2022年安徽省巢湖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年安徽省巢湖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.

5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.

8.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

23.A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

27.

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.35.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

36.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.53.54.55.

56.

57.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．65.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

104.(本題滿分10分)

105.

106.107.108.

109.

110.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.

3.C

4.A

5.B

6.D

7.f(2x)

8.D

9.B

10.B

11.B

12.D

13.C

14.D

15.C

16.B

17.B

18.B

19.B

20.A

21.C

22.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

23.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

24.D

25.D

26.C

27.C

28.

29.C

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.

32.B

33.034.應(yīng)填4/x3.

35.

36.x=e

37.038.x/1639.

40.

41.e-1

42.

43.

44.045.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

46.1/2

47.48.xsinx249.0

50.51.1/852.2sin1

53.

54.(31)(3,1)

55.

56.B

57.

58.

59.0

60.61.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．