直線與平面平行的判定公開課

直線與平面平行的判定公開課第一頁，共十九頁，2022年，8月28日公共點圖形表示

符號表示內(nèi)容關(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行有無數(shù)個公共點有且只有一個公共點沒有公共點aaAaaa∩=Aa

∥a

直線與平面位置關(guān)系第二頁，共十九頁，2022年，8月28日問題：如何判定一條直線和一個平面平行呢？第三頁，共十九頁，2022年，8月28日1.如何判斷直線在平面內(nèi)這一位置關(guān)系？（1）定義（2）公理12.如何判斷直線與平面平行這一位置關(guān)系？（1）定義（2）？二、引入新課問題第四頁，共十九頁，2022年，8月28日平面內(nèi)存在1條直線平行于直線，那么一定有嗎？判斷真?zhèn)危喝舸嬖跓o數(shù)條呢？第五頁，共十九頁，2022年，8月28日在門扇的旋轉(zhuǎn)過程中:直線AB在門框所在的平面外直線CD在門框所在的平面內(nèi)

直線AB與CD始終是平行的CABD觀察1實例探究第六頁，共十九頁，2022年，8月28日

觀察2

將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？第七頁，共十九頁，2022年，8月28日在封面翻動過程中:直線AB在桌面所在的平面外直線CD在桌面所在的平面內(nèi)直線AB與CD始終是平行的ABCD第八頁，共十九頁，2022年，8月28日探究思考：設(shè)直線b在平面內(nèi)，直線a在平面

外，且a//b，此時若直線a與平面

相交，交點何在？結(jié)果如何？baβ第九頁，共十九頁，2022年，8月28日ba

如果平面外的一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.直線和平面平行的判定定理：規(guī)律總結(jié)第十頁，共十九頁，2022年，8月28日注意

1.三個條件缺一不可;

2.線線平行線面平行（空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題）.第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日隨堂練習(xí)1.1.以下命題（其中a

,b表示直線，表示平面）：(1).(2)若a∥b,且，則a∥.(3)

.正確的有:(

)

第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日

2.如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

.平面平面平面第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日例1.如圖，正方體中，E為的中點，求證://平面AEC.第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日如圖，已知是三棱柱,是的中點，求證：平面.E舉一反三第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日例2：如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是的中點．求證：平面．，ABCDPNME可不可以構(gòu)造中位線呢?第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日如圖，兩個正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB，M,N分別是對角線AC,BF上的點，AM=FN,求證：MN//平面BCE.EBAFDCNMGH舉一反三第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義；（2）利用判定定理．2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)