2022年江蘇省鹽城市普通高校對口單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題(含答案)

2022年江蘇省鹽城市普通高校對口單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.x=y

B.x=-y

C.D.

2.函數(shù)y=3sin+4cos的周期是（）A.2πB.3πC.5πD.6π

3.tan150°的值為（）A.

B.

C.

D.

4.設(shè)m＞n＞1且0＜a＜1，則下列不等式成立的是（）A.

B.

C.

D.

5.已知logN10=，則N的值是（）A.

B.

C.100

D.不確定

6.下表是某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程y^=0.7x+a，則a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.55

7.設(shè)x∈R，則“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

9.復(fù)數(shù)z=2i/1+i的共軛復(fù)數(shù)是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

10.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，則a=（）A.-6B.6C.±6D.0

二、填空題(10題)11.設(shè)A=(-2,3)，b=(-4,2)，則|a-b|=

。

12.函數(shù)的最小正周期T=_____.

13.

14.

15.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

16.若ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=則sinA+cosA=_____.

17.某程序框圖如下圖所示，該程序運行后輸出的a的最大值為______.

18.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

19.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2=2，a4=4成等差數(shù)列，則q=

。

20.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

三、計算題(5題)21.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

22.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

23.解不等式4<|1-3x|<7

24.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

25.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

四、簡答題(10題)26.平行四邊形ABCD中，CBD沿對角線BD折起到平面CBD丄平面ABD，求證：AB丄DE。

27.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.（1）求a，b，c的值；（2）當x＜0時，判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明.

28.組成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個數(shù)

29.在1，2，3三個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，求：（1）此三位數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）此三位數(shù)中奇數(shù)相鄰的概率.

30.等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列（1）求數(shù)列{an}的公比q（2）當a1－a3=3時，求Sn

31.設(shè)等差數(shù)列的前n項數(shù)和為Sn，已知的通項公式及它的前n項和Tn.

32.已知a是第二象限內(nèi)的角，簡化

33.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最值（2）令判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并說明理由

34.求過點P（2，3）且被兩條直線：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的線段長為的直線方程。

35.證明：函數(shù)是奇函數(shù)

五、解答題(10題)36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)橢圓x2/a2+y2/b2的方程為點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0)，點B的坐標為(0,b)，點M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|直線OM的斜率為.(1)求E的離心率e(2)設(shè)點C的坐標為（0,-b)，N為線段AC的中點，證明：MN丄AB

42.

43.已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a4=16.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)求數(shù)列{nan}的前n項和{Sn}.

44.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

45.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx，x∈R.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；(2)函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

六、單選題(0題)46.函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

參考答案

1.D

2.Dy=3sin(x/3)+4cos(x/3)=5[3/5sin(x/3)+4/5cos(x/3)]=5sin(x/3+α)，所以最小正周期為6π。

3.B三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的運用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=

4.A同底時，當?shù)讛?shù)大于0小于1時，減函數(shù)；當?shù)讛?shù)大于1時，增函數(shù)，底數(shù)越大值越大。

5.C由題可知：N1/2=10，所以N=100.

6.B線性回歸方程的計算.由題可以得出

7.C充分條件，必要條件，充要條件的判斷.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.

8.C對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單

9.B共軛復(fù)數(shù)的計算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i復(fù)數(shù)z=2i/1的共扼復(fù)數(shù)是1-i.

10.B

11.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

12.

，由題可知，所以周期T=

13.12

14.

15.等腰或者直角三角形，

16.

17.45程序框圖的運算.當n=1時，a=15;當時，a=30;當n=3，a=45;當n=4不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出a=45.

18.-1.對數(shù)的四則運算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

19.

，由于是等比數(shù)列，所以a4=q2a2，得q=。

20.n2，

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

∴

∴得2c=0∴得c=0又∵由f（1）=2∴得又∵f（2）＜3∴

∴得0＜b＜∵b∈Z∴b=1∴（2）設(shè)－1＜＜＜0∵

∴

若時

故當X＜-1時為增函數(shù)；當－1≤X＜0為減函數(shù)

28.

29.1，2，3三個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)共有（1）其中偶數(shù)有，故所求概率為（2）其中奇數(shù)相鄰的三位數(shù)有個故所求概率為

30.

31.（1）∵

∴又∵等差數(shù)列∴∴（2）

32.

33.（1）（2）∴又∴函數(shù)是偶函數(shù)

34.x-7y+19=0或7x+y-17=0

35.證明：∵∴則，此函數(shù)為奇函數(shù)

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.(1)函數(shù)f(x)=sin