凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和計(jì)算

關(guān)于凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和計(jì)算第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三§4-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類

①盤形凸輪機(jī)構(gòu)——平面凸輪機(jī)構(gòu)②移動凸輪機(jī)構(gòu)——平面凸輪機(jī)構(gòu)③圓柱凸輪機(jī)構(gòu)——空間凸輪機(jī)構(gòu)一、應(yīng)用：二、組成：凸輪——一個(gè)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，通過高副接觸從動件：平動，擺動機(jī)架三、分類：1、按凸輪的形狀：當(dāng)從動件的位移、速度、加速度必須嚴(yán)格按照預(yù)定規(guī)律變化時(shí)，常用凸輪機(jī)構(gòu)。第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三五、要求2、按從動件的型式：①尖底從動件：用于低速；②滾子從動件：應(yīng)用最普遍；③平底從動件：用于高速。3、按鎖合的方式：力鎖合（重力、彈簧力）、幾何鎖合四、特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1、能夠?qū)崿F(xiàn)精確的運(yùn)動規(guī)律；2、設(shè)計(jì)較簡單。缺點(diǎn)：1、承載能力低，主要用于控制機(jī)構(gòu)；2、凸輪輪廓加工困難。1、分析從動件的運(yùn)動規(guī)律2、按照運(yùn)動規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪輪廓第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三§4-2常用從動件的運(yùn)動規(guī)律

2、偏距e：偏距圓一、幾個(gè)概念尖底偏置直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)1、基圓：凸輪輪廓上最小矢徑為半徑的圓第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三推程運(yùn)動角：φ=BOB′=∠AOB1運(yùn)休止角：φS=∠BOC=∠B1OC1回程運(yùn)動角：φ′=∠C1OD近休止角：φS′=∠AOD從動件位移線圖：從動件速度線圖，加速度線圖二、分析從動件的運(yùn)動行程：h(最大位移)上升——?！怠５?頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三三、常用從動件運(yùn)動規(guī)律剛性沖擊：由于加速度發(fā)生無窮大突度而引起的沖擊稱為剛性沖擊。1、勻速運(yùn)動規(guī)律（推程段）第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三邊界條件：當(dāng)t=0時(shí)，S=0；當(dāng)時(shí)，S=h所以：c=0，勻速運(yùn)動在升程中的運(yùn)動方程回程中的運(yùn)動方程第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三2、等加速等減速運(yùn)動規(guī)律柔性沖擊：加速度發(fā)生有限值的突變

（適用于中速場合）

第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三等加速段邊界條件1所以邊界條件2所以從動件在勻加速上升過程中的運(yùn)動方程第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三等減速段邊界條件1所以邊界條件2所以從動件在勻加速上升過程中的運(yùn)動方程第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三3、加速度按余弦運(yùn)動規(guī)律變化運(yùn)動特征：若為零，無沖擊，若不為零，有沖擊

第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三所以從動件按余弦加速規(guī)律上升時(shí)的運(yùn)動方程為第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三4、加速度按正弦運(yùn)動規(guī)律變化（了解）

運(yùn)動特征：沒有沖擊

5、組合運(yùn)動規(guī)律為了獲得更好的運(yùn)動特征，可以把上述幾種運(yùn)動規(guī)律組合起來應(yīng)用，組合時(shí)，兩條曲線在拼接處必須保持連續(xù)。第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三所以從動件按余弦加速規(guī)律上升時(shí)的運(yùn)動方程為第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三設(shè)計(jì)方法：作圖法，解析法已知轉(zhuǎn)向。作圖法設(shè)計(jì)凸輪輪廓一、直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)法

§4-3凸輪輪廓的設(shè)計(jì)第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三1、尖底直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓設(shè)計(jì)：已知轉(zhuǎn)向第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三（3）在理論輪廓上畫出一系列滾子，畫出滾子的內(nèi)包絡(luò)線——實(shí)際輪廓曲線。設(shè)計(jì)滾子從動件凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，凸輪的基圓半徑是指理論輪廓曲線的基圓半徑。2、滾子從動件（1）去掉滾子，以滾子中心為尖底。（2）按照上述方法作出輪廓曲線——理論輪廓曲線第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三（3）過B1、B2…點(diǎn)作出一系列平底，得到一直線族。作出直線族的包絡(luò)線，便得到凸輪實(shí)際輪廓曲線。3、平底從動件（1）取平底與導(dǎo)路的交點(diǎn)B0為參考點(diǎn)（2）把B0看作尖底，運(yùn)用上述方法找到B1、B2…第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三二、擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)已知：ω轉(zhuǎn)向，r0，a，l，ψmax，φ-ψ第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三§4—4用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線

一、滾子從動件盤形凸輪

1．理論輪廓曲線方程

（1）直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)

圖示偏置直動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。求凸輪理論廓線的方程，反轉(zhuǎn)法給整個(gè)機(jī)構(gòu)一個(gè)繞凸輪軸心O的公共角速度-ω，這時(shí)凸輪將固定不動，而從動件將沿-ω方向轉(zhuǎn)過角度ψ，滾子中心將位于B點(diǎn)。B點(diǎn)的坐標(biāo)，亦即理論廓線的方程為：

ra為理論廓線的基圓半徑

式1第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三對于對心從動件凸輪機(jī)構(gòu)，因e=0，所以s0=ra

（2）擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)

擺動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。仍用反轉(zhuǎn)法使凸輪固定不動，而從動件沿-ω方向轉(zhuǎn)過角度，滾子中心將位于B點(diǎn)。B點(diǎn)的坐標(biāo)，亦即理論廓線的方程為：

ψ0為從動件的起始位置與軸心連線OA0之間的夾角。

式2式3第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三在設(shè)計(jì)凸輪廓線時(shí)，通常e、r0、rT、a、l等是已知的尺寸，而s和ψ是的函數(shù)，它們分別由已選定的位移方程s=s(ψ)和角位移方程ψ=ψ（ψ）確定。

2．實(shí)際廓線方程

滾子從動件盤形凸輪的實(shí)際廓線是圓心在理論廓線上的一族滾子圓的包絡(luò)線。由微分幾何可知，包絡(luò)線的方程為：

式中x1、y1為凸輪實(shí)際廓線上點(diǎn)的直角坐標(biāo)。

對于滾子從動件凸輪，由于產(chǎn)生包絡(luò)線（即實(shí)際廓線）的曲線族是一族滾子圓，其圓心在理論廓線上，圓心的坐標(biāo)由式1~3確定，所以由式4有：

式4第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三聯(lián)立求解x1和y1，即得滾子從動件盤形凸輪的實(shí)際廓線參數(shù)方程：

上面的一組加減號表示一根外包絡(luò)廓線，下面的一組加減號表示另一根內(nèi)包絡(luò)廓線。

第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三§4-5凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定擺動從動件：[α]=40°~50°直動從動件：[α]=30°~38°一、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和自鎖壓力角：接觸點(diǎn)法線與從動件上作用點(diǎn)速度方向所夾的銳角。自鎖極限壓力角→l2，l1，f，潤滑第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三二、按許用壓力角確定凸輪回轉(zhuǎn)中心位置和基圓半徑η——轉(zhuǎn)向系數(shù)δ——從動件偏置方向系數(shù)由式可知：