【真題匯編】2022年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)真題匯總卷（Ⅱ）

2022年江西省宜春市中考數(shù)學(xué)真題匯總卷（II）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

O2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，43是。。的直徑，"是。。的弦，且8〃A8,Afi-12,8=6,則圖中陰影部分的面積

為（）

O6o

A.184B.12萬(wàn)C.6兀D.3兀

W笆

技.2、多項(xiàng)式—2（x-2）去括號(hào)，得（）

A.—2x—2B.—ix+2C.~2x—4D.-2x+4

3、為迎接建黨一百周年，某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識(shí)競(jìng)賽，測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，其中有兩個(gè)數(shù)

據(jù)被遮蓋.下列關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是（）

O

成績(jī)/分919293949596979899100

人數(shù)■■1235681012

A.平均數(shù)，方差B.中位數(shù)，方差

C.中位數(shù)，眾數(shù)D.平均數(shù)，眾數(shù)

4、已知4個(gè)數(shù):（-1）2020,H，--32,其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1B.C.3D.4

5、下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A.x—1=2%B./+2/=0C.x2+-=0D.x-y+l=O

X

6、-6的倒數(shù)是（）

A.-6B.6C.±6D.

6

7、如圖，各圖形由大小相同的黑點(diǎn)組成，圖1中有2個(gè)點(diǎn),圖2中有7個(gè)點(diǎn)，圖3中有14個(gè)

點(diǎn)、,……，按此規(guī)律，第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

圖1圖2圖3圖4

A.47B.62C.79D.98

8、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.若,則4+1</?+1B.若-2a>-2b,則a<b

C.若a<b,則ac<beD.若"I+1）,貝！

9、有下列說(shuō)法：①兩條不相交的直線叫平行線；②同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直

線垂直；③兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩條直線互相垂直；④有公共

頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角.其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（)

A.1B.2C.3D.4

10、已知af+24x+8=（mx-3）2,則a、b、R的值是（)

A.d=64，6=9，m--8B.a=16,b=9,m--4

C.a=-16,b=-9,m--8D.a=16,A=9f/n=4

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題,每小題4分，共計(jì)20分）

OO

1、比較大?。?|-5|一（T）（填“>”，“V=")

2、若河則W

n|r>

3、數(shù)軸上表示數(shù)一5扃吟的兩點(diǎn)之間的距離為

甯

4、如圖，直線a〃）在RtZ\/阿中，點(diǎn)C在直線a上，若/1=56°,Z2=29°,則/力的度數(shù)為

_____度.

5、如果分式史上D的值為零，那么x的值是

X

笆

轂三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、如圖，已知點(diǎn)。、E分別在AABC中的邊班、C4的延長(zhǎng)線上，且3E〃BC.

O

(1)如果A￡>=3,BD=9,DE=4,求8c的長(zhǎng);

氐

(2)如果與=；,AD=4,sinfi=—,過(guò)點(diǎn)。作3/U3C,垂足為點(diǎn)F,求。尸的長(zhǎng).

CE55

2、計(jì)算：[(x-2y)2-(2y-x)(x+2y)]^-2x.

3、計(jì)算：

(1)12xf-1^+(-4);

(2)-I2+[18-(-3)x2]4-4

4、己知x,y滿足(x-2)2+|y-3|=0.先化簡(jiǎn)，再求值：

[(x-2y)(x+2y)-(x-y『+y(y+2x)卜(-2)，).

5、計(jì)算

(1)-2x(—5)+(—6)-r3—|-1|；

(2)-224-(-4)xl-(-2+l)2020-(-l)2021.

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

2

如圖，連接oc,0D,可知△COO是等邊三角形，〃=NCOE>=60。，〃=6,sm=s^C0D='-^-,計(jì)算

求解即可.

【詳解】

解：如圖連接0G0D

OC=OD=-AB=CD

2

o

△(%>￡>是等邊三角形

，ZCOD=60°

n|r>>

由題意知^AACD=^ACOD>

赭

_nnr'_60xx62

與彩='扇形,加=而=360=

故選C.

【點(diǎn)睛】

o6o

本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識(shí).解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積.

2、I)

【分析】

W笆利用去括號(hào)法則變形即可得到結(jié)果.

技.

【詳解】

解：-2(x-2)=-2戶4,

故選：D.

o

【點(diǎn)晴】

本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，掌握如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的

符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反是解題的關(guān)

鍵.

?￡

3,C

【分析】

通過(guò)計(jì)算成績(jī)?yōu)?1、92分的人數(shù)，進(jìn)行判斷，不影響成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果，因此不影響眾數(shù)，

同時(shí)不影響找第25、26位數(shù)據(jù)，因此不影響中位數(shù)的計(jì)算，進(jìn)而進(jìn)行選擇.

【詳解】

解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績(jī)?yōu)?1分、92分的人數(shù)為50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人)，

成績(jī)?yōu)?00分的，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此成績(jī)的眾數(shù)是100,

成績(jī)從小到大排列后處在第25、26位的兩個(gè)數(shù)都是98分，因此中位數(shù)是98,

因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，以及每個(gè)統(tǒng)計(jì)量

所反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征，是正確判斷的前提.

4、C

【分析】

化簡(jiǎn)后根據(jù)正數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】

解：是正數(shù)，卜4=2是正數(shù)，-(-1.5)=1.5是正數(shù)，-3吆-9是負(fù)數(shù)，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，以及正負(fù)數(shù)的意義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的

關(guān)鍵.

5、A

【分析】

褊㈱

只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程就是一元二次方程，依據(jù)定義即可判斷.

【詳解】

解：4只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,二次項(xiàng)系數(shù)不為0,是一元二次方程，符合題

意；

8、未知數(shù)最高次數(shù)是3,不是關(guān)于x的一元二次方程，不符合題意；

C、為分式方程，不符合題意；

A含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2,為整式

方程；特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0.

6、D

【分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解.

【詳解】

笆2笆

,技.

解：：-6的倒數(shù)是

6

故選：D.

【點(diǎn)晴】

OO

本題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).

7、A

【分析】

氐■￡根據(jù)題意得：第1個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2=1x3-1,第2個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是7=2x4-1,第3個(gè)圖

中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是14=3x5-1,第4個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是23=4x6-1,,由此發(fā)現(xiàn)，第“個(gè)圖中

黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〃(〃+2)-1,即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2=1x3-1,

第2個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是7=2x4-1,

第3個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是14=3x5-1,

第4個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是23=4x6-1,

由此發(fā)現(xiàn)，第"個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是〃(〃+2)-1,

.?.第6個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是6x(6+2)T=47.

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.

【詳解】

解：4、若a<b,則a+1<6+1,故選項(xiàng)正確，不合題意；

B、若-2a>-2。，則a<6,故選項(xiàng)正確，不合題意；

C、若若c=0,則ac=/?c,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D、若。卜2+1)<./+1),則故選項(xiàng)正確，不合題意;

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同

一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正

數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

【分析】

根據(jù)平行線的定義、垂直的定義及垂線的唯一性、對(duì)頂角的含義即可判斷.

n|r>

【詳解】

同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，故說(shuō)法①錯(cuò)誤；說(shuō)法②正確；兩條直線相交所成的四個(gè)角

中，如果有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直，當(dāng)這兩個(gè)相等的角是對(duì)頂角時(shí)則不垂直，故說(shuō)

法③錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)頂角的定義知，說(shuō)法④錯(cuò)誤；故正確的說(shuō)法有1個(gè)；

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩條直線的位置關(guān)系中的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握這些概念是關(guān)鍵.

【分析】

轂

將（如-3）2根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)代數(shù)式相等即可求解

【詳解】

解：(/nr-3)2=m2xi-6nvc+9,aV+24x+Z)=(RX-3)

b=9,-6m=24,a=m

即”=16力=9,m=-4

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、<

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)后，再比較大小即可.

【詳解】

解：?.?一|-5|=-5,-(T)=4,

-.—5<4,

.,.-1-5-.

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)大小比較的方法.

2>--

5

【分析】

用含6的式子表示a,再把合分比式中a換成含6的式子約分即可.

【詳解】

故答案為

【點(diǎn)睛】

本題考查合分比性質(zhì)問(wèn)題，關(guān)鍵掌握比例的性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)把比例式進(jìn)行恒等變形，會(huì)根據(jù)需要選

擇靈活的比例式解決問(wèn)題.

3、—>/2##

oo2

【分析】

根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，可得比-（-5近）再計(jì)算，即可求解.

n|r>>

2

赭【詳解】

解:巫-（-572）

2

=正+5&

2

o6o

=*

故答案為：yV2

【點(diǎn)睛】

W笆

技.

本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，二次根式的減法運(yùn)算，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，二次根

式的減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4、27

o【分析】

如圖，Z3=Z1,由N3=N2+N力計(jì)算求解即可.

【詳解】

解：如圖

?￡

ca

Va//b,Zl=56°

.*.N3=N1=56°

VZ3=Z2+ZJ,N2=29°

...N4=/3-/2=56°-29°=27°

故答案為：27.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線性質(zhì)中的同位角，三角形的外角等知識(shí).解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)

系.

5、-1

【分析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：彳5+1)=0且犬中0,

解得x=-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

考查了分式的值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0;(2)分母不為

0.這兩個(gè)條件缺一不可.

三、解答題

1、

(1)8；

⑵DF菩

【分析】

npAn

(1)根據(jù)。石〃BC,得出N氐NC,/ED歸/B,可證△〃以sas。，得出蕓=—,可求

BCAB

OO43

AB=BD-AD=6,根據(jù)￡>E=4,得出下=工，求a1即可;

BC6

(2)根據(jù)OE〃3C,得出△的s△娟，得出A黑n=三FA，根據(jù)CA三=4：,得出A黑D==,8。=910

BDECCE5BD53

n|r>

DF后

料代入數(shù)據(jù)得出而二彳，即可求出爐

在R/VBD/中，sinB=—=—,

BD5

赭藺T

(1)

解：VDE//BC,

匕舁乙C,N￡K4=N6,

O卅O

△DEAs/\BCA,

DEAD

BC~AB

AD=3fBD=9,

裁AB=BD—AD=6,

DE=4,

4_3

BC-6

OO

BC=8.

(2)

解：VDE//BC,

:.XDEASXBCA,

氐

.ADEA

??茄一記’

..C4_3

?CE~5f

?A。3

??—―，

BD5

,?AD=4,

.J__2

**BD~59

：.BD=—,

3

?；BF_LBC,垂足為點(diǎn)F,

...ZDFB=90°.

在HV8OF中，sinB=—=—,

BD5

DF_由

即叵=丁,

T

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握平行線性質(zhì)，三角形相似判定與

性質(zhì)，銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵.

2、x~2y

【分析】

根據(jù)完全平方公式、平方差公式及整式的各運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：原式=[f-4孫+4），2-（4丫2-/）卜2》

222

二(x2-4xy+4y-4y+x^2x

褊㈱

=(2x2-4xy)^-2x

=x-2y.

【點(diǎn)睛】

本題考查了