滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題講練二次函數(shù)與反比例應(yīng)用問(wèn)題

1滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題講練：二次函數(shù)與反比例應(yīng)用問(wèn)題（無(wú)答案）1※題型講練【例1某個(gè)體商戶(hù)購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元個(gè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是元個(gè)時(shí)，每周可賣(mài)出160，若銷(xiāo)售單價(jià)每個(gè)降低元?jiǎng)t每可多賣(mài)出20設(shè)銷(xiāo)售價(jià)格每個(gè)降低x（x為偶數(shù)），每周銷(xiāo)售量為y個(gè)．接寫(xiě)出銷(xiāo)售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；商戶(hù)每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？商戶(hù)計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5200元的情況下少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？變式訓(xùn)練1：1．某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)進(jìn)小龍蝦養(yǎng)殖已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷(xiāo)售旺季80天里，銷(xiāo)售單（元/千克）與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1所示，日銷(xiāo)售（千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如所示圖1圖2日銷(xiāo)售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式？一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？養(yǎng)殖戶(hù)有多少天日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于元？實(shí)際銷(xiāo)售的40天中殖戶(hù)決定每銷(xiāo)千克小龍蝦，就捐贈(zèng)(m＜給村里的特困戶(hù).在這前中扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t增大而增大，求m的取值范圍14

【例2】圖隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是m，寬．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線(xiàn)可以用y=－x＋bx＋c表示物線(xiàn)上的點(diǎn)C到水平距離m，6到地面OA的距離為8.5m。求拋物線(xiàn)的函數(shù)系式算出拱頂?shù)降孛娴木嚯x；一輛貨運(yùn)汽車(chē)載長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為m，果隧道內(nèi)設(shè)雙向車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？在拋物線(xiàn)型拱璧需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等如果燈離地面的高度不超過(guò)那么兩排燈的水平距離最小是多少米？變式訓(xùn)練2：1．里約奧運(yùn)會(huì)上，國(guó)女排獲得了奧運(yùn)冠軍．如圖，已知女排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為，位于球場(chǎng)中線(xiàn)處的球網(wǎng)AB的高度為米一隊(duì)員站在點(diǎn)處發(fā)球排球從點(diǎn)O的正上方米的向正前方飛去，排球的飛行路線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一部分，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)的水平距離OE為6時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)F，以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．當(dāng)排球運(yùn)行的最高度為2.8米時(shí)排球飛行的高度（單位：米）與水平距離（單位：米）之間的函數(shù)關(guān)系式．在(條件下，這次所發(fā)的球能夠過(guò)網(wǎng)嗎？如果能夠過(guò)網(wǎng)，是否會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由．喜歡打排球的李同學(xué)經(jīng)研究后發(fā)現(xiàn)，發(fā)球要想過(guò)網(wǎng)，球運(yùn)行的最大高度（米）應(yīng)滿(mǎn)足h＞，但是他不知道如何確定h的值范圍，使排球不會(huì)出界（排球壓線(xiàn)屬于沒(méi)出界），請(qǐng)你幫忙解決并指出使球既能過(guò)網(wǎng)又不會(huì)出界的的取值范圍．

滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題講練：二次函數(shù)與反比例應(yīng)用問(wèn)題（無(wú)答案）【例3課本中有一個(gè)例題有一個(gè)窗戶(hù)形狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶(hù)，使透光面積最大？這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶(hù)半圓的半徑約為時(shí)，透光面積最大值約為．我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶(hù)的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖，材料總長(zhǎng)為6m，利用圖，解答下列題：AB為m，求此時(shí)窗戶(hù)透光面積？課本中的例題比較，改變窗戶(hù)形狀后，窗戶(hù)透光面積的最大值有沒(méi)有變大？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

【例4】?jī)蓚€(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同，則稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)為同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；已知關(guān)于的二次函數(shù)mx+2y=++5，其中的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A11），y+與為“簇二次函數(shù)”，求函數(shù)的表達(dá)式，并求出當(dāng)0≤≤3時(shí)，y的最大值．變式訓(xùn)練3：1．為了節(jié)省材料產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)利用水庫(kù)的岸岸堤足長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為m，矩形區(qū)域面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍;當(dāng)多長(zhǎng)時(shí)，長(zhǎng)方形面積達(dá)？為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？

變式訓(xùn)練4：1圖數(shù)線(xiàn)yaxc于、Q，數(shù)ax＋b的圖象可能是()2．如圖反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)＝x＋b圖象交于點(diǎn)(1，8)(－4，m求k、k、b值；eq\o\ac(△,求)面積；若(，y)、(，y)是比例函數(shù)yk1/x圖象上的兩點(diǎn)，且x＜，y＜y，指出點(diǎn)、各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由24

△滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題講練：二次函數(shù)與反比例應(yīng)用問(wèn)題（無(wú)答案）△35．設(shè)反比例函數(shù)=與一次函數(shù)y=﹣2﹣6的圖象的交點(diǎn)為1(a，b)，則=a

．1練對(duì)小明推鉛球的錄像(如圖)進(jìn)行技術(shù)分析現(xiàn)鉛球行進(jìn)1高度(m)與水平距離()之間的關(guān)系為＝－(x－4)＋312

6某種電纜在空中設(shè)時(shí)兩端掛起的電纜下垂都近似拋物線(xiàn)此可知小明的鉛球成績(jī)?yōu)?/p>

．

y=

1100

的形狀．今在一個(gè)坡度為：斜坡上，按水平距離間50米架設(shè)兩固定電纜的位置離地面高度為20的塔圖），這種情況下在豎直方向上，下垂的電纜與地面的最近距離為

米．2．如圖，反比例函數(shù)y=（＞0）的圖象與矩ABCO的兩邊相交于，F(xiàn)兩，若E是的中點(diǎn)，=2，=____3．函數(shù)y=+c與y的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

7．如圖，反比例函數(shù)=（＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形角線(xiàn)的交點(diǎn)M，分別ABBC相交于點(diǎn)D．若四邊ODBE的面積為6，則k的值為_(kāi)．①b

﹣4c0；②bc③+④當(dāng)1＜＜3，x

+(b﹣1)x+＜0．其中正確的序號(hào)為．4．如圖，拋物線(xiàn)=+1與雙曲線(xiàn)y=的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是，

8．某電商銷(xiāo)售一款季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)元/件，價(jià)/件，每天銷(xiāo)售件，每銷(xiāo)售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用元（a＞．未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展每天降價(jià)1元”的夏令促銷(xiāo)活動(dòng)，即從第1起每天的單價(jià)均比前一天降元．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每銷(xiāo)量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t則關(guān)于的不等式+x

＜解集是______．

為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為．9．如圖A、點(diǎn)在反比例函數(shù)=的圖象上，D兩點(diǎn)34

滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題講練：二次函數(shù)與反比例應(yīng)用問(wèn)題（無(wú)答案）在反比例函數(shù)y=的圖象上，⊥軸于點(diǎn)，BD⊥軸于點(diǎn)10F，=2，BD=3，=，則3

﹣k的值是_____．10．某農(nóng)場(chǎng)擬建一矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為

12．某大學(xué)生利用假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)解到一種成本為元件的新型商品在第x天售的相關(guān)信息如下表所示：．設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為（），占地面積為（）．（1）如圖，問(wèn)飼養(yǎng)室為多少時(shí)，占地面最大？（2）如圖2，現(xiàn)要在圖中所示位置留2m寬的門(mén)，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說(shuō)“只要飼室長(zhǎng)比）的長(zhǎng)多2m行了．”請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小敏的說(shuō)法是否正確．

銷(xiāo)售量件）銷(xiāo)售單價(jià)/件）

—1當(dāng)1≤x20時(shí)，q=30+2525當(dāng)21≤x≤40，q=20+請(qǐng)計(jì)算第幾天該品的銷(xiāo)售單價(jià)為35元/件？求該網(wǎng)店第x獲得的利潤(rùn)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。這40中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？11．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某品牌的玩具購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是元時(shí)，銷(xiāo)售量600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1，就會(huì)少售出10件玩具妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為元(x請(qǐng)你分別用的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量