2022-2023學(xué)年河北省承德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省承德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

10.

11.

12.

13.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.222.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/223.A.A.9B.8C.7D.624.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.

28.

29.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

30.

二、填空題(30題)31.32.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．33.34.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。43.

44.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

51.

52.

53.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.C

6.A

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.A

9.B

10.C解析：

11.C

12.D解析：

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

14.1/2

15.

16.A

17.B

18.C解析：

19.C

20.D

21.A

22.B

23.A

24.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

25.A解析：

26.A

27.D

28.D

29.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

30.C

31.32.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

33.

34.

35.

36.

37.0

38.C

39.

40.

41.

42.

43.

44.(-∞．0)

45.

46.

47.

48.

49.(01)50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

51.4

52.

53.8/3

54.55.2

56.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

57.3x2f'(x3-y3)

58.

解析：

59.C

60.A

61.

62.畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.71.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.77.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.80.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)