2023學(xué)年完整公開(kāi)課版圓周長(zhǎng)（個(gè)案）

圓周長(zhǎng)（個(gè)案）教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生實(shí)踐（繞一繞、滾一滾）找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系（圓周率）推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，并能運(yùn)用。2、滲透轉(zhuǎn)化思想。3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力和民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的理解。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題：兩名運(yùn)動(dòng)員分別沿著邊長(zhǎng)為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽：猜一猜：兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)、同速?gòu)囊稽c(diǎn)出發(fā)，誰(shuí)先回到原出發(fā)的一點(diǎn)上？（什么是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)解決了，誰(shuí)先回到原地就知道了）二、實(shí)驗(yàn)操作、探究新知。1.理解圓的周長(zhǎng)。（1）摸：圖形的周長(zhǎng)。（注意：起點(diǎn)、終點(diǎn)。比較異同：線段、曲線。）（2）議：什么是圓的周長(zhǎng)？（圍成圓的曲線的長(zhǎng)）2.怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？（1）用尺：不方便，圓的周長(zhǎng)是曲線圍成。（2）怎樣化曲為直？a. 圍（注意什么？）b.滾（在圓上先作記號(hào)沿直尺滾動(dòng)一周）c. 學(xué)生實(shí)驗(yàn)（用圍的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)）（3）質(zhì)疑：這樣的圓能用“圍、滾”的方法測(cè)量嗎？演示實(shí)驗(yàn)：（拿出不同直徑的圓滾動(dòng)）你發(fā)現(xiàn)了什么？（直徑長(zhǎng)的周長(zhǎng)就長(zhǎng)）3.操作討論、推導(dǎo)公式：（1）思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)，圓的面積與誰(shuí)有關(guān)？（2）實(shí)驗(yàn)探究：（邊實(shí)驗(yàn)邊記下數(shù)據(jù)）圓周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系？周長(zhǎng)c（毫米）直徑（毫米）c÷d的比值（保留兩位小數(shù)）123（3）歸納小結(jié)：表格橫向看：圓的周長(zhǎng)總是直徑的多少？（3倍多一點(diǎn)）表格橫向看：圓的周長(zhǎng)總是隨直徑的變化而變化。結(jié)論：不管周長(zhǎng)和直徑怎樣變化（在同圓和等圓內(nèi)）周長(zhǎng)總是直待的3倍多一些。（比值是一個(gè)固定的數(shù)，用字母π表示）圓周率===π……之間2000年前祖沖之無(wú)限不循環(huán)小數(shù)計(jì)算時(shí)：π～3。14討論1：已知圓的直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)？因?yàn)椋害?所以：C=πd或C=2πr討論2：計(jì)算圓的周長(zhǎng)關(guān)鍵要知道什么？（半徑或直徑）三、運(yùn)用公式、解決問(wèn)題：1、己知：d=求c=？改1：半徑是0.475米C=πdC=2πr2.計(jì)算復(fù)習(xí)準(zhǔn)備題中的比賽題：c圓=×100=314（米）c圓=100×4=400（米）答：繞圓的運(yùn)動(dòng)員先回到原地。3.判斷：（1）大圓周長(zhǎng)與小圓直徑的比值是π。（）（2）半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。（）（3）在同圓或等圓中圓的周長(zhǎng)是半徑的倍。