流水問題應(yīng)用題及答案（共11篇）

流水問題應(yīng)用題及答案（共11篇）篇1：流水問題應(yīng)用題及答案流水問題應(yīng)用題及答案解題關(guān)鍵：船速：船在靜水中航行速度；水速：水流動的速度；順?biāo)俣龋喉標(biāo)碌乃俣?船速+水速；逆水速度：逆流而上的”速度=船速-水速。流水問題具有行程問題的一般性質(zhì)，即速度、時間、路程。可參照行程問題解法。例題講解1、一只油輪，逆流而行，每小時行12km，7小時可以到達(dá)乙港。從乙港返航需要6小時，求船在靜水中的速度和水流速度?分析：逆流而行每小時行12km，7小時時到達(dá)乙港，可求出甲乙兩港路程：12×7=84（km），返航是順?biāo)?，?小時，可求出順?biāo)俣仁牵?4÷6=14（km），順?biāo)?逆速=2個水速，可求出水流速度（14-12）÷2=1（km），因而可求出船的靜水速度。解：（12×7÷6-12）÷2=2÷2=1（km）12+1=13（km）答：船在靜水中的速度是每小時13km，水流速度是每小時1km。2、某船在靜水中的速度是每小時15km，河水流速為每小時5km。這只船在甲、乙兩港之間往返一次，共用去6小時。求甲、乙兩港之間的航程是多少km?分析：1、知道船在靜水中速度和水流速度，可求船逆水速度15-5=10（km），順?biāo)俣?5+5=20（km）。2、甲、乙兩港路程一定，往返的時間比與速度成反比。即速度比是10÷20=1：2，那么所用時間比為2：1。3、根據(jù)往返共用6小時，按比例分配可求往返各用的時間，逆水時間為6÷（2+1）×2=4（小時），再根據(jù)速度乘以時間求出路程。解：（15-5）：（15+5）=1：26÷（2+1）×2=6÷3×2=4（小時）（15-5）×4=10×4=40（km）答：甲、乙兩港之間的航程是40km。3、一只船從甲地開往乙地，逆水航行，每小時行24km，到達(dá)乙地后，又從乙地返回甲地，比逆水航行提前2.5小時到達(dá)。已知水流速度是每小時3km，甲、乙兩地間的距離是多少km?分析：逆水每小時行24km，水速每小時3km，那么順?biāo)俣仁敲啃r24+3×2=30（km），比逆水提前2.5小時，若行逆水那么多時間，就可多行30×2.5=75（km），因每小時多行3×2=6（km），幾小時才多行75km，這就是逆水時間。解：24+3×2=30（km）24×[30×2.5÷（3×2）=24×[30×2.5÷6]=24×12.5=300（km）答：甲、乙兩地間的距離是300km。4、一輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?小時行完全程，逆水航行要10小時行完全程。已知水流速度是每小時3km，求甲、乙兩碼頭之間的距離?分析：順?biāo)叫?小時，比逆水航行8小時可多行6×8=48（km），而這48km正好是逆水（10-8）小時所行的路程，可求出逆水速度48÷2=24（km），進(jìn)而可求出距離。解：3×2×8÷（10-8）=3×2×8÷2=24（km）24×10=240（km）答：甲、乙兩碼頭之間的距離是240km。解法二：設(shè)兩碼頭的距離為“1”，順?biāo)啃r行1/8，逆水每小時行1/10，順?biāo)饶嫠啃r快1/8-1/10，快6km，對應(yīng)。3×2÷（1/8-1/10）=6÷1/40=240（km）答：（略）5、某河有相距120km的上下兩個碼頭，每天定時有甲、乙兩艘同樣速度的客船從上、下兩個碼頭同時相對開出。這天，從甲船上落下一個漂浮物，此物順?biāo)《拢?分鐘后，與甲船相距2km，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)幾小時后，可與漂浮物相遇?分析：從甲船落下的漂浮物，順?biāo)?，速度是“水速”，甲順?biāo)?，速度是“船?水速”，船每分鐘與物相距：（船速+水速）-水速=船速。所以5分鐘相距2km是甲的船速5÷60=1/12（小時），2÷1/12=24（km）。因?yàn)?，乙船速與甲船速相等，乙船逆流而行，速度為24-水速，乙船與漂浮物相遇，求相遇時間，是相遇路程120km，除以它們的速度和（24-水速）+水速=24（km）。解：120÷[2÷（5÷60）=120÷24=5（小時）答：乙船出發(fā)5小時后，可與漂浮物相遇。篇2：和差問題應(yīng)用題及答案和差問題應(yīng)用題及答案例1兩筐水果共重150kg，第一筐比第二筐多8kg，兩筐水果各多少kg呢？分析這樣想：假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150＋8＝158（kg）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150-8＝142（kg）。解法1：①第二筐重多少kg？（150-8）÷2=71（kg）②第一筐重多少kg？71＋8=79（kg）或150-71=79（kg）解法2：①第一筐重多少kg？（150+8）÷2＝79（kg）②第二筐重多少kg？79-8=71（kg）或150-79=71（kg）答：第一筐重79kg，第二筐重71kg。練習(xí)：三年級圖書比四年級圖書多50本，并且三年級圖書數(shù)是四年級的3倍，三年級和四年級各有圖書多少本？例2今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？分析題中沒有給出小強(qiáng)和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28（歲）。不管過多少年，兩人的年齡差是保持不變的。所以，當(dāng)兩人年齡和為58歲時他們年齡差仍是28歲。根據(jù)和差問題的解題思路就能解此題。解：①爸爸的年齡：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（歲）②小強(qiáng)的年齡：58-43＝15（歲）答：當(dāng)父子兩人的年齡和是58歲時，小強(qiáng)15歲，他爸爸43歲。練習(xí)：果園里栽的梨樹比蘋果樹多240棵，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的5倍多20棵。果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵？例3小明期末考試時語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？分析解和差問題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)與語文成績之差是8分，但是數(shù)學(xué)和語文成績之和沒有直接告訴我們?？墒牵瑮l件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績。解：①語文和數(shù)學(xué)成績之和是多少分？94×2＝188（分）②數(shù)學(xué)得多少分？（188+8）÷2＝196÷2=98（分）③語文得多少分？（188-8）÷2=180÷2=90（分）或98-8=90（分）答：小明期末考試語文得90分，數(shù)學(xué)得98分。練習(xí)：兩堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成數(shù)量都是28粒的三堆。求原來兩堆石子各有多少粒？例4甲乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？分析這樣想：甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）。112是兩校人數(shù)差。解：①乙校原有的學(xué)生：（864-32×2-48）÷2＝376（人）②甲校原有學(xué)生：864-376=488（人）答：甲校原有學(xué)生488人，乙校原有學(xué)生376人。小結(jié)：從以上4個例題可以看出題目給的條件雖然不同，但是解題思路和解題方式是一致的。和差問題的一般解題規(guī)律是：（和+差）÷2=較大數(shù)較大數(shù)-差=較小數(shù)或（和-差）÷2=較小數(shù)較小數(shù)+差=較大數(shù)也可以求出一個數(shù)后，用和減去這個數(shù)得到另一個數(shù)。下面我們用和差問題的思路來解答一個數(shù)學(xué)問題。練習(xí)：紅紅與蘭蘭共有61本文，紅紅給了蘭蘭5本文，蘭蘭自己又新買了3本文，紅紅現(xiàn)在比蘭蘭少2本文。問：兩人原來各有幾本文？例5在每兩個數(shù)字之間填上適當(dāng)?shù)募踊驕p符號使算式成立。123456789=5分析這樣想：從1至9這幾個數(shù)字相加是不會得到5的，只能從一部分?jǐn)?shù)字相加再減去一部分字后差是5，也就是說1到9的`和是45，而兩部分的差是5，先要求出這兩部分?jǐn)?shù)字，利用和差問題的方式便可以求出。（45-5）÷2=20，20+5=25可求出其中幾個數(shù)的和是25，而另外幾個數(shù)的和是20。在組成和是25的幾個數(shù)前面添上“+”號，而在組成和是20的幾個數(shù)前面添上“-”號，此題就算出來了。例如：5+6+9=20可得到。1+2+3+4-5-6+7+8-9=5又如：5+7+8=20可得到。1+2+3+4-5+6-7-8+9=5又如：3+4+6+7=20可得到。1+2-3-4+5-6-7+8+9=5練習(xí)、小紅在計(jì)算兩個數(shù)的和時，把其中一個加數(shù)個位上的0漏掉了，結(jié)果算出的和是37。已知正確答案為91，求這兩個數(shù)的差（大減小）是多少？篇3：歸總問題應(yīng)用題及答案關(guān)于歸總問題應(yīng)用題及答案1.

要修一條公路，原計(jì)劃每天修450m，80天完成。現(xiàn)在要求提前20天完成，平均每天應(yīng)多修多少m？分析：要求平均每天多修多少m，必須知道實(shí)際每天修多少m,要求實(shí)際每天修多少m，又要先求出這條公路的總長和實(shí)際修多少天。解：450×80÷（80－20）－450=450×80÷60－450=36000÷60－450=600－450=150（m）答：平均每天應(yīng)多修150m.2.

農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件，28天可以完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件，這樣可以提前幾天完成任務(wù)？分析：要求提前幾天完成任務(wù)，先要求出實(shí)際生產(chǎn)了多少天，要求實(shí)際生產(chǎn)了多少天，又要求出這批農(nóng)具一共有多少件。解：28－120×28÷（120+20）=28－120×28÷140=28－3360÷140=28－24=4（天）答：可以提前4天完成任務(wù).3.

面粉廠用汽車裝運(yùn)一批面粉，原計(jì)劃用每輛裝24袋的汽車9輛15次可以運(yùn)完，現(xiàn)在改用每輛裝30袋的汽車6輛來運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？分析：要求幾次可以運(yùn)完，先要求出運(yùn)的這批面粉共有多少袋。解：24×9×15÷30÷6=216×15÷30÷6=3240÷30÷6=18（次）答：18次可以運(yùn)完.4.

修一條公路，原計(jì)劃每天工作7.5小時，8個人6天可以修完，實(shí)際增加了2個工人，準(zhǔn)備4天完成，這樣每天要工作幾小時？分析：要求每天工作幾小時，先要求出這條公路的總工作量，即由1個工人來做共需要多少小時，再求最后問題。解：7.5×8×6÷4÷（8+2）=7.5×8×6÷4÷10=60×6÷4÷10=360÷4÷10=9（小時）答：每天要工作9小時.5.

一項(xiàng)工程，預(yù)計(jì)30人15天可以完成任務(wù)。工作4天后，又增加3人。如果每人工作效率相同，這樣可以提前幾天完成任務(wù)？分析：要求提前幾天完成任務(wù)，必須知道實(shí)際工作的天數(shù)。要求實(shí)際工作天數(shù)，又要先求工作4天后，余下的工作需要幾天完成，求余下的工作量應(yīng)用總工作量（15×30）減去4天的工作量（4×30）.解：15－〔（15×30－4×30）÷（30+3）+4〕=15－〔（450－120）÷33+4〕=15－〔330÷33+4〕=15－〔10+4〕=15－14=1（天）答：可以提前1天完成任務(wù).6.

一個工地上有120名工人，食堂為這些工人準(zhǔn)備了30天的糧食。實(shí)際工作5天后，由于工期緊張，又調(diào)來30名工人，食堂原來準(zhǔn)備的糧食只夠吃幾天？分析：先要求出準(zhǔn)備的”糧食共有多少，也就是1人能吃多少天，再求出5天后余下的糧食夠用多少天。解：（30×120－5×120）÷（120+30）+5=（3600－600）÷150+5=3000÷150+5=20+5=25（天）答：食堂原來準(zhǔn)備的糧食只夠吃25天.7.

一項(xiàng)工程原計(jì)劃8個人每天工作6小時，10天可以完成?，F(xiàn)在為了加快工作進(jìn)度，增加2人，每天工作時間增加2小時，這樣可以提前幾天完成這項(xiàng)工程？分析：要求可以提前幾天完成，要先求現(xiàn)在這項(xiàng)工程需要多少天。要求現(xiàn)在完成這項(xiàng)工程需要多少天，又要先求這項(xiàng)工程的總工作量是多少。解：10－6×10×8÷（8+2）÷（6+2）=10－6×10×8÷10÷8=10－60×8÷10÷8=10－480÷10÷8=10－48÷8=10－6=4（天）答：可以提前4天完成這項(xiàng)工程.篇4：歸總問題應(yīng)用題及答案例1.要修一條公路，原計(jì)劃每天修450m，80天完成?，F(xiàn)在要求提前20天完成，平均每天應(yīng)多修多少m？例題解析：要求平均每天多修多少m，必須知道實(shí)際每天修多少m,要求實(shí)際每天修多少m，又要先求出這條公路的總長和實(shí)際修多少天。解：450×80÷（80－20）－450=450×80÷60－450=36000÷60－450=600－450=150（m）答：平均每天應(yīng)多修150m.例2.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件，28天可以完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件，這樣可以提前幾天完成任務(wù)？例題解析：要求提前幾天完成任務(wù)，先要求出實(shí)際生產(chǎn)了多少天，要求實(shí)際生產(chǎn)了多少天，又要求出這批農(nóng)具一共有多少件。解：28－120×28÷（120+20）=28－120×28÷140=28－3360÷140=28－24=4（天）答：可以提前4天完成任務(wù).例3.面粉廠用汽車裝運(yùn)一批面粉，原計(jì)劃用每輛裝24袋的汽車9輛15次可以運(yùn)完，現(xiàn)在改用每輛裝30袋的汽車6輛來運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？例題解析：要求幾次可以運(yùn)完，先要求出運(yùn)的這批面粉共有多少袋。解：24×9×15÷30÷6=216×15÷30÷6=3240÷30÷6=18（次）答：18次可以運(yùn)完.例4.修一條公路，原計(jì)劃每天工作7.5小時，8個人6天可以修完，實(shí)際增加了2個工人，準(zhǔn)備4天完成，這樣每天要工作幾小時？例題解析：要求每天工作幾小時，先要求出這條公路的總工作量，即由1個工人來做共需要多少小時，再求最后問題。解：7.5×8×6÷4÷（8+2）=7.5×8×6÷4÷10=60×6÷4÷10=360÷4÷10=9（小時）答：每天要工作9小時.例5.一項(xiàng)工程，預(yù)計(jì)30人15天可以完成任務(wù)。工作4天后，又增加3人。如果每人工作效率相同，這樣可以提前幾天完成任務(wù)？例題解析：要求提前幾天完成任務(wù)，必須知道實(shí)際工作的天數(shù)。要求實(shí)際工作天數(shù)，又要先求工作4天后，余下的工作需要幾天完成，求余下的工作量應(yīng)用總工作量（15×30）減去4天的工作量（4×30）.解：15－〔（15×30－4×30）÷（30+3）+4〕=15－〔（450－120）÷33+4〕=15－〔330÷33+4〕=15－〔10+4〕=15－14=1（天）答：可以提前1天完成任務(wù).例6.一個工地上有120名工人，食堂為這些工人準(zhǔn)備了30天的`糧食。實(shí)際工作5天后，由于工期緊張，又調(diào)來30名工人，食堂原來準(zhǔn)備的糧食只夠吃幾天？例題解析：先要求出準(zhǔn)備的糧食共有多少，也就是1人能吃多少天，再求出5天后余下的糧食夠用多少天。解：（30×120－5×120）÷（120+30）+5=（3600－600）÷150+5=3000÷150+5=20+5=25（天）答：食堂原來準(zhǔn)備的糧食只夠吃25天.例7.一項(xiàng)工程原計(jì)劃8個人每天工作6小時，10天可以完成?，F(xiàn)在為了加快工作進(jìn)度，增加2人，每天工作時間增加2小時，這樣可以提前幾天完成這項(xiàng)工程？例題解析：要求可以提前幾天完成，要先求現(xiàn)在這項(xiàng)工程需要多少天。要求現(xiàn)在完成這項(xiàng)工程需要多少天，又要先求這項(xiàng)工程地總工作量是多少。解：10－6×10×8÷（8+2）÷（6+2）=10－6×10×8÷10÷8=10－60×8÷10÷8=10－480÷10÷8=10－48÷8=10－6=4（天）答：可以提前4天完成這項(xiàng)工程.篇5：行船問題應(yīng)用題及答案行船問題應(yīng)用題及答案行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差?！緮?shù)量關(guān)系】（順?biāo)俣龋嫠俣龋?＝船速（順?biāo)俣龋嫠俣龋?＝水速順?biāo)伲酱佟?－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－順?biāo)伲巾標(biāo)伲佟?【解題思路和方式】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的”公式。例1一只船順?biāo)?20km需用8小時，水流速度為每小時15km，這只船逆水行這段路程需用幾小時？解由條件知，順?biāo)伲酱伲伲?20÷8，而水速為每小時15km，所以，船速為每小時320÷8－15＝25（km）船的逆水速為25－15＝10（km）船逆水行這段路程的時間為320÷10＝32（小時）答：這只船逆水行這段路程需用32小時。例2一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間，飛機(jī)的速度是每小時576km，風(fēng)速為每小時24km，飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時？解這道題可以按照流水問題來解答。（1）兩城相距多少km？（576－24）×3＝1656（km）（2）順風(fēng)飛回需要多少小時？1656÷（576＋24）＝2.76（小時）列成綜合算式［（576－24）×3］÷（576＋24）＝2.76（小時）答：飛機(jī)順風(fēng)飛回需要2.76小時。行船問題【含義】行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。【數(shù)量關(guān)系】（順?biāo)俣龋嫠俣龋?＝船速（順?biāo)俣龋嫠俣龋?＝水速順?biāo)伲酱佟?－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－順?biāo)伲巾標(biāo)伲佟?【解題思路和方式】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例1一只船順?biāo)?20km需用8小時，水流速度為每小時15km，這只船逆水行這段路程需用幾小時？解由條件知，順?biāo)伲酱伲伲?20÷8，而水速為每小時15km，所以，船速為每小時320÷8－15＝25（km）船的逆水速為25－15＝10（km）船逆水行這段路程的時間為320÷10＝32（小時）答：這只船逆水行這段路程需用32小時。篇6：和倍問題應(yīng)用題及答案和倍問題應(yīng)用題及答案和倍應(yīng)用題的基本公式是：小數(shù)＝和÷（倍數(shù)＋1）。式子中1即“1倍”數(shù)代表小數(shù)。大數(shù)＝和－小數(shù)，或大數(shù)＝小數(shù)×倍數(shù)。例如，大、小二數(shù)的和是265，大數(shù)是小數(shù)的4倍,，求大、小二數(shù)各是多少？解：根據(jù)上面公式可求得大、小二數(shù)分別為小數(shù)＝265÷（4＋1）＝53，大數(shù)＝265－53＝212或53×4＝212。例1、甲、乙兩庫房共存糧264噸，甲庫房存糧是乙?guī)旆看婕Z的10倍。甲、乙兩庫房各存糧多少噸？分析：把甲庫房存糧數(shù)看成“大數(shù)”，乙?guī)旆看婕Z數(shù)看成“小數(shù)”，此例則是典型的和倍應(yīng)用題。根據(jù)和倍公式即可求解。解：乙?guī)旆看婕Z264÷（10＋1）＝24（噸），甲庫房存糧264－24＝240（噸），或24×10＝240（噸）。答：乙?guī)旆看婕Z24噸，甲庫房存糧240噸。例2、甲、乙兩輛汽車在相距360km的兩地同時出發(fā)，相向而行，2時后兩車相遇。已知甲車的速度是乙車速度的2倍。甲、乙兩輛汽車每小時各行多少km？分析：已知甲車速度是乙車速度的2倍，所以“1倍”數(shù)是乙車的速度?，F(xiàn)只需知道甲、乙汽車的速度和，就可用“和倍公式”了。由題意知兩輛車2時共行360km，故1時共行360÷2＝180（km），這就是兩輛車的速度和。解：乙車的速度為（360÷2）÷（2＋1）＝60（km/時），甲車的速度為60×2＝20（km/時），或180－60＝120（km/時）。答：甲車每時行120km，乙車每時行60km。從上面兩道例題看出，用“和倍公式”的”關(guān)鍵是確定“1倍”數(shù)（即小數(shù)）是誰，“和”是誰。例1、例2的“1倍”數(shù)與“和”極為明顯，其中例2中雖未直接給出“和”，但也很容易求出。下面我們講幾個“1倍”數(shù)不太明顯的例子。例3、甲隊(duì)有45人，乙隊(duì)有75人。甲隊(duì)要調(diào)入乙隊(duì)多少人，乙隊(duì)人數(shù)才是甲隊(duì)人數(shù)的3倍？分析：容易求得“二數(shù)之和”為45＋75＝120（人）。如果從“乙隊(duì)人數(shù)才是甲隊(duì)人數(shù)的3倍”推出“1倍”數(shù)（即小數(shù)）是“甲隊(duì)人數(shù)”那就錯了，從75不是45的3倍也知是錯的。這個“1倍”數(shù)是誰？根據(jù)題意，應(yīng)是調(diào)動后甲隊(duì)的剩余人數(shù)。倍數(shù)關(guān)系也是調(diào)動后的人數(shù)關(guān)系，即“調(diào)入人后的乙隊(duì)人數(shù)”是“調(diào)走人后甲隊(duì)剩余的人數(shù)”的3倍。因此（45＋75）就是甲隊(duì)剩下人數(shù)的3＋1＝4（倍）。從而，甲隊(duì)調(diào)走人后剩下的人數(shù)就是“1倍”數(shù)。由和倍公式可以求解。解：甲隊(duì)調(diào)動后剩下的人數(shù)為（45＋75）÷（3＋1）＝30（人），故甲隊(duì)調(diào)入乙隊(duì)的人數(shù)為45－30＝15（人）。答：甲隊(duì)要調(diào)15人到乙隊(duì)。例4、妹妹有書24本，哥哥有書53本。要使哥哥的書是妹妹的書的6倍，妹妹應(yīng)給哥哥多少本文？仿照例3的分析可得如下解法。解：兄妹圖書總數(shù)是妹妹給哥哥一些書后剩下圖書的（6＋1）倍，根據(jù)和倍公式：妹妹剩下（53＋24）÷（6＋1）＝11（本）。故妹妹給哥哥書24－11＝13（本）。答：妹妹給哥哥書13本。例5、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160個。后來大白兔把它的蘑菇給了其它白兔20個，而小灰兔自己又采了10個。這時，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。問：原來大白兔和小灰兔各采了多少個蘑菇？分析與解：這道題仍是和倍應(yīng)用題，因?yàn)橛小昂汀?、有“倍?shù)”。但這里的“和”不是160，而是160－20＋10＝150，“1倍”數(shù)卻是“小灰兔又自己采了10個后的蘑菇數(shù)”。根據(jù)和倍公式，小灰兔現(xiàn)有蘑菇（即“1倍”數(shù)）（160－20＋10）÷（5＋1）＝25（個），故小灰兔原有蘑菇25－10＝15（個），大白兔原有蘑菇160－15＝145（個）。答：原來大白兔采蘑菇145個，小灰兔采15個。篇7：植樹問題應(yīng)用題及答案植樹問題應(yīng)用題及答案1.有一條m的公路，在路一邊每相隔50m埋設(shè)一根路燈桿，從頭到尾需要埋設(shè)路燈桿多少根?答：41根.2000÷50+1=41（根）2.某大學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓墻根，有一條1000m的.甬路，每邊相隔8m栽一棵白楊，可以栽白楊多少棵?答：248棵.（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）3.一個圓形池塘，它的周長是150m，每隔3m栽種一棵樹.問：共需樹苗多少株?答：150÷3=50（棵）.4.一根木料截成5段要16分鐘，如果每截一次的時間相等，那么截7段要幾分鐘?答：每截一次需要：16÷（5-1）=4（分鐘），截成7段要4×（7-1）=24（分鐘）.5.從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階?答：每一層樓梯的臺階數(shù)為：48÷（4-1）=16（級），從1樓到6樓共走：6-1=5（段）樓梯，16×5=80（級）臺階.篇8：行程問題應(yīng)用題及答案1、羊跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離羊跑7步，現(xiàn)在羊已跑出30m，馬開始追它。問：羊再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？2、甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點(diǎn)40km處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求ab兩地相距多少km？3、在一個600m的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點(diǎn)按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？4、慢車車長125m，車速每秒行17m，快車車長140m，車速每秒行22m，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？5、在300m長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5m，乙平均速度是每秒4.4m，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾m？6、一個人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他1360m，（軌道是直的）,聲音每秒傳340m，求火車的速度（得出保留整數(shù)）7、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10m遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少m才能追上兔子。8、AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4：5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?9、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120km。AB兩地相距多少km？10、一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時；逆流8小時。如果水流速度是每小時2km，求兩地間的距離？11、快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33km，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。12、小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車；從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時.已知,騎車每小時12km,乘車每小時30km,問：甲乙兩地相距多少km?1、解：根據(jù)“馬跑4步的距離羊跑7步”，可以設(shè)馬每步長為7xm，則羊每步長為4xm。根據(jù)“羊跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7xm＝21xm，則羊跑5*4x＝20m?？梢缘贸鲴R與羊的速度比是21x：20x＝21：20根據(jù)“現(xiàn)在羊已跑出30m”，可以知道羊與馬相差的路程是30m，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630m2、答案720km。由”甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40km處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）km。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720km。3、答案為：兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方式是求和差問題中的較大數(shù)（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方式是求和差問題中的較小數(shù)600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時間600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間4、答案為：53秒算式是（140+125）÷（22-17）=53秒可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。5、答案為：100m300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時間5×500＝2500m，表示甲追到乙時所行的路程2500÷300＝8圈……100m，表示甲追及總路程為8圈還多100m，就是在原來起跑線的前方100m處相遇。6、答案為：22m/秒算式：1360÷（1360÷340+57）≈22m/秒關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360m一共用了4+57＝61秒。7、正確的答案是獵犬至少跑60m才能追上。解：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步am，則兔子每步5/9m。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2am，兔子可跑5/9a*3＝5/3am。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60m時候，兔子跑50m，本來相差的10m剛好追完8、答案：18分鐘解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y列式40x+40y=1x：y=5：4得x=1/72y=1/90走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解9、答案是300km。解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的`路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360km，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300km從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時距AB兩地中點(diǎn)2km。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有km10、解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率2÷1/48＝96km表示總路程11、解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3時間比為3：4所以快車行全程的時間為8/4*3＝6小時6*33＝198km12、解：把路程看成1，得到時間系數(shù)去時時間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30返回時間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當(dāng)于1/2小時去時時間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（km）篇9：行程問題應(yīng)用題及答案1、在一個600m的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點(diǎn)按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？答案為：兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方式是求和差問題中的較大數(shù)（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方式是求和差問題中的較小數(shù)600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時間600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間2、慢車車長125m，車速每秒行17m，快車車長140m，車速每秒行22m，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？答案為：53秒算式是（140+125）÷（22-17）=53秒可以這樣理“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。3、在300m長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5m，乙平均速度是每秒4.4m，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾m？答案為：100m300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時間5×500＝2500m，表示甲追到乙時所行的路程2500÷300＝8圈……100m，表示甲追及總路程為8圈還多100m，就是在原來起跑線的前方100m處相遇。4、狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30m，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長為7xm，則狗每步長為4xm。根據(jù)“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7xm＝21xm，則狗跑5*4x＝20m?？梢缘贸鲴R與狗的速度比是21x：20x＝21：20根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30m”，可以知道狗與馬相差的路程是30m，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630m5、甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點(diǎn)40km處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求ab兩地相距多少km？答案720km。由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40km處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）km。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720km。6、一個人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他1360m，（軌道是直的）,聲音每秒傳340m，求火車的速度（得出保留整數(shù)）答案為：22m/秒算式：1360÷（1360÷340+57）≈22m/秒關(guān)鍵理人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360m一共用了4+57＝61秒。7、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10m遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少m才能追上兔子。正確的答案是獵犬至少跑60m才能追上。由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步am，則兔子每步5/9m。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2am，兔子可跑5/9a*3＝5/3am。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60m時候，兔子跑50m，本來相差的10m剛好追完8、AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4：5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?答案：18分鐘設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y列式40x+40y=1x：y=5：4得x=1/72y=1/90走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解9、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120km。AB兩地相距多少km？答案是300km。通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360km，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300km10、一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時；逆流8小時。如果水流速度是每小時2km，求兩地間的距離？（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率2÷1/48＝96km表示總路程篇10：相遇問題應(yīng)用題及答案相遇問題應(yīng)用題及答案相遇問題【數(shù)量關(guān)系】相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間【解題思路和方式】簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。例1南京到上海的水路長392km，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28km，從上海開出的船每小時行21km，經(jīng)過幾小時兩船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小時）答：經(jīng)過8小時兩船相遇。例2小李和小劉在周長為400m的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5m，小劉每秒鐘跑3m，他們從同一地點(diǎn)同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15km，乙每小時行13km，兩人在距中點(diǎn)3km處相遇，求兩地的距離。解“兩人在距中點(diǎn)3km處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點(diǎn)3km，乙距中點(diǎn)3km，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）km，因此，相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）兩地距離＝（15＋13）×3＝84（km）答：兩地距離是84km。下面的關(guān)系式必須牢記：（1）速度和×相遇時間＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇時間（3）相遇路程÷相遇時間＝速度和速度和：兩人或兩車速度的和；相遇時間：兩人或兩車同時開出到相遇所用的時間。【習(xí)題1】：兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86km，乙列火車每小時行102km，經(jīng)過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少km？【習(xí)題2】：甲、乙兩人分別從相距20km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6km，經(jīng)過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少km？【習(xí)題3】：張杰和姐姐兩人從相距m的兩地相向而行，張杰每分鐘行110m，姐姐每分鐘行90m，如果一只狗與張杰同時同向而行，每分鐘行500m，遇到姐姐后，立即回頭向張杰跑去，遇到張杰再向姐姐跑去，這樣不斷來回，直到張杰和姐姐相遇為止。狗共行了多少m？【習(xí)題4】：甲每小時行7km，乙每小時行5km，兩人由相隔18km的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔54km？【習(xí)題5】：甲乙兩艘艦由相距418km的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36km，乙艦每小時行34km，開出1小時候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對開出，經(jīng)過多少小時兩艦相遇？