海南省2017年中考數(shù)學(xué)仿真試卷(三)有答案

2017年海南省中考數(shù)學(xué)仿真試卷（三）14342一、選擇題（共小題，每小題分，滿分分）13．（分）下列說法不正確的是（）A．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)0BC0．絕對值最小的數(shù)是01．絕對值等于自身的數(shù)只有和D01．平方等于自身的數(shù)只有和23x3y=5．（分）若+，則代數(shù)式+﹣的值是（）2x6y3A．．．．9B10C7D1533．（分）下列計(jì)算正確的是（）Aa?a=aBa．（=aCaa=aDaa=a．+．÷623．233）522343．（分）據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力5300“5300”風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要萬美元，萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×1085．（分）3如圖為某班35名學(xué)生投籃成績的長條圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全．已知此班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是，則5根據(jù)圖，無法確定下列哪一選項(xiàng)中的數(shù)值（）A．3球以下（含球）的3人數(shù)．B4球以下（含球）的4人數(shù)人數(shù)．D6球以下（56含球）的含球）的人數(shù)C．5球以下（63．（分）若﹣ab=ab≠0，則分式與下面選項(xiàng)相等的是（）ABabC1D．．﹣．．﹣17．（分）3如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是（）1A．B．C．D．8352．（分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣，），則的值為（）kA10B10C．．﹣．﹣．7D7932．（分）估計(jì)﹣的值應(yīng)在（）1A23B34C45．和之間．和之間．和之間．和之間D5610．（分）如圖，已知∥，⊥，垂足為，∠A=120°，則∠D的度數(shù)為（）ABCDDEAC3EA．．．．30°B60°C50°D40°11．（分）AD與BE是△ABC的角平分線，，分別在，上，若，，則∠C=DE3BCACAD=ABBE=BC（）A．．69°B°C．°D．不能確定123．（分）不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同．從中任意摸一個(gè)，放回?fù)u勻，再從中摸一個(gè)，則兩次摸到球的顏色相同的概率是（）ABC．．．．D13．（分）如圖∠BAC=60°，半徑長1的⊙O與∠BAC的兩邊相切，為⊙O上一動點(diǎn)，以P為3P圓心，PA長為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接DE，則線段DE長度的最大值為（）2．．．D．A3B6C143ABCDBDEFAB．（分）如圖，在矩形中，用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交GDCHAB=4BC=3AG于點(diǎn)，若，，則的長為（）ABC．．．．D4416二、填空題（共小題，每小題分，滿分分）15416m4=﹣．．（分）分解因式：216174x．（分）若關(guān)于的分式方程無解，則．m=．（分）如圖，是⊙O的直徑，是AC⊙O的弦，作OD⊥AC，垂4DAB足為點(diǎn)，連接BD．若AB=5cmAC=4cmBD，，則的長為．菱形MNPO的頂點(diǎn)的P坐標(biāo)是（，），對角線PM與18434．（分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ONBB交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．3662三、解答題（共小題，滿分分）19．（分）（）計(jì)算：（﹣）2017+18÷﹣×；10112（）解不等式組：．．（分）某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶價(jià)格下調(diào)了5%，208已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問這兩種飲料調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？．（分）“天元數(shù)學(xué)”網(wǎng)絡(luò)平臺是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺，218某中學(xué)共2400有名學(xué)生，每人每周學(xué)習(xí)“天元數(shù)學(xué)”微課視頻的數(shù)量都在5～17個(gè)（這里的5～17表示大于等于5同時(shí)小于17），為進(jìn)一步了解該校學(xué)生每周學(xué)習(xí)“天元數(shù)學(xué)”微課的情況，學(xué)校將收集來的全校學(xué)生數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．1（）根據(jù)圖①中信息求出四個(gè)部分在總體中所占的比；值2（）在圖②中制作相應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．228如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的．（分）仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了m米，此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰角是β．已知測角儀的高度是n米，請你計(jì)算出該建筑物的高度．42314“．（分）定義：若以一條線段為對角線作正方形，則稱該正方形為這條線段的對角線正方”ABCDBD“”形．例如，圖①中正方形即為線段的對角線正方形．如圖②，在△中，∠，ABCABC=90°AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合時(shí)，作線段的對角線正方形，”設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為（），線段的對角線正方形的PB“tsPB“”Scm2面積為（）．1AB“”（）如圖③，借助虛線的小正方形網(wǎng)格，畫出線段的對角線正方形．2PB“”ABCt（）當(dāng)線段的對角線正方形有兩邊同時(shí)落在△的邊上時(shí)，求的值．（）當(dāng)點(diǎn)P沿折線﹣運(yùn)動時(shí)，CAABt3求與之間的S函數(shù)關(guān)系式．4PB“”A（）在整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)線段的對角線正方形至少有一個(gè)頂點(diǎn)落在∠的平分線上時(shí)，直接寫出t的值．．（分）如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣x+（2a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，2414與軸交于點(diǎn)yC，已知點(diǎn)A（﹣4，）．01AC（）求拋物線與直線的函數(shù)解析式；2DmnS四邊形OCDA的面積為，S（）若點(diǎn)（，）是拋物線在第二象限的部分上的一動點(diǎn)，求關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；3（）若EFx當(dāng)以A、C、E、F為頂點(diǎn)的點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn)，軸上任意一點(diǎn)為點(diǎn)，四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)．56參考答案與試題解析14342一、選擇題（共小題，每小題分，滿分分）13．（分）下列說法不正確的是（）A．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)0BC0．絕對值最小的數(shù)是01．絕對值等于自身的數(shù)只有和D01．平方等于自身的數(shù)只有和ABDC【解答】解：、、均正確，絕對值等于它自身的數(shù)是所有非負(fù)數(shù)，所以錯(cuò)誤，C故選：．23x3y=52x6y3．（分）若+，則代數(shù)式+﹣的值是（）A．．．．9B10C7D15【解答】解：∵x+3y=5，2x6y3∴+﹣，=2x3y3（+）﹣，=2×5﹣，3=7．C故選：．33．（分）下列計(jì)算正確的是（）Aa?a=aBa=aCaa=aDaa=a．+．÷623．23．（23）523Aa?a=a【解答】解：、23，正確；B、應(yīng)為（a）=a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；32326×Caa2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤a÷a2=a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．、與D、應(yīng)為6624﹣A故選：．43．（分）據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5300萬美元，萬“5300”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.3×103B．5.3×104C．×5.3107D．5.3×108【解答】解：萬5300=5300×103萬美元=5.3×107C美元．故選．75335．（分）如圖為某班名學(xué)生投籃成績的長條圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全．已5知此班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是，則根據(jù)圖，無法確定下列哪一選項(xiàng)中的數(shù)值（）A33B4．球以下（含球）的人數(shù)．球以下（含球）的人數(shù)4C55D6．球以下（含球）的人數(shù)．球以下（含球）的人數(shù)6351818【解答】解：因?yàn)楣灿腥?，而中位?shù)應(yīng)該是第個(gè)數(shù)，所以第個(gè)數(shù)是，從圖中看出第56473四個(gè)柱狀圖的范圍在以上，所以投個(gè)球的有人．可得：球以下（含球）的人數(shù)為31044107=1766人，球以下（含球）的人數(shù)+人，球以下（含球）的人數(shù)﹣．故只有球351=3455以下（含球）的人數(shù)無法確定．C故選：．63ab=ab0．（分）若﹣≠，則分式與下面選項(xiàng)相等的是（）ABabC1D．．﹣．．﹣1ab=ab0【解答】解：∵﹣≠===1∴﹣﹣﹣，D故選：．7．（分）如圖是3用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是（）A．B．C．D．1【解答】解：從左面看易得上面一層左邊有個(gè)正方形，下面一層有個(gè)2正方形．8A故選：．8352k．（分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣，），則的值為（）A10B10C．．﹣．﹣．7D752k=52=10【解答】解：將點(diǎn)（﹣，）代入，得﹣×﹣，B故選：．9．（分）估計(jì)2﹣的值應(yīng)在（）A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間2.2=4.842.3=5.2931【解答】解：∵，，2∴4＜2＜5，∴3＜2﹣1＜4．2B故選：．103如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為，E∠A=120°，則∠D的度數(shù)為（）．（分）A．．．．30°B60°C50°D40°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∵∠A=120°，∴∠C=60°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°，A故選：．11．（分）AD與BE是△ABC的角平分線，，分別在BC，AC上，若，，則∠C=DE3AD=ABBE=BC（）9A．．69°B°C．°D．不能確定AD=AB【解答】解：∵，ADB=180°BAC=90°∴∠（﹣∠）﹣∠，BACC=ADBDAC=180°BAC=90°BAC∴∠∠﹣∠（﹣∠）﹣∠﹣∠﹣∠；BAC=90°BACBE=BC∵，∴∠∠∠C=BEC=BAC+∠∠ABE=BAC+（﹣∠）∠+﹣∠+∠，BAC=BAC45°180°BAC=45°BAC90°BAC=45°BAC∴﹣∠+∠，BAC=解得∠，C=90°=∴∠﹣．C故選：．1232．（分）不透明的袋子里裝有個(gè)紅球和個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同．從中任意摸1一個(gè)，放回?fù)u勻，再從中摸一個(gè)，則兩次摸到球的顏色相同的概率是（）ABC．．．．D【解答】解：易得共有3×3=95種可能，兩次摸到球的顏色相同的有種，所以概率是．B故選：．133如圖∠BAC=60°，半徑長1的⊙O與∠的兩邊相切，P為⊙O上一動點(diǎn)，以P為BAC．（分）10PAPABACDEDE圓心，長為半徑的⊙交射線、于、兩點(diǎn)，連接，則線段長度的最大值為（）DE．．．D．A3B6CAOEDFO【解答】解：連接并延長，與交于點(diǎn)，與圓交于點(diǎn)，此時(shí)線段最大，PEDOMPDFED連接，，可得為的中點(diǎn)，BAC=60°AE=AD∵∠，，∴△AED為等邊三角形，∴AF為角平分線，即∠FAD=30°，在Rt△AOM中，，∠，OAM=30°∴OA=2∴PD=PA=AO+OP=3，F(xiàn)DP=30°PD=3OM=1，在Rt△PDF中，∠，，∴PF=，F(xiàn)D==根據(jù)勾股定理得：，DE=2FD=3則．D故選：．11143ABCDBDEFAB．（分）如圖，在矩形中，用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交GDCHAB=4BC=3AG于點(diǎn)，若，，則的長為（）ABC．．．．DABCD【解答】解：∵四邊形是矩形，AD=BC=3A=90°∴，∠，EFBD∵是的垂直平分線，∴DG=BG，AG=xDG=BG=4x設(shè)，則﹣，RtADGADAG2=DG2，在△中，由勾股定理得：+23x=4x即+（﹣），222x=解得：；AG即的長為；C故選：．4416二、填空題（共小題，每小題分，滿分分）15416m4=42m12m1﹣（+）（﹣）．．（分）分解因式：2=44m1=42m12m12【解答】解：原式（﹣）（+）（﹣），42m12m1故答案為：（+）（﹣）164x．（分）若關(guān)于的分式方程m=461無解，則﹣或或．1x=2【解答】解：（）﹣為原方程的增根，2x2此時(shí)有（+）+（﹣），即mx=3x2222×（﹣+）﹣×（﹣﹣），2m=322m=6解得．2x=2（）為原方程的增根，122x2mx=3x22此時(shí)有（+）（﹣），即×（222m=322+×（﹣），++）解得m=﹣4．3（）x2x2+）（﹣），方程兩邊都乘（2x2mx=3x2得（+）+（﹣），化簡得：（﹣）﹣m1x=10．當(dāng)m=1時(shí)，整式方程無解．m=4m=6或m=1綜上所述，當(dāng)﹣或時(shí)，原方程無解．174分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，作OD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，連接BD．若AB=5cm，．（AC=4cm，則BD的長為．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠C=90°．∵AB=5cm，AC=4cm，∴BC==3cm．∵0D⊥AC，∴CD=AC=2cm，∴BD===．故答案為：．在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，），對角線PM與18434．（分）如圖，ON交于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）．42【解答】解：∵頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，），34∴OP==5，13∵四邊形MNPO是菱形，∴OP=OM=5，M50∴點(diǎn)坐標(biāo)（，），PB=BM∵，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)=2，B==4=B42∴點(diǎn)（，）．42故答案為（，）．662三、解答題（共小題，滿分分）1910．（分）（）計(jì)算：（﹣）2017+18÷﹣×；112（）解不等式組：．1【解答】（）解：原式=﹣1+18÷﹣9=﹣1+﹣23=﹣2；2x2（）解：解不等式①得：≥﹣，解不等式②得：x＜1，所以不等式組的解集為：﹣2≤x＜1．．（分）某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶價(jià)格下調(diào)了5%，208已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問這兩種飲料調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？【解答】解：設(shè)碳酸飲料在調(diào)價(jià)前每瓶的價(jià)格為x元，果汁飲料調(diào)價(jià)前每瓶的價(jià)格為y元，根據(jù)題意得：解得：．，答：調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶的價(jià)格為3元，果汁飲料每瓶的價(jià)格為4元．218．（分）“天元數(shù)學(xué)”網(wǎng)絡(luò)平臺是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺，某中學(xué)共有2400名學(xué)生，每人每周學(xué)14“”517517習(xí)天元數(shù)學(xué)微課視頻的數(shù)量都在～個(gè)（這里的～表示大于等于同時(shí)小于），為進(jìn)517“”一步了解該校學(xué)生每周學(xué)習(xí)天元數(shù)學(xué)微課的情況，學(xué)校將收集來的全校學(xué)生數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．1（）根據(jù)圖①中信息求出四個(gè)部分在總體中所占的比值；2（）在圖②中制作相應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．1589002400=【解答】解：（）～個(gè)視頻組：÷；8118002400=～個(gè)視頻組：÷；11144002400=～個(gè)視頻組：÷；～個(gè)視頻組：÷2（）扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：．（分）如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的228仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了m米，此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰角是β．已知測角儀的高度是n米，請你計(jì)算出該建筑物的高度．15BE=AE=【解答】解：由題意得：，，∵﹣AEBE=AB=m米，∴﹣=m（米），CE=∴（米），DE=n∵米，CD=∴+（米）．n∴該建筑物的高度為：（+）米．n2314“．（分）定義：若以一條線段為對角線作正方形，則稱該正方形為這條線段的對角線正方”ABCDBD“”ABCABC=90°形．例如，圖①中正方形即為線段的對角線正方形．如圖②，在△中，∠，沿折線﹣以5cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重tsPB“AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，PB“CAAB合時(shí)，作線段的對角線正方形，”設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為（），線段的對角線正方形的”Scm2面積為（）．1AB“”（）如圖③，借助虛線的小正方形網(wǎng)格，畫出線段的對角線正方形．（）當(dāng)線段的對角線正方形有兩邊同時(shí)落在△的邊上時(shí)，求t的值．PB“2”ABC3（）當(dāng)點(diǎn)P沿折線﹣CAAB運(yùn)動時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．4（）在整個(gè)運(yùn)動過程中，當(dāng)線段的對角線正方形PB“”至少有一個(gè)頂點(diǎn)落在∠A的平分線上時(shí)，直接寫出t的值．1AB“”【解答】解：（）線段的對角線正方形如圖所示：1621PB“”（）如圖中，當(dāng)線段的對角線正方形有兩邊同時(shí)落在△的邊上時(shí)，設(shè)正方形的邊長ABCx為，∵PE∥AB，=∴∴，，，=解得x=∴PE=CE=4，﹣=，∴PC==，∴t==s；3（）20t1①如圖中，當(dāng)≤≤時(shí)，作⊥于H．PHBC17PC=5tHC=4tPH=3t∵，則，，RtPHB在△中，PB=PHBH2=3t44t=25t32t16+（）+（﹣）﹣+．22222∴S=PB2=t16t82﹣+．31t②如圖中，當(dāng)＜＜時(shí)，PB=85t∵﹣，∴S=PB2=t40t322﹣+．S=綜上所述，；44DE（）①如圖中，當(dāng)、在BAC的平分線上時(shí)，易知AB=AP=3PC=2t=s，，∴．∠18PAt=1s②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，滿足條件，此時(shí)．5③如圖中，當(dāng)點(diǎn)在的角平分線上時(shí)，EBACEHBC作⊥于H．∠易知EB平分∠ABC，∴點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，