(泰安專版)2019版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識過關(guān)第一章數(shù)與式第4講二次根式精練

第4講二次根式A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.(2017肥城模擬)以下計(jì)算:(1)( )2=2;(2)=2;(3)(-2)2=12;(4)(+)×(-)=-1.其上當(dāng)算結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為( )2.計(jì)算3-2的結(jié)果是()A.B.2C.3D.63.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A.+=B.5-2=3C.2×3=6D.÷=4.以下等式必定建立的是()2510B.=+A.a×a=aC.(-a3412D.=a)=a5.要使式子

存心義

,則

x的取值范圍是

(

)A.x>1

B.x>-1

C.x≥1

D.x≥-1二、填空題6.(2017河南)計(jì)算:23-=.7.(2017德州)計(jì)算:-=.8.化簡:×(-)--|-3|=.三、解答題9.計(jì)算:×.10.計(jì)算:(+-1)(-+1).B組提高題組一、選擇題1.(2017濰坊)若代數(shù)式存心義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )A.x≥1B.x≥2C.x>1D.x>22.(2018淄博)與最靠近的整數(shù)是( )二、解答題3.(2017廣東深圳)計(jì)算:|-2|-2cos45°+(-1)-2+8.224.(2017新泰二模)計(jì)算:+(π+1)0-sin45°+|-2|.二次根式培優(yōu)訓(xùn)練一、選擇題1.以下各式:,,,,,中,二次根式的個(gè)數(shù)是( )2.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義,則x的取值范圍是( )A.x>0B.x>3C.x≥3D.x≤33.對隨意實(shí)數(shù)a,以下等式必定建立的是( )A.( )2=aB.=-aC.=±aD.=|a|4.以下各式:①,②,③,④(x>0)中,最簡二次根式有( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)35.要使式子存心義,則m的取值范圍是( )A.m>-1B.m≥-1C.m>-1且m≠1D.m≥-1且m≠16.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A.(m-n)222B.(2ab3226=m-n)=2abC.2xy+3xy=5xyD.=2a以下二次根式中,最簡二次根式是( )A.B.C.D.8.設(shè)=a,=b,用含a,b的式子表示,以下表示正確的選項(xiàng)是( )22b9.若a=,b=,則( )A.a、b互為相反數(shù)B.a、b互為倒數(shù)C.ab=5D.a=b小明的作業(yè)本上有以下四題:①=4a2;②·=5a;③a==;④÷=4.做錯的題是( )A.①B.②C.③D.④11.若最簡二次根式和能歸并,則x的值可能為( )A.-12.已知等腰三角形的兩邊長為2和5,則此等腰三角形的周長為( )A.4+5B.2+1044C.4+10D.4+5或2+10二、填空題13.把化成最簡二次根式為.14.使是整數(shù)的最小正整數(shù)n=.15.關(guān)于隨意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算※以下:a※b=,如3※2==,那么6※3=.16.直角三角形的兩條邊長分別為3、4,則它的另一條邊長為.17.化簡:++=.18.計(jì)算(+1)2015(-1)2014=.三、解答題19.化簡:(1);(2);(3);(4).20.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),且知足(a-3)2+(b-1)2=0,求的值.521.已知x=1-,y=1+,求x2+y2-xy-2x+2y的值.按要求解決以下問題:(1)化簡以下各式:=,=,=,=;經(jīng)過察看、概括,寫出能反應(yīng)這個(gè)規(guī)律的一般結(jié)論,并證明.23.察看以下各式及其驗(yàn)算過程:=2,考證:===2;=3,考證:===3.(1)依據(jù)上述兩個(gè)等式及其考證過程的基本思路,猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行考證;(2)針對上述各式反應(yīng)的規(guī)律,寫出用n(n為大于1的整數(shù))表示的等式并賜予考證.66第4講二次根式A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.D(1)依據(jù)“()2=a”可知()2=2,正確;(2)依據(jù)“=|a|”可知=2,正確;(3)依據(jù)“(ab)2=a2b2”可知,計(jì)算(-2)2,可將-2和分別平方后,再相乘,正確;(4)依據(jù)“(a+b)(a-b)=a2-b2”,可知(+)×(-)=()2-()2=2-3=-1,正確.2.A原式=(3-2)×=,應(yīng)選A.3.D選項(xiàng)A,和不是同類二次根式,不可以歸并,因此選項(xiàng)A錯誤;選項(xiàng)B,5和2不是同類二次根式,不可以歸并,因此選項(xiàng)B錯誤;選項(xiàng)C,2×3=2×3×=6×3=18,因此選項(xiàng)C錯誤;選項(xiàng)D,÷==,因此選項(xiàng)D正確,應(yīng)選D.4.C25710A.a×a=a≠a,因此選項(xiàng)A錯誤,B.不可以化簡,因此選項(xiàng)B錯誤,C.(-a3)4=a12,因此選項(xiàng)C正確,=|a|,因此選項(xiàng)D錯誤,應(yīng)選C.5.C要使式子存心義,則x-1≥0,解得x≥1.應(yīng)選C.二、填空題答案6分析23-=8-2=6.答案7分析原式=2-=.答案-6分析原式=-3-2-(3-)=-3-2-3+=-6.三、解答題9.分析原式=×+×=1+9=10.10.分析原式=[+(-1)][-(-1)]=3-(-1)2=3-(2-2+1)=2.B組提高題組一、選擇題1.B解得x≥2.2.B∵36<37<49,∴<<,即6<<7.37與36最靠近,∴與最靠近的整數(shù)是6.應(yīng)選B.二、解答題3.分析原式=2--2×+1+8=11-2.4.分析原式=×3+1-+2-=3.二次根式培優(yōu)訓(xùn)練一、選擇題1.A,,,是二次根式,應(yīng)選A.2.C∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義,88∴x-3≥0,解得x≥3.應(yīng)選C.為負(fù)數(shù)時(shí),沒存心義,故本選項(xiàng)錯誤;B.a為正數(shù)時(shí)不建立,故本選項(xiàng)錯誤;C.=|a|≠±a,故本選項(xiàng)錯誤,D選項(xiàng)正確,應(yīng)選D.4.A①是最簡二次根式,②=,③=2,④(x>0)=,故此中的最簡二次根式為①,共一個(gè).應(yīng)選A.5.D依據(jù)題意得解得m≥-1且m≠1.應(yīng)選D.6.CA.(m-n)2=m2-2mn+n2,故本選項(xiàng)計(jì)算錯誤;3226B.(2ab)=4ab,故本選項(xiàng)計(jì)算錯誤;C.2xy+3xy=5xy,故本選項(xiàng)計(jì)算正確;=,故本選項(xiàng)計(jì)算錯誤.應(yīng)選C.7.CA.=,被開方數(shù)含分母,不是最簡二次根式,故A選項(xiàng)錯誤;=,被開方數(shù)為小數(shù),不是最簡二次根式,故B選項(xiàng)錯誤;是最簡二次根式,故C選項(xiàng)正確;=5,被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù),故D選項(xiàng)錯誤.應(yīng)選C.8.A∵==0.3××,=a,=b,=0.3ab.應(yīng)選A.9.D∵a==,b=,9∴a=b.應(yīng)選D.10.D①2=4a,正確;②·=5a,正確;③a==,正確;④÷==2,錯誤.應(yīng)選D.11.C∵最簡二次根式和能歸并,2x+1=4x-3,解得x=2.應(yīng)選C.12.B∵2×2<5,∴腰長為5,∴等腰三角形的周長=2×5+2=10+2.應(yīng)選B.二、填空題答案10分析==×=10.答案3分析=2,因?yàn)槭钦麛?shù),因此n的最小正整數(shù)值是3.答案1分析6※3==1.答案5或分析當(dāng)4是直角邊長時(shí),第三邊長==5;當(dāng)4是斜邊長時(shí),第三邊長==.1010則第三邊長是5或.答案分析原式=3+2+=.18.答案+1分析原式=[(+1)·(-1)]2014·(+1)=(2-1)2014·(+1)+1.三、解答題19.分析(1)==2.(2)==4.(3)==.(4)==.20.分析∵(a-3)2+(b-1)2=0,∴a-3=0,b-1=0,解得a=3,b=1,∴==.21.分析∵x=1-,y=1+,∴x-y=(1-)-(1+)=-2,xy=(1-)(1+)=-1,22-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy∴x+y=(-2)2-2×(