人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(第1課時(shí))

22最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)2221.3際問(wèn)題與一元二次程第課時(shí)教學(xué)內(nèi)容由“倍數(shù)關(guān)系”等問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)配方法或公式法或分解因式法解決實(shí)際問(wèn)題．教學(xué)目標(biāo)掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問(wèn)題．通過(guò)復(fù)習(xí)二元一次方程組等建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實(shí)際問(wèn)題，引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立學(xué)模型，并利用它解決實(shí)際問(wèn)題．重難點(diǎn)關(guān)1．重點(diǎn)：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型教學(xué)過(guò)程一復(fù)引（學(xué)生活動(dòng)問(wèn)1：列方程解應(yīng)用題下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤(pán)價(jià)（收盤(pán)價(jià)：股票每天交易結(jié)果時(shí)的價(jià)格星期甲

一12元

二12.5元

三12.9元

四12.45元

五12.75元乙

13.5元13.3元

13.9元

13.4元

13.75元某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤(pán)價(jià)計(jì)算（不計(jì)手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)等他戶(hù)上期二比期一增加元期比星期二增加1300元人持有的甲、乙股票各多少股？老師點(diǎn)評(píng)分析：一般用直接設(shè)元，即問(wèn)什么就設(shè)什么，即設(shè)這人持有的甲、乙股票各、張由于從表中知道每天每股的收盤(pán)價(jià)，因此，兩種股票當(dāng)天的帳戶(hù)總數(shù)就是x或y乘相應(yīng)的每天每股的收盤(pán)價(jià)，再根據(jù)已知的等量關(guān)系；星期二比星期一增加200元星期三比星期二增加1300元便可列出等式．解：設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、張則

0.52001300

)解得y股)答）二探新上面這道題大家都做得很好，這是一種利用二元一次方程組的數(shù)量關(guān)系建立的數(shù)學(xué)模型，那么還有沒(méi)有利用其它形式，也就是利用我們前面所學(xué)過(guò)的一元二次方程建立數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題呢請(qǐng)同學(xué)們完成下面問(wèn)題．（學(xué)生活動(dòng)問(wèn)2：某工廠(chǎng)第一季度的一月生產(chǎn)電視機(jī)是1萬(wàn)，第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)是3.31萬(wàn)，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)的百分率是多少？老師點(diǎn)評(píng)分析直假設(shè)二月份月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)率為因一月份是萬(wàn)那么二月份應(yīng)1+x月份應(yīng)是在二月份的基礎(chǔ)上以二月份比一月份增長(zhǎng)的同數(shù)長(zhǎng)，即（1+x）（1+x（），那么就很容易從第一季度總臺(tái)數(shù)列出等式．解：設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)的百分率為，則1+（1+x）（）=3.31最新初中數(shù)

品資料設(shè)計(jì)

222222222最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)222222222去括號(hào)1+1+x+1+2x+x=3.31整理，得：+3x-0.31=0解得：x=10%答）以上這一道題與我們以前所學(xué)的一元一次、二元一次方程（組程為背景建立數(shù)學(xué)模型是一樣的我借助的是一二次方程為背景建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析實(shí)際問(wèn)題和解決問(wèn)題的類(lèi)型．例．電腦公司2001年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)，如果均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率．分析：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，由一月份的營(yíng)業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營(yíng)業(yè)額，又由三月份的總營(yíng)業(yè)額列出等量關(guān)系．解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為則200+200（）1+x）整理，得：+3x-1.75=0解得：x=50%答：所求的增長(zhǎng)率為50%．三鞏練（）林場(chǎng)現(xiàn)木材a立米，預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均增長(zhǎng)p%，那么兩年該林場(chǎng)有木材多少立方米（）化工廠(chǎng)年一月份生產(chǎn)化工原料15萬(wàn)，通過(guò)優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料萬(wàn)，設(shè)二、三月份平均增長(zhǎng)的百分率相同，均為，可列出方程_．四應(yīng)拓例2．人將元民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行若存款的利率不變，到期后本金和利息共1元求種存款方式的年利率．分析：設(shè)這種存款方式的年利率為x第一次存2000元1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x·80%第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x·，它依此類(lèi)推．解：設(shè)這種存款方式的年利率為x則1000+2000x·）·整理，得：1280x+800x+1600x=320，8x+15x-2=0解得：=-2（符，舍去=12

=0.125=12.5%答：所求的年利率是．．五歸小本節(jié)課應(yīng)掌握：利用“倍數(shù)關(guān)系”建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并利用恰當(dāng)方法解它．六布作1．教材復(fù)習(xí)鞏固綜運(yùn)用1．2．選用作業(yè)設(shè)計(jì)．作設(shè)一選題1．年月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)100家后來(lái)二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)共家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為，依題意列出的方程是（A（1+x）B．（+100（1+x）=250．（）

=250．（）

22臺(tái)視機(jī)成本價(jià)為a元售比成本價(jià)增加25%庫(kù)積壓以就按銷(xiāo)售價(jià)的出，最新初中數(shù)

品資料設(shè)計(jì)

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)那么每臺(tái)售價(jià)為（A）元B．（）元）元D）元3．某商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧損成本，售價(jià)的折扣（即降低的百分?jǐn)?shù)）不得超過(guò)d%則d用p表為（A

p100p100pB．C．D．100p1000100p二填題1農(nóng)戶(hù)的糧食產(chǎn)量每的增長(zhǎng)為x年的產(chǎn)量為6萬(wàn)kg年的產(chǎn)量_，第三年的產(chǎn)量為_(kāi)_____，年總產(chǎn)量為_(kāi)_____．2．某糖廠(chǎng)2002年糖產(chǎn)量為，果在以后兩年平均增長(zhǎng)的百分率為，那么預(yù)計(jì)2004年的產(chǎn)量將是．3．我國(guó)政府為了解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)后2001年降價(jià)70%至a元，則這種藥品在年漲價(jià)前價(jià)格_．三綜提題1為響應(yīng)國(guó)“退耕林我省水土流失的嚴(yán)重現(xiàn)狀年我省某地退耕還林1600畝，計(jì)劃到年年退耕還林畝問(wèn)這兩年平均每年退耕還林的平均增長(zhǎng)率2洛陽(yáng)東方紅拖拉機(jī)廠(chǎng)一月份生產(chǎn)甲兩新型拖拉機(jī)中乙型16臺(tái)從二月份起型每月增產(chǎn)10臺(tái)乙型每月按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比是：，月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為臺(tái)求乙型拖拉機(jī)每月的增長(zhǎng)率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量．3．某商場(chǎng)于第一年初投入萬(wàn)進(jìn)行商品經(jīng)營(yíng)，以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤(rùn)與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營(yíng)．（第年年獲利率為p第年年終的總資金是多少萬(wàn)代式來(lái)表示年獲利率

×100%）（）果第二的年獲利率多10個(gè)分點(diǎn)（即第二年的年獲利是第一年的年獲利率與的和二年終的總資金為66萬(wàn)，求第一年的年獲利率．最新初中數(shù)

品資料設(shè)計(jì)

2222則22最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)2222則22答:一、．2．3．二、．（）（1+x）6+61+x）（2（1+xt3．

a三、．均長(zhǎng)率為，160