《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計執(zhí)教者：石正中心小學(xué)劉均【教學(xué)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第90頁。【教學(xué)設(shè)想】平均數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中一個常用的統(tǒng)計量。教材中把平均數(shù)安排在《數(shù)據(jù)的表示和分析》里，明顯加重了平均數(shù)的意義在數(shù)據(jù)的表示和分析中的分量，突出了平均數(shù)的統(tǒng)計學(xué)意義，即平均數(shù)能表示統(tǒng)計對象的平均水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，它既可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)相比較的一個標(biāo)準(zhǔn)，以看出組與組之間的差別，所以平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的作用的基礎(chǔ)，也是學(xué)會對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、描述的關(guān)鍵。新知探索階段，為使學(xué)生對平均數(shù)的含義有更好的理解，從學(xué)生身邊的“點(diǎn)球邀請賽”入手激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，設(shè)計中遵循概念的自主構(gòu)建規(guī)律，從問題情境—思維加工與認(rèn)知重組—提供反饋與矯正—提供技能運(yùn)用，讓學(xué)生自由討論探索解決問題的方法和途徑，并進(jìn)行相互之間的交流和合作，對自己或他人的活動過程、結(jié)果進(jìn)行評價和反思，從而正確地理解平均數(shù)的含義以及掌握求平均數(shù)的方法，促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)方式的生成?！窘虒W(xué)目標(biāo)】（一）知識與技能：1、使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義，初步掌握求平均數(shù)的方法，使學(xué)生能根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和操作能力。2、結(jié)合解決問題的過程初步認(rèn)識平均數(shù)，體會平均數(shù)的必要性，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決一些簡單的實際問題，在具體的情境中培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并能根據(jù)情況進(jìn)行合理推測。（二）過程與方法：采用“自主合作，相互交流”的方法更好地理解平均數(shù)。在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的辦法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。（三）情感態(tài)度、價值觀：向?qū)W生滲透事物間聯(lián)系的思想和統(tǒng)計思想，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高學(xué)生審美意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】明確“平均數(shù)”的含義；掌握求“平均數(shù)”的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進(jìn)一步的操作和思考，體會平均數(shù)的意義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件課前互動：今天，讓我們一起看看，這所充滿朝氣、而又蓬勃向上的學(xué)?！竭h(yuǎn)縣石正中心小學(xué)！（播放石正小學(xué)的宣傳片課件）【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境、激情導(dǎo)入師：剛才短片中，石正小學(xué)讓你印象最深刻的是什么？生1：美麗的校園。生2：是一所有特色的足球?qū)W校?！瓗煟?01班的小力、小林、小剛也非常熱愛足球。就在上星期，他們?nèi)诉€約我進(jìn)行了一場“點(diǎn)球挑戰(zhàn)賽”。每輪踢10球，看誰進(jìn)球多。怎么樣，想不想了解現(xiàn)場的比賽情況?生：（很興奮地）想啊。師：現(xiàn)在就請我們一起看看當(dāng)時的比賽情況！設(shè)計談話導(dǎo)入，一方面拉近了師生間的關(guān)系激起了學(xué)生的認(rèn)知興趣，另一方面也為學(xué)生探究活動的開展指明了方向。二、合作交流、建立概念1、初步感知師：首先出場的是小力，他第一輪進(jìn)了5個球?？墒牵×@一成績似乎不太滿意，覺得好像沒有發(fā)揮出自己的真實水平，想再踢兩次。如果你是劉老師，你會同意他的要求嗎?生1：我不同意。萬一他后面兩次踢進(jìn)的多了，那我不就危險啦!

生2：我會同意的。做老師的應(yīng)該大度一點(diǎn)。

師：呵呵，還真和我想到一塊兒去了。不過，小力后兩次的成績很有趣。

(師出示小力的后兩次點(diǎn)球成績：5個，5個。生會心地笑了)師：小力三輪都踢進(jìn)了5個?，F(xiàn)在看來，要表示小力3輪點(diǎn)球進(jìn)了的個數(shù)，用哪個數(shù)比較合適?生：5師：為什么？生：他每輪都踢進(jìn)了5個，所有用5來表示他的成績最合適。師：說的有理！小林出場了，三次成績各不相同。這一回，又該用哪個數(shù)來表示小林的成績比較合適呢?（3、4、5）能不能通過移一移的辦法使到小林三次點(diǎn)球的成績看起來一樣多？2、展示交流，理解求平均數(shù)的兩種方法數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每輪個數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補(bǔ)少”。移完后，小林每輪看起來都踢進(jìn)了幾個?（4個）小剛也踢了三輪，成績又怎樣？（3、7、2）討論交流：現(xiàn)在，又該用幾來表示他的成績?同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后看看除了移動補(bǔ)少的方法外有沒有更快、更好的方法來解決？你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)有困難的同學(xué)也可以自學(xué)課本90頁。像這樣先把每輪踢進(jìn)的個數(shù)合起來，然后再平均分給這三輪(板書：合并、平分)，能使每一輪看起來一樣多嗎?3、引出課題：平均數(shù)數(shù)學(xué)上，我們把通過移多補(bǔ)少或計算后得到的每一輪同樣多的這個數(shù)，就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）這里的平均數(shù)4是表示小剛的最高水平？是最低水平？那表示的是？（板書：平均水平）4、理解平均數(shù)的意義正式比賽前，我主動提出踢四輪的想法。前三輪射門已經(jīng)結(jié)束，怎么樣，想不想看看?(師呈現(xiàn)前三輪成績：4個、6個、5個)猜猜看，三位同學(xué)看到我前三輪的成績，可能會怎么想?5、體會平均數(shù)的取值范圍。出示4次成績（4、6、5、1）憑直覺，劉老師最后的平均數(shù)可能是幾個?感知最后的平均成績應(yīng)該比最大的數(shù)6小，比最小的數(shù)1大。[生列式計算，并交流計算過程：4+6+5+1=16(個)，16÷4=4(個)]6、體會平均數(shù)的特點(diǎn)——敏感性失敗乃成功之母，你覺得老師輸在哪里？試想一下：如果老師最后一輪踢進(jìn)9個，比賽結(jié)果又會如何呢?看來，要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個數(shù)?其實呀，平均數(shù)很敏感，善于隨著每一個數(shù)據(jù)的變化而變化，任何一個數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動”都會使它改變，這正是平均數(shù)的一個重要特點(diǎn)。三、巧設(shè)練習(xí)，鞏固新知1、計算平均數(shù)出示2022年平遠(yuǎn)縣3月12-18日平均最高氣溫統(tǒng)計表。你能計算這一周的平均最高氣溫是多少攝氏度嗎？平均數(shù)是一個知冷暖的“人”。2、為了使同學(xué)們對平均數(shù)有更深刻的了解，我還給大家?guī)砹艘环鶊D。(出示中國男子籃球隊隊員的合影)畫面中的人，相信大家一定不陌生。沒錯，這是以姚明為首的中國男子籃球隊隊員。老師從網(wǎng)上查到這么一則數(shù)據(jù)，中國男子籃球隊隊員的平均身高為200厘米。這是不是說，籃球隊每個隊員的身高都是200厘米?平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，并不代表其中的每一個數(shù)據(jù)。平均數(shù)是一個很善變的“人”。3、好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的平均水深。(師出示圖)平均水深110cm，小明身高140cm下河游泳不會有危險！您認(rèn)同嗎？生：不認(rèn)同，最深的地方有200cm，下河游泳還是有危險的。師：看來，平均數(shù)還是個危險的“人”。4、體會極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響。你們知道在實際的一些比賽中是如何計算平均分的嗎？劉老師帶來了中央電視臺青歌賽的視頻請看！去掉最高分和最低分的目的是什么？平均數(shù)是一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹叭恕薄?、看來，認(rèn)識了平均數(shù)，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。當(dāng)然，如果不了解平均數(shù)，鬧起笑話來，那也很麻煩。2015年5月14日綜合外媒報道，世界衛(wèi)生組織(who)13日發(fā)布了2022年版《世界衛(wèi)生統(tǒng)計》報告。報告指出，從總體上看，全世界人口的壽命都較以往有所增加。中國在此次報告中的人口平均壽命為：男性74歲，女性77歲。一位73歲的老伯伯看了這份資料后，不但不高興，反而還有點(diǎn)難過。這又是為什么呢?假如我就是那位73歲的老伯伯，你們打算怎么勸勸我?平均數(shù)是一個會開玩笑的“人”。四、暢談收獲、回顧總結(jié)平均數(shù)是一個怎樣的“人”？您