第四單元比例《比例的意義和基本性質(zhì)》示范公開課教學(xué)課件【人教版數(shù)學(xué)六年級下冊】

比例的意義和基本性質(zhì)第四單元比例新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例各部分的名稱；能用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例。準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！學(xué)習(xí)目標(biāo)感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會綜合運(yùn)用知識的能力，提升問題解決的能力。經(jīng)歷觀察、比較、判斷、歸納等活動，深化對概念的理解。重點

復(fù)習(xí)舊知創(chuàng)設(shè)情境5∶2＝52前項比號后項比值兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。

什么叫做比？舉個例子說一說比的各部分名稱。創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們認(rèn)識它嗎？認(rèn)識，它是北京冬奧會的吉祥物——冰墩墩。創(chuàng)設(shè)情境上面哪張圖片與冰墩墩的原圖比較像？12創(chuàng)設(shè)情境12第

張變形了，比例不對。1第張就是原來冰墩墩的縮小版。2創(chuàng)設(shè)情境12第

張圖是由原來的圖片“按比例縮小”的。今天我們一起來認(rèn)識——比例。2探究新知與圖片的長和寬有關(guān)。

長和寬之間存在怎樣的關(guān)系？圖片

與原圖一樣，而圖片

卻變形了，想一想，這與什么有關(guān)？21探究新知464823我們選擇

號圖形與原圖比。我們是這樣算的：我們的結(jié)論是：學(xué)習(xí)任務(wù)單倆人一組合作完成倆人一組合作完成12副標(biāo)題為什么

號與原圖一樣，

號不一樣呢？選擇一個圖形，用算一算的方法來說明理由。21探究新知我們選擇

號圖形與原圖比。我們是這樣算的：我們的結(jié)論是：學(xué)習(xí)任務(wù)單原圖：6∶4=1.5圖：8∶4=2原圖和圖

的長和寬的比值不同，所以形狀不一樣。111我們選擇

號圖形與原圖比。我們是這樣算的：我們的結(jié)論是：學(xué)習(xí)任務(wù)單原圖：6÷4=1.5圖：8÷4=2原圖和圖

的長和寬的倍數(shù)不同，所以形狀不一樣。111探究新知原圖：6∶4=1.5圖：3∶2=1.5我們選擇

號圖形與原圖比我們是這樣算的：我們的結(jié)論是：學(xué)習(xí)任務(wù)單原圖和的長和寬的比值都是1.5，所以形狀一樣。222原圖和圖

的長都是寬的1.5倍，所以形狀一樣。原圖：6÷4=1.5圖：3÷2=1.5我們是這樣算的：我們的結(jié)論是：我們選擇

號圖形與原圖比學(xué)習(xí)任務(wù)單222探究新知6∶4=1.53∶2=1.5464823像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

12探究新知組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。6∶4=3∶2

內(nèi)項外項=6432外項

內(nèi)項認(rèn)識比例各部分的名稱探究新知計算下面三面國旗的長和寬的比值。2.4∶1.6=1.560∶40=1.5

長2.4m，寬1.6m長60cm，寬40cm

上面這些比可以組成比例嗎？寫一寫。探究新知

（3）2.4∶1.6=60∶40可以組成比例的有：算一算上面三個比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？探究新知認(rèn)識比例的基本性質(zhì)

5×1.6=8

（3）2.4∶1.6=60∶402.4×40=961.6×60=965×40=200

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。我發(fā)現(xiàn)在這三個比例中，外項之積和內(nèi)項之積相等。探究新知

你能用字母表示比例的基本性質(zhì)嗎？副標(biāo)題1.下面哪組中的兩個比可以組成比例？寫出判斷的依據(jù)。因為：6∶10=0.6（2）0.2∶2.5

和4∶50

（1）6∶10

和

9∶159∶15=0.6所以：6∶10=9∶15

還可以這樣判斷：因為：6×15=9010×9=90所以：6∶10=9∶15

所以：0.2∶2.5=4∶50

還可以這樣判斷：因為：0.2×50=102.5×4=10所以：0.2∶2.5=4∶50鞏固練習(xí)（4）1.2∶和∶5

（3）∶和6∶434456∶4=1.5所以不能組成比例

因為：1.2∶=1.634∶5=0.1645還可以這樣判斷：因為：1.2×5=6所以不能組成比例

×=0.634451213因為：

∶=1.51312所以：

∶=6∶41213還可以這樣判斷：×6=213因為：

×4=212所以：

∶=6∶41213鞏固練習(xí)計算兩個比的比值運(yùn)用比例的基本性質(zhì)鞏固練習(xí)觀察比較，判斷兩個比能否組成比例的方法有哪些？2.用圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？3cm1.5cm4cm2cm先確定一個比例，然后交換外項或內(nèi)項的位置又可以寫出新的不同的比例。

3∶1.5=4∶23∶4=1.5∶22∶1.5=4∶32∶4=1.5∶31.5∶3=2∶41.5∶2=3∶44∶3=2∶1.54∶2=3∶1.5鞏固練習(xí)這些比你是怎么寫出來的？3.根據(jù)3∶9=6∶18回答下面的問題。想一想：內(nèi)項9加上9后內(nèi)項的積變成了多少？（9+9）×6=108即外項之積也是108。

答：如果內(nèi)項9加上9，那么外項18變成36，比例仍然成立。（1）

如果內(nèi)項9加上9，那么外項18應(yīng)變成幾，比例仍然成立？

108÷3=36

鞏固練習(xí)想一想：外項18減去6外項的積變成了多少？（18－6）×3=36即內(nèi)項之積也是36。

答：如果把外項18減去6，那么內(nèi)項9應(yīng)減去3，比例仍然成立。（2）如果把外項18減去6，那么內(nèi)項9應(yīng)減去多少，比例仍然成立？9－36÷6=3鞏固練習(xí)課堂小結(jié)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？比例的基本性質(zhì)：兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷比例成立的方法：求比值比例的基本性質(zhì)拓展延伸黃金比例，又稱黃金分割比，是一個數(shù)學(xué)常數(shù)，一般以希臘字母Ф表