六年級上冊數(shù)學(xué)教案圓的面積︳青島版 市賽獲獎

《圓的面積》的研磨課稿教學(xué)內(nèi)容： 圓的面積 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：1、理解圓的面積的概念2、理解并掌握圓的面積計算公式，會運用圓面積的計算方法解決實際問題 過程與方法：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)觀察、操作、分析、概括的思維能力。 情感態(tài)度價值觀：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生合作交流的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點 理解和掌握圓面積的計算公式，熟練運用公式，正確計算圓的面積 教學(xué)難點 利用已有知識推導(dǎo)出圓的面積計算公式課前準(zhǔn)備（布置預(yù)習(xí)準(zhǔn)備及多媒體等） 輔助教學(xué)的多媒體課件；4等分、8等分、16等分、32等分的圓形紙片教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)（幻燈片二）師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的周長，現(xiàn)在我們一起來回憶一下：（課件出示回憶圓的周長有關(guān)問題）1、圓的周長計算公式是什么？（C=πd或2πr）2、已知半徑r，圓周長的一半怎樣求？（C/2=πr）3、長方形的面積計算公式是什么？（長×寬）二、導(dǎo)入新課，揭示課題（幻燈片三）1、以課本67頁的情境圖創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題師：優(yōu)美的城市環(huán)境是一座城市的名片和對外形象的窗口，為了美化環(huán)境，給大家增添綠色，工人們準(zhǔn)備為地面鋪上草坪，下面我們一起來看一看（課件出示情境圖）師：從圖中你們能得出哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：學(xué)生①每平方米草坪8元學(xué)生②這個草坪是圓形的學(xué)生③要求這個圓形草坪的占地面積師：真不錯，從情境圖中可以看出要求圓形草坪的占地面積，也就是求出圓的面積即可，那你們知道圓的面積公式嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積（板書課題）什么是圓的面積呢？2、在充分感知的基礎(chǔ)上概括圓面積的含義（幻燈片四）（1）感知圓的面積師：我們之前學(xué)過圓的認(rèn)識，回憶一下圓的大小是由什么決定的？（2）感知圓的面積有大有?。ㄕn件出示兩個不同面積的圓）師：大家看這兩個圓的面積一樣大嗎？（說明圓的面積有大有?。煟焊鶕?jù)你們對兩個圓面積大小的判斷，那你們能說一說什么叫做圓的面積？（3）區(qū)別圓的面積和周長首先利用課件或教具演示，讓學(xué)生直觀感知畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線；其次，在內(nèi)填充顏色并分離，讓學(xué)生明確：這條封閉的曲線長度是圓的周長；填充的部分是曲線圍成的面是圓的面積。接著，讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，親身體驗一下，并理解圓的面積指的是圓所占平面的大小叫做圓的面積?！驹O(shè)計意圖】通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概念圓面積的含義打下良好的基礎(chǔ)。三、探究新知（一）圓的面積計算公式的推導(dǎo)1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：我們一起來回顧平行四邊形是如何轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出面積公式的？（在課件上出示平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形得出面積公式的過程）（展示過程中教師強(qiáng)調(diào)平行四邊形通過剪和拼轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過面積公式的長方形）師：那圓是不是也能運用剪和拼轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的其他平面圖形，從而推導(dǎo)出圓的面積的計算公式呢？2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：要怎樣剪呢？師：好，同學(xué)們都很聰明，根據(jù)同學(xué)們的要求，我們把圓平均分成了若干等份（偶數(shù)份），同學(xué)們請看，這每一份像一個什么圖形？師：這個近似的等腰三角形的兩條邊跟圓有什么關(guān)系？師：對，這兩條邊都是圓的半徑，如果我們現(xiàn)在將這些近似的等腰三角形進(jìn)行拼圖，可以拼成什么圖形呢？小組合作，將圓分成4等份、8等份、16等份、32等份進(jìn)行拼圖，拼完后上臺展示（教師將學(xué)生上臺展示的拼圖粘貼在黑板上，并讓學(xué)生說出是如何拼的）預(yù)設(shè)：1、4等份的圓拼成一個近似的平行四邊形我們組是將圓分成四等份，上面擺兩份，下面也擺兩份，拼在一起就成了一個近似的平行四邊形2、8等份的圓拼成一個近似的平行四邊形我們組是將圓分成八等份，上面擺四份，下面也擺四份，拼在一起就成了一個近似的平行四邊形3、16等份的圓拼成一個近似的平行四邊形我們組是將圓分成16等份，上面擺8份，下面也擺8份，拼在一起就成了一個近似的平行四邊形4、32等份的圓拼成一個近似的長方形我們組是將圓分成32等份，上面擺16份下面也擺16份，拼在一起就成了一個近似的長方形。師：其他同學(xué)又是怎么拼的呢？很不錯，同學(xué)們拼出了近似的平行四邊形、近似的長方形，同學(xué)們請看，我們把圓分成四等份時，拼出來的圖形就是現(xiàn)在這樣的，但如果分的份數(shù)越多，如分成8等份、16等份、32等份、64等份、128等份，通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形師：同學(xué)們請看，老師這里有一個圓，這個近似的長方形是由和這個大小一樣的圓拼成的，這個圓的半徑是r,那么這個近似長方形的長和寬是多少？請同學(xué)們討論一下學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，教師說問題師：下面請同學(xué)們看老師給的兩個問題，根據(jù)剛才的剪拼過程討論完成這兩個問題：①近似長方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的，寬相當(dāng)于圓的？③因為長方形的面積是________，所以圓的面積是_____④如果圓的面積用S表示，半徑用r表示，那如何用字母表示圓面積計算公式？3、你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎？同桌相互說一說師：誰能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式？（師隨機(jī)板書或課件出示）（2）演示公式推導(dǎo)過程（重點詳細(xì)講解）。圓的半徑是r，長方形的長近似于圓的周長的一半，寬近似于圓的半徑長方形的面積=長×寬圓的面積=圓周長的一半×半徑S=C/2(πr)×r（3）揭示字母公式。S=πr2（4）結(jié)合圓面積計算公式，啟發(fā)學(xué)生：計算圓的面積需要什么條件？（二）、運用公式，解決問題。1．學(xué)以致用現(xiàn)在有了計算公式，知道了怎樣計算圓的面積，我們就可幫助工人解決問題了（再次出示情境圖的問題）（幻燈片十四）圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？四、鞏固深化知識1、.填空（幻燈片十五）把圓平均分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似的（），這個近似的長方形的長等于圓的（），寬等于圓的（）。2、判斷（1）圓的半徑擴(kuò)大5倍，圓的面積也擴(kuò)大5倍（×）（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（×）（3）一個圓的面積是3米（×）（4）圓的直徑擴(kuò)大到原來的10倍，圓的面積擴(kuò)大原來的100倍（√）3、練習(xí)（1）中間小正方形的周長是32厘米，這個圖案的面積一共有多大？（課件出示圖片）（幻燈片十六）（2）一個掛鐘秒針長10厘米，秒針轉(zhuǎn)動一圈尖端走過的路程是多少？秒針掃過一圈的面積是多少？（課件出示圖片）（幻燈片十七）五、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲？（幻燈片十八）六、布置作業(yè)完成做一做的第1題。練習(xí)十五的第1、2、3、4題。板書