高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)競賽班選拔考試試題第一卷

高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)競班選拔考試試第一卷（一考時間100分，滿100分）一．選擇題每題分，共分)1．若空集合{|a≤≤3，B{≤≤22}則能使A）成立的所有的集合是（年高數(shù)學(xué)賽試第題6分(A){|1a9}(B){a6≤a9}(C){a|≤(D)

2．根據(jù)圖中骰子的三種不同狀態(tài)顯示的數(shù)字，推出？處的數(shù)字是）A．1．2C．D．651?4123453．已知有理數(shù)xy、z兩兩不等，則

yz,,

中負數(shù)的個數(shù)是)A.1個B.2個C.3D.0個或2個4．有A、、C、、E共5位同一起比賽象棋，每兩人之間只賽1盤比賽過程中統(tǒng)計比賽的盤數(shù)A賽了盤B賽盤C賽賽了，則同學(xué)E賽了（）盤A．1B.2C.3D.45．一橢圓形地塊，打算分B、CD四區(qū)栽種觀賞植物，要同一區(qū)域種同一種植物，相鄰

AB

D兩塊種不同的植，現(xiàn)有4種不同的植物可供擇，那么有（）種栽種方.A.60B.68C.78D.846.甲兩人輪流在黑板上寫下不超過10的整數(shù)，規(guī)定禁止在板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù)，最后不寫的為失敗者，如果甲寫第一，那么，甲寫數(shù)字（）時有必1

3232勝的策略A．10B.9C.8D.6二．填空題小6分，共42分）1．當(dāng)整數(shù)m＝_________時，代數(shù)式

3m

的值是整數(shù)2．已知a、、都不于0，且

a||b||abc|

的最大值為m最小值為n，則(m+n)＝_________.3．若n正整數(shù)，定義！=n×××…×3××設(shè)=1+2！+3+4！+…+2003！+2004的末兩位數(shù)字之和為4．不等x＜0的集_________5.華、小亮、小紅3位同學(xué)分別發(fā)出新年賀卡x、、張如果已知x、、z的最小公倍數(shù)是60；、y的大公約是；y、的大公約數(shù)是，已知小華至少發(fā)出了5張賀,么，小華發(fā)出的年賀卡是

張6．小敏購買4種數(shù)學(xué)用品：算器、圓規(guī)、三角板、量角器件數(shù)和用錢總數(shù)列下表：件數(shù)

品名

計算器

圓規(guī)

三角板

量角器

總錢數(shù)第一次購件數(shù)第二次購件數(shù)

11

35

47

59

7898則4種數(shù)用品各買一件共需__________元7.知a為定的實數(shù)，那么合M＝｛∈R|x-3x-a｝子集的數(shù)是三．解答題小各11分,分，出要的解答過程）1、甲、乙兩人到物價商店購買商品，商品里每件商品的單價只有8和9元兩種．已知兩人購買商品件數(shù)相同兩購商品一共花費了172元兩共購買了兩種商品各幾件？2、長方四邊的長度都是小于10的數(shù)(單:厘米,這四個長度數(shù)可以構(gòu)成一個四位數(shù)這個四位數(shù)的千位數(shù)字與位數(shù)字相,且這個四位數(shù)是一個完全平方,求這個長方形的面.2

參解一、選擇題1．B2.D3.B4.B5.D6.D二、填空題1．0或2.03.44.由不等式分解得|x|-3(x，由此得所求不等的解集{

52

5或者<x<3}25.6.587.4三、解答題：1購買了件品共購了單價為8元為9元的件2,y

解之，得

xn172,y.因為

0,

，所以

310

．所以整數(shù)

n

．故

xy2．解:設(shè)長方形的長為xcm、ycm，則四位數(shù)N=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11（100x+y（99x+x+y）∵N是一個完全平方數(shù)，11為質(zhì)數(shù)，∴x+y能被11整除，又∵1≤x9，1≤y≤9∴2≤x+y≤18，得x+y=