重慶市2023年中考數(shù)學第一部分考點研究第三章函數(shù)第一節(jié)平面直角坐標系及函數(shù)真題演練

PAGEPAGE1第三章函數(shù)第一節(jié)平面直角坐標系與函數(shù)玩轉(zhuǎn)重慶9年中考真題(2022～2022)命題點1平面直角坐標系中點的坐標特征(僅2022年B卷考查1次)1.(2022重慶B卷4題4分)在平面直角坐標系中，假設(shè)點P的坐標為(－3，2)，那么點P所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限命題點2函數(shù)自變量的取值范圍(9年4考)2.(2022重慶A卷7題4分)函數(shù)y＝eq\f(1,x＋2)中，x的取值范圍是()A.x≠0B.x＞－2C.x＜－2D.x≠－2命題點3eq\a\vs4\al(分析判斷函數(shù)圖象)類型一分析函數(shù)圖象(9年4考)(2022重慶A卷10題4分)今年“五一〞節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，以下說法錯誤的選項是 ()第3題圖A.小明中途休息用了20分鐘B.小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C.小明在上述過程中所走的路程為6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度4.(2022重慶A卷17題4分)甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息．甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)．在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)之間的關(guān)系如下圖．那么乙到終點時，甲距終點的距離是________米．第4題圖第5題圖5.(2022重慶B卷17題4分)為增強學生體質(zhì)，某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練．在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程s(米)與所用的時間t(秒)之間的函數(shù)圖象如下圖，那么她們第一次相遇的時間是起跑后的第________秒.【變式改編】在某校體育學科的女子800米直道耐力測試中，同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程s(米)與所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，在起跑________秒后，小瑩跑在小梅的前面．變式改編題圖類型二判斷函數(shù)圖象(9年9考)6.(2022重慶A卷10題4分)2014年5月10日上午，小華同學接到通知，她的作文通過了?我的中國夢?征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿．接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時間后因事暫停，過了一會兒，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成．設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時間為x，錄入字數(shù)為y，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()7.(2022重慶8題4分)2022年“國際攀巖比賽〞在重慶舉行．小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場．設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時間為t，小麗與比賽現(xiàn)場的距離為s.下面能反映s與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()8.(2022重慶A卷11題4分)萬州某運輸公司的一艘輪船在長江上航行，往返于萬州、朝天門兩地，假設(shè)輪船在靜水中的速度不變，長江的水流速度不變，該輪船從萬州出發(fā)，逆水航行到朝天門，停留一段時間(卸貨、裝貨、加燃料等)，又順水航行返回萬州，假設(shè)該輪船從萬州出發(fā)后所用的時間為x(小時)，輪船距萬州的距離為y(千米)，那么以下各圖中，能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()第9題圖9.(2022重慶9題4分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.動點P從點B出發(fā)，沿路線B→C→D作勻速運動，那么△ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是()答案命題點1平面直角坐標系中點的坐標特征1.B【解析】根據(jù)平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的坐標特征：第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)，第三象限(－，－)，第四象限(＋，－)，所以P(－3，2)在第二象限．命題點2函數(shù)自變量的取值范圍2.D【解析】要使函數(shù)有意義，那么x＋2≠0，即x≠－2.命題點3eq\a\vs4\al(分析判斷函數(shù)圖象)類型一分析函數(shù)圖象3.C【解析】此題函數(shù)圖象由三段組成，0～40分鐘，表示小明爬山休息之前的過程，這40分鐘內(nèi)小明爬山走的路程為2800米，所以速度為eq\f(2800,40)＝70米/分鐘；40～60分鐘，表示小明爬山中途休息了20分鐘；60～100分鐘，表示小明休息后爬到山頂?shù)倪^程，這40分鐘內(nèi)小明爬山走的路程為3800－2800＝1000米，所以速度為eq\f(1000,40)＝25米/分鐘，70米/分鐘>25米/分鐘，所以，選項A，B，D都是正確的．小明在整個爬山過程中，所走的總路程為3800米，不是6600米，所以C選項錯誤．4.175【解析】由圖象可知甲前30秒跑了75米，那么甲的速度為eq\f(75,30)＝2.5米/秒，再由圖象可知，甲出發(fā)180秒時，兩人相離0千米，這說明甲出發(fā)后180秒時，乙追上了甲，此時兩人所行路程相等為180×2.5＝450米，乙用的時間為180－30＝150秒，所以乙的速度為：eq\f(450,150)＝3米/秒，由此可以求出乙跑到終點所用時間為：eq\f(1500,3)＝500秒，此時甲跑的時間為500＋30＝530秒，甲已跑路程為530×2.5＝1325米，甲距終點的距離為1500－1325＝175米．5.120【解析】從函數(shù)圖象可知，小茜是正比例函數(shù)圖象，小靜是分段函數(shù)圖象，小靜在第二段的函數(shù)圖象與小茜的函數(shù)圖象的交點的橫坐標便是她們第一次相遇的時間．可求出小茜的函數(shù)解析式為s＝4t，設(shè)小靜第二段函數(shù)圖象的解析式為s＝kt＋b，把(60，360)和(150，540)代入得解得∴此段函數(shù)解析式為：s＝2t＋240，由方程組，得，故她們第一次相遇時間為起跑后第120秒．【變式改編】86.4【解析】設(shè)小瑩所在直線的解析式為s＝kt，因為過點A(180，800)，所以800＝180k，解得k＝eq\f(40,9)，那么解析式為s＝eq\f(40,9)t;設(shè)小梅在BC段的解析式為s＝kt＋b，因為過點B(50，300)，C(180，600)，所以，解得，那么函數(shù)解析式為s＝eq\f(30,13)t＋eq\f(2400,13).當eq\f(40,9)t＝eq\f(30,13)t＋eq\f(2400,13)時，t＝86.4，那么在起跑86.4秒后，小瑩跑在小梅的前面．類型二判斷函數(shù)圖象6.C【解析】根據(jù)此題題意，應(yīng)分為三段函數(shù)來呈現(xiàn)：①小華在電腦上打字錄入文稿一段時間，此時錄入字數(shù)隨著時間的增加而增加，應(yīng)為過原點的一條呈上升趨勢的線段；②因事暫停，錄入的字數(shù)不增加，但時間依舊增加，應(yīng)為平行于x軸的一條線段；③小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，隨著時間的增大，字數(shù)增加地更快，為一條上升趨勢更明顯的線段，因此C選項正確．7.B【解析】根據(jù)小麗的行駛情況，行走——返回——聊天——行走；距離先減少，再增加，不變，再減少，逐一排除．8.C【解析】此題的圖象分三段分析：①∵y表示輪船距萬州的距離，x表示時間，∴輪船從萬州出發(fā)，逆水航行到朝天門，y隨x的增大而增大；②停留一段時間(卸貨、裝貨、加燃料等)，時間x增大，y不變；③然后又順水航行返回萬州，y隨x的增大而減小，因此可以判斷B、D項是錯誤的，∵逆水航