浙江省杭州市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式第六節(jié)數(shù)的開方與二次根式同步測試

第六節(jié)數(shù)的開方與二次根式姓名：________班級：________用時：______分鐘1.(2018·遼寧撫順中考)二次根式1－x在實數(shù)范圍內(nèi)存心義，則x的取值范圍是()A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜12．(2018·浙江杭州中考)以下計算正確的選項是()A.22＝2B.22＝±2C.42＝2D.42＝±23．(2018·云南曲靖中考)以下二次根式中能與23歸并的是()A.8B.13C.18D.94．(2018·江蘇泰州中考)以下運算正確的選項是()A.2＋3＝5B.18＝231C.2·3＝5D.2÷2＝215．(2018·重慶中考A卷)預(yù)計(230－24)·6的值應(yīng)在()A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間x－26．式子x－3存心義的條件是__________________．7．(2018·山東濰坊中考)用教材中的計算器進(jìn)行計算，開機后挨次按下，把顯示結(jié)果輸入右側(cè)的程序中，則輸出的結(jié)果是______.8．(2018·廣東廣州中考)如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a＋a2－4a＋4＝______．0201719．(2017·四川德陽中考)計算：(25－2)＋|2－5|＋(－1)－3×45.10．(2018·浙江臺州模擬)已知x＝2－1，求x2＋3x－1的值．11．已知y＝2x－5＋5－2x－3，則2xy的值為()1515A．－15B．15C．－2D.212．假如一個三角形的三邊長分別為1，k，4，那么化簡|2k－5|－k2－12k＋36的結(jié)果是()A．3k－11B．k＋1C．1D．11－3k13．已知a，b分別是6－13的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2a－b的值是()A．3－13B．4－13C.13D．2＋1314．若對于x的方程－2x＋m2017－x＋4020＝0存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的全部取值的和為________.15．已知|a－2017|＋a－2018＝a，則a－20172的值是______________．16．已知a＝1－3，b＝1＋3，求2a2＋2b2－3ab－a＋b的值．117．請在方格內(nèi)畫△ABC，使它的極點都在格點上，且三邊長分別為2，25，42.(1)求△ABC的面積；(2)求出最長邊上的高．218．(2019·創(chuàng)新題)小明在學(xué)習(xí)《二次根式》后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子能夠?qū)懗闪硪粋€式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.擅長思慮的小明進(jìn)行了以下探究：設(shè)a＋b2＝(m＋n2)2(此中a，b，m，n均為整數(shù))，則有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2.22a＋2b的式子化為平方式的方法．∴a＝m＋2n，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把近似請你模仿小明的方法探究并解決以下問題：(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探究的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：________＋________3＝(________＋________3)2；若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．19．閱讀以下資料，回答相關(guān)問題：在實數(shù)這章中，碰到過2，3，9，12，a這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號下的數(shù)叫做被開方數(shù)．假如一個二次根式的被開方數(shù)中有的因數(shù)能開得盡方，能夠利用a·b＝a·b(a≥0，3aab≥0)；b＝b(a≥0，b>0)將這些因數(shù)開出來，進(jìn)而將二次根式化簡．當(dāng)一個二次根式的被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或許被開方數(shù)中不含有分母時，這樣的二次根式叫做最簡二次根式，比如，1化成最簡3二次根式是3，27化成最簡二次根式是33，幾個二次根式化成最簡二次根式此后，假如被開方數(shù)同樣，3這幾個二次根式叫做同類二次根式，如上邊的例子中的1和27就是同類二次根式．3請判斷以下各式中，哪些是同類二次根式？112，75，18，50，27，3.二次根式中的同類二次根式能夠像整式中的同類項同樣歸并，請計算：112＋75－18－50＋27－3.20．在進(jìn)行二次根式化簡時，我們有時會碰上如522，，同樣的式子，其實我們還能夠?qū)⑵溥M(jìn)一333＋155×3522×3622×（3－1）2（3－1）2步化簡：＝＝3，＝＝，＝＝（22＝3－1，33×3333×333＋1（3＋1）3）－13＋1還能夠用以下方法化簡：23－1（3）2－12（3＋1）（3－1）＝3－1.＝＝3＋1＝3＋13＋13＋1以上這類化簡的方法叫做分母有理化．2(1)請化簡＝________；5＋3若a是2的小數(shù)部分則3＝________；a矩形的面積為35＋1，一邊長為5－2，則它的周長為________；4(4)化簡2222＋＋＋＋.1＋55＋99＋134n－3＋4n＋1參照答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1．6．x≥2且x≠39．解：原式＝1＋5－2－1－5＝－2.10．解：∵x＝2－1，∴x＋1＝2，∴(x＋1)2＝(2)2＝2，即x2＋2x＋1＝2，2∴x＋2x＝1，22＋2x＋x－1＝1＋x－1＝2－1.∴x＋3x－1＝x【拔高訓(xùn)練】11．15.201816．解：∵a＝1－3，b＝1＋3，∴a－b＝(1－3)－(1＋3)＝－23，ab＝(1－3)(1＋3)＝－2，2a2＋2b2－3ab－a＋b＝2(a－b)2－(a－b)＋ab2(－23)2－(－23)＋(－2)22＋23.517．解：繪圖如下圖．(1)S△ABC＝2.2最長邊上的高為55.18．解：(1)∵a＋b3＝(m＋n3)2，∴a＋b223＝m＋3n＋2mn3，2a＝m＋3n，b＝2mn.答案不獨一，如：設(shè)m＝1，n＝1，2a＝m＋3n＝4，b＝2mn＝2.由題意，得：a＝m2＋3n2，b＝2mn∵4＝2mn，且m，n為正整數(shù)，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.19．解：(1)75＝53，18＝32，1213＝，＝，5010279∴2，18，175，13是同類二次根式．50是同類二次根式；27，23212373(2)原式＝2＋53－32－10＋9－3＝－10＋9