2022-2023學(xué)年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.

4.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

10.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

34.

35.

36.

37.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

38.

39.

40.

41.

42.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

43.

44.

45.

46.

47.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

102.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

103.求104.105.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

106.

107.

108.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

109.110.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.A

6.B

7.D

8.C

9.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

11.A

12.ln|x+sinx|+C

13.A解析：

14.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

15.D

16.C

17.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

18.C

19.B

20.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

21.C

22.C此題暫無解析

23.C

24.

25.C

26.B

27.B

28.D此題暫無解析

29.A

30.A

31.

32.上上

33.

34.

35.π/3π/3解析：

36.

37.(2-2)

38.

39.D

40.41.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

42.

43.湊微分后用積分公式．

44.45.6

46.

47.0．748.ln(x2+1)

49.

用湊微分法積分可得答案．

50.D

51.

52.1/2

53.-1

54.

解析：

55.

56.1

57.

58.

59.60.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.75.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法