2022年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

2.

3.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

4.

5.A.A.-2B.-1C.0D.2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

（）

29.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=030.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.37.38.________。

39.

40.

41.42.

43.

44.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

45.

46.47.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

56.57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．81.

82.

83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求

102.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

103.

104.

105.106.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。107.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D本題主要考查極限的充分條件．

2.C

3.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

4.B

5.C

6.C

7.A

8.B

9.C

10.B

11.C

12.C

13.B

14.A

15.D解析：

16.D

17.

18.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

19.B

20.C

21.C

22.C

23.D

24.B

25.

26.

27.(01/4)

28.C

29.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

30.D

31.

32.A33.134.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

35.D36.應(yīng)填237.138.2

39.2

40.41.(-∞，1)

42.

43.A

44.

45.1

46.47.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

48.

49.

50.

51.

52.ln(x2+1)

53.

54.

55.56.-2或3

57.

58.應(yīng)填1．

59.

60.61.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.65.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+