海南省2018年中考數(shù)學(xué)真題試題

海省2018年考學(xué)題題一、選擇題（本大題滿分42分每小題）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆黑1分2018的反數(shù)是）A．﹣2018B．C．﹣

D．2分計(jì)算a?a，結(jié)果確的是（）A．

B．a(chǎn)

C．a(chǎn)

D．a(chǎn)

3分在海南建省辦經(jīng)特區(qū)30周年際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)港發(fā)全球高度關(guān)注．據(jù)統(tǒng)計(jì)，4月互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約48500000次數(shù)據(jù)48500000科記數(shù)法表示為（）A．485×B．×10C．4.85×10D．0.485×104分一組數(shù)據(jù)：1，，，，，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．B．2C．4D．55分下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是（）A．B．C．D6分如圖，在平面直坐標(biāo)系中ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，把△向平移6個(gè)單長(zhǎng)度，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，則坐標(biāo)是（）A2，3）B，﹣1）3）D5，）7分將一把直尺和一塊含30°60°角的三角板ABC按圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么BAF的大為（）1

A．10°B．15°C．20°D．25°8分下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A．B．C．D．9分分式方程

=0的解（）A．﹣B．1

C．±1D．無解10分在一個(gè)不透明的子中裝有小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個(gè)如果從袋子中隨機(jī)摸出一球，這個(gè)球是紅球的概率為，么n的是（）A．B．7C．8D．911分知比例函數(shù)y=的象經(jīng)過點(diǎn)1函的圖象位）A．二、三象限B．一、三象．三、四象限D(zhuǎn)二、四象限12分如圖，eq\o\ac(△,在)中，，AC=6，∠BAC=30°eq\o\ac(△,將)ABC繞A逆針旋轉(zhuǎn)60°得到eq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)C，連接BC，則BC的為（）A．B．8C．10D．12133.00分如圖，ABCD的長(zhǎng)為36對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，△DOE的周長(zhǎng)為（）A．B．18C．D．242

14分如圖1，分別沿方形紙片ABCD正方形紙片EFGH的對(duì)角線AC，EG剪，拼成如圖所示?KLMN間白部分四邊形OPQR恰好是正方形KLMN的面積為，則正方形EFGH的積為（）A．B．25C．D．27二填題（本大題滿分16分，每小題分）15分比較實(shí)數(shù)的大小3（填“＞”、“＜”或“=”16分五邊形的內(nèi)角和度數(shù)是．174.00分如圖，在平面直坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是線y=x上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥軸，交直線y=x于N，當(dāng)MN≤，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則的取范圍為．18分如圖，在平面直坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的標(biāo)是20，B的坐是16，0以O(shè)A為直徑的半圓M上邊形是平行四邊形C的標(biāo)為．三、解答題（本大題滿分62分19分）計(jì)算：（）﹣

﹣﹣2|×3

（）（﹣a）20分“綠水青山就是山銀山”，海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護(hù)，截至2017年，全省建立國家級(jí)、級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)共49個(gè)，其中國家級(jí)10個(gè)省級(jí)比市縣級(jí)多5個(gè)問省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)各多少個(gè)？21分海南建省30年來各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2年例，全省社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約3730億，其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地（市）屬項(xiàng)目、縣（市）屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目．圖1、2別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成下列問題：（在圖1中計(jì)算（市屬項(xiàng)目投資額為

億元然將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完；（在2中縣（市項(xiàng)部分所占百分比為m%對(duì)應(yīng)的圓心角為β則m=，β=

度（m、β均整22分如圖，某數(shù)學(xué)興小組為測(cè)量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的，先在A處高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端H仰角為45°時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好視線DH上再向前走米到B處又得學(xué)樓頂端的仰角GEF為60°，點(diǎn)ABC三在同一水平線上．（）算古樹BH的；（）算教學(xué)樓CG的考數(shù)據(jù)：≈14≈1.74

2313.00分已知，如圖1，在ABCD中，是AB中點(diǎn)連接并長(zhǎng)，交CB的長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（）證：△≌△BFE；（）圖2，點(diǎn)G是BC上意一點(diǎn)（點(diǎn)不與BC重合接AG交DF于點(diǎn)H，連接HC，過點(diǎn)A作AK∥HC，交DF于．①求證：；②當(dāng)點(diǎn)是BC中點(diǎn)時(shí)，恰有HD=n?HKn為整數(shù)值．24分）如圖1，物線y=ax+bx+3交x軸點(diǎn)A（﹣1）和點(diǎn)B（30（）該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（）圖2，該拋物線與y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為，點(diǎn)（，）在該拋物線上．①求四邊形ACFD的積；②點(diǎn)P是段AB上的動(dòng)（P不與B重P作PQ⊥x軸交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△是角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的標(biāo)．5

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題滿分42分每小題）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆黑1分2018的反數(shù)是）A．﹣2018B．C．﹣D【分析】直接利用相反數(shù)的定義析得出答案．【解答】解：2018的反是﹣2018．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2分計(jì)算a?a，結(jié)果確的是（）A．

B．a(chǎn)

C．a(chǎn)

D．a(chǎn)

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法解答即可．【解答】解：?a=a，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查同底數(shù)冪的乘，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法解答．3分在海南建省辦經(jīng)特區(qū)30周年際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港發(fā)全球高度關(guān)注．據(jù)統(tǒng)計(jì)，4月互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約48500000次數(shù)據(jù)48500000科記數(shù)法表示為（）A．485×B．×10C．4.85×10D．0.485×10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式a10

的形式，其中1≤＜10，為數(shù)．確定的值時(shí)看原數(shù)變成a時(shí)數(shù)移動(dòng)了多少位的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，是數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)n是數(shù)．【解答】解：48500000用學(xué)數(shù)法表示為10，故選：．【點(diǎn)評(píng)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10≤|a|＜，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)要正確確定a的以及值．

的形式，其中16

4分一組數(shù)據(jù)：1，，，，，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．B．2C．4D．5【分析】根據(jù)眾數(shù)定義可得答案【解答】解：一組數(shù)據(jù)：1，，，，2，，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)，鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．5分下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是（）A．B．C．D【分析】先分析出四種幾何體的視圖的形狀，即可得出主視圖為圓的幾何體．【解答】解：、柱的主視圖長(zhǎng)方形，故A錯(cuò)；B、圓錐的主視圖是三角形，故B錯(cuò)；C、球的主視圖是圓，故C正確D、正方體的主視圖是正方形，誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)題查了利用幾何體斷三視圖養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．6分如圖，在平面直坐標(biāo)系中ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，把△向平移6個(gè)單長(zhǎng)度，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，則坐標(biāo)是（）A2，3）B，﹣1）3）D5，）【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移的規(guī)律：左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)（，）P（x﹣，此求解可得．7

11【解答】解：∵點(diǎn)B的標(biāo)為（，∴向左平移6個(gè)位后，點(diǎn)B的標(biāo)（，1故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)與圖的變化﹣平移，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．7分將一把直尺和一塊含30°60°角的三角板ABC按圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么BAF的大為（）A．10°B．15°C．20°D．25°【分析由DE∥得∠AFD=∠CDE=40°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得答案．【解答】解：由題意知DE∥AF，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD﹣B=40°﹣30°=10°故選：．【點(diǎn)評(píng)題要考查平行線的質(zhì)題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等與三角形外角的性質(zhì)．8分下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)不等式組的表示方，可得答案．【解答】解：由解集在數(shù)軸上的示可知，該不等式組為

，故選：．【點(diǎn)評(píng)本題考查了在數(shù)軸上表不等式的解集用不等式組的解集的表示方法大小小8

大中間找是解題關(guān)鍵．9分分式方程

=0的解（）A．﹣B．1

C．±1D．無解【分析】根據(jù)解分式方程的步驟算可得．【解答】解：兩邊都乘以x+1，：﹣1=0，解得：x=1或x=﹣，當(dāng)x=1時(shí)，≠，方程的解；當(dāng)x=﹣時(shí)x+1=0，是方程的根，舍去；所以原分式方程的解為，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟．10分在一個(gè)不透明的子中裝有小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個(gè)如果從袋子中隨機(jī)摸出一球，這個(gè)球是紅球的概率為，么n的是（）A．B．7C．8D．9【分析】根據(jù)概率公式得到=，然后利用比例性質(zhì)求出n即可．【解答】解：根據(jù)題意得=，解得n=6，所以口袋中小球共有6個(gè)故選：．【點(diǎn)評(píng)本題考查了概率公式：隨機(jī)事件的概（）事件可出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．11分知比例函數(shù)y=的象經(jīng)過點(diǎn)1函的圖象位）A．二、象限B．一、三象．三、四象限D(zhuǎn)二、四象限【分析先據(jù)點(diǎn)P的坐求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)果．9

【解答】解：反比例函數(shù)y=的象經(jīng)過點(diǎn)P（2∴．∴﹣＜；∴函數(shù)的圖象位于第二、四象限．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜時(shí)，象分別位于二、四象限．②、當(dāng)k＞時(shí)在同一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜時(shí)，在同一個(gè)象限y隨x的大而增大．12分如圖，eq\o\ac(△,在)中，，AC=6，∠BAC=30°eq\o\ac(△,將)ABC繞A逆針旋轉(zhuǎn)60°得到eq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)C，連接BC，則BC的為（）A．B．8C．D．12【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=AC，∠BAC=90°進(jìn)而利用勾股定理解答即可．【解答】解：∵將△繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到eq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)C，∴AC=AC，CAC=90°，∵AB=8，，，∴∠BAC=90°，AB=8，AC=6，∴在eq\o\ac(△,Rt)BAC中，BC的=

，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=AC，BAC=90°．133.00分如圖，ABCD的長(zhǎng)為36對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，△DOE的周長(zhǎng)為（）10

A．B．18C．D．24【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)三角形中位線定理即可解決問題；【解答】解：∵平行四邊形ABCD的長(zhǎng)為36，∴BC+CD=18，∵OD=OB，DE=EC，∴OE+DE=（BC+CD）=9，∵BD=12，∴OD=BD=6，∴△的長(zhǎng)為9+6=15，故選：．【點(diǎn)評(píng)本題考查平行四邊形的質(zhì)角形的中位線定理等知識(shí)解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理，屬于中考?？碱}型．14分如圖1，分別沿方形紙片ABCD和正方形紙片的角線AC，剪開拼成如圖所示?KLMN間白部分四邊形OPQR恰好是正方形KLMN的面積為，則正方形EFGH的積為（）A．B．25C．D．27【分析】如圖，設(shè)PM=PL=NR=AR=a正方形的邊長(zhǎng)為，構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：如圖，設(shè)PM=PL=NR=AR=a正方形ORQP的邊長(zhǎng)為b．11

由題意：+b+（﹣），∴=25，∴正方形EFGH的積a=25，故選：．【點(diǎn)評(píng)本題考查圖形的拼剪矩的性質(zhì)正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二填題（本大題滿分16分，每小題分）15分比較實(shí)數(shù)的大小3＞

（填“＞”、“＜”或“”【分析】根據(jù)3=【解答】解：∵

＞，

計(jì)算．＞，∴＞．故答案是：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小較的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的比較能力．16分五邊形的內(nèi)角和度數(shù)是540°．【分析】根據(jù)n邊形內(nèi)角和公式：180°n2n=5代入即可求得答案．【解答】解：五邊形的內(nèi)角和的數(shù)為：180°×52）=180°×3=540°．故答案為：540°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)和公式．此題比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確記住公式是解此題的關(guān)鍵．174.00分如圖，在平面直坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是線y=x上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥軸線y=x于NMN≤8時(shí)M的橫標(biāo)為m的取值范圍為﹣≤≤．12

【分析】先確定出M，的標(biāo)進(jìn)而得出MN=|2m|，可建立不等式，解不等式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵點(diǎn)M在線﹣，∴（，﹣m∵⊥軸且點(diǎn)N在直y=x，∴（，∴MN=|﹣﹣m|=|2m|，∵≤，∴|2m|≤，∴﹣4≤≤，故答案為：4≤≤．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解不等式，表示出MN是本題的關(guān)鍵．18分如圖，在平面直坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的標(biāo)是20，B的坐是16，0在OA為直徑的半四邊形OCDB平行四邊形點(diǎn)的坐為（，6）．【分析】過點(diǎn)M作MF⊥于點(diǎn)F則CF=CD=8過點(diǎn)C作CE⊥于E，由勾股定理可求得的長(zhǎng)從而得出OE的，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：∵四邊形OCDB是平行四邊形（160∴∥，CD=OB=16，13

過點(diǎn)M作⊥于點(diǎn)F，則CF=CD=8過點(diǎn)C作⊥于點(diǎn)E，∵（，∴OE=OM﹣ME=OM﹣﹣8=2．連接MC，則MC=OA=10，∴在eq\o\ac(△,Rt)CMF中，由勾股定理得∴點(diǎn)C的標(biāo)為（，）故答案為，

=6【點(diǎn)評(píng)本題考查了勾股定理徑定理以及平行四邊形的性質(zhì)正確作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題滿分62分19分）計(jì)算：（）﹣

﹣﹣2|×（）+2（﹣）【分析）直接利用二次根式質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（）接利用完全平方公式去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．【解答】解）式9﹣3﹣×=5；（）式a+2a+1+2﹣=a+3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．14

20分“綠水青山就是山銀山”，海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護(hù)，截至2017年，全省建立國家級(jí)、級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)共49個(gè)，其中國家級(jí)10個(gè)省級(jí)比市縣級(jí)多5個(gè)問省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)各多少個(gè)？【分析】設(shè)市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)有x個(gè)則省級(jí)自然保護(hù)區(qū)有x+5），根據(jù)國家級(jí)、省級(jí)和市縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)共49個(gè)，可得出關(guān)于的一一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)市縣級(jí)自然保護(hù)有x個(gè)，則省級(jí)自然保護(hù)區(qū)有（x+5），根據(jù)題意得10+x+5+x=49，解得：x=17，∴x+5=22．答：省級(jí)自然保護(hù)區(qū)有22個(gè)，縣級(jí)自然保護(hù)區(qū)有17個(gè)．【點(diǎn)評(píng)本題考查了一元一次方的應(yīng)用準(zhǔn)等量關(guān)系正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21分海南建省30年來各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2年例，全省社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約3730億，其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地（市）屬項(xiàng)目、縣（市）屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目．圖1、2別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成下列問題：（在圖1中計(jì)算（市屬項(xiàng)目投資額為830億后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（）圖2中縣（市）屬項(xiàng)目部分所占百分比為%、對(duì)應(yīng)的圓心角為，m=18，β=65度、β均整數(shù)【分析全社會(huì)固定資總投資約3730億元減去其他項(xiàng)目的投資即可求得（市）屬項(xiàng)目投資額，從而補(bǔ)全圖象；15

（）縣（市）屬項(xiàng)目投資除以總投資求得m值，再用360度以縣（市）屬項(xiàng)目投資額所占比例可得．【解答】解）（市）屬項(xiàng)投資額為3730（200+530+670+1500）=830（元補(bǔ)全圖形如下：故答案為：830；（）項(xiàng)目部分所占百分比為m%=

×≈18%，即m=18，對(duì)應(yīng)的圓心角為=360°×

≈65°，故答案為：、．【點(diǎn)評(píng)本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用懂計(jì)圖從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵形計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)形計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2分如圖，某數(shù)學(xué)興小組為測(cè)量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的，先在A處高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端H仰角為45°時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好視線DH上再向前走米到B處又得學(xué)樓頂端的仰角GEF為60°，點(diǎn)ABC三在同一水平線上．（）算古樹BH的高；（）算教學(xué)樓CG的考數(shù)據(jù)：≈14≈1.716

【分析）利用等腰直角三角的性質(zhì)即可解決問題；（）HJ⊥CG于G．則△是腰三角形，四邊形BCJH是矩形，設(shè)HJ=GJ=BC=x．構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解）題意：四邊ABED是矩形，可得DE=AB=7米在eq\o\ac(△,Rt)DEH中，∵∠EDH=45°，∴HE=DE=7米（）HJ⊥CG于G．則△是等腰三角形，四邊形BCJH是矩形，設(shè)HJ=GJ=BC=x．在eq\o\ac(△,Rt)BCG中，tan60°=

，∴∴

=，+．∴CG=CF+FG=×1.7+3.5+1.5=11.3．【點(diǎn)評(píng)考解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題的鍵學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．2313.00分已知，如圖1，在ABCD中，是AB中點(diǎn)連接并長(zhǎng)，交CB的長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（）證：△≌△BFE；（）圖2，點(diǎn)G是BC上意一點(diǎn)（點(diǎn)不與BC重合接AG交DF于點(diǎn)H，連17

接HC，過點(diǎn)A作AK∥HC，交DF于．①求證：；②當(dāng)點(diǎn)是BC中點(diǎn)時(shí)，恰有HD=n?HKn為整數(shù)值．【分析根平行四邊形的性質(zhì)得到A∥BC，得到∠BFE，∠FBE，利用AAS定理證明即可；（）BN∥HC交EF于N，根全等三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理證明；（）GM∥交HC于M，分證明CMG△CHF△AHD△GHF、△AHK∽△HGM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∥，∴∠ADE=∠BFE，A=∠FBE，在△和△中，∴△ADE≌△BFE；（）圖2，作BN∥HC交EF于N∵△ADE≌△BFE，∴BF=AD=BC，∴BN=HC，由（1）的方法可知，AEK≌BFN∴AK=BN，∴HC=2AK；（）圖3，作GM∥DF交HC于M∵點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，∴CG=CF，18

∵∥，∴△CMG∽△CHF，∴==，∵∥，∴△AHD∽△GHF，∴∴

===，=，∵∥，∥，∴△AHK∽△HGM，∴∴

==，=，即HD=4HK，∴n=4．【點(diǎn)評(píng)本題考查的是平行四邊的性質(zhì)等三角形的判定和性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握它們的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24分）如圖1，物線y=ax+bx+3交x軸點(diǎn)A（﹣1）和點(diǎn)B（30（）該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（）圖2，該拋物線與y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為，點(diǎn)（，）在該拋物線上．①求四邊形ACFD的積；②點(diǎn)P是段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與B合點(diǎn)P