2022年四川省內(nèi)江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年四川省內(nèi)江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

2.

3.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

9.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

34.

35.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

36.

37.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

38.

39.40.41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

54.

55.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

106.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

107.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

108.

109.(本題滿分8分)

110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D解析：

3.D

4.B

5.C

6.B

7.C

8.B

9.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

10.D

11.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

12.C因?yàn)樗?’(1)=e．

13.C

14.A

15.B

16.B

17.B

18.C

19.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

20.A

21.B

22.D

23.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

26.A解析：

27.C此題暫無解析

28.B解析：

29.D

30.B

31.

32.

33.(1-1)

34.

35.

36.

37.(2-2)

38.4/17

39.40.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

41.

42.e-1

43.

44.

45.

46.

47.上上

48.

49.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

50.1/2

51.

52.

53.

54.A

55.

56.1/6

57.00解析：

58.

59.D

60.

61.62.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.81.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評(píng)析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題．

102.

103.

104.105.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

106.0A={第一道工序是次