2023年廣東省陽(yáng)江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年廣東省陽(yáng)江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-18.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.

16.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

17.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.【】

A.-1B.1C.2D.3

22.

23.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

24.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

39.

40.

41.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

42.43.44.

45.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.D

10.C

11.

12.A解析：

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.C

15.A

16.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

17.C

18.B

19.A

20.D

21.C

22.A

23.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

24.C因?yàn)樗?’(1)=e．

25.A

26.-24

27.C

28.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

29.B

30.D

31.

32.33.(-∞，1)

34.

35.

36.

37.e

38.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

39.-e

40.0

41.

42.43.x/1644.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

45.(31)

46.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

47.

48.2xln2-sinx

49.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

50.e3

51.

52.

53.A

54.

55.

56.57.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

58.2/32/3解析：

59.2

60.1

61.

62.

63.64.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.