

54.

55.

56.57.sin1

58.D

59.1/2

60.應(yīng)填0．

61.

62.

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．108.解法1

109.110.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)