積的乘方 【新教材同步備課精研】八年級數(shù)學(xué)上冊 精講課件(人教版)

積的乘方學(xué)習(xí)任務(wù)什么叫正數(shù)和負(fù)數(shù)？正數(shù)和負(fù)數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用？知識精講知識回顧乘法不變相加乘方不變相乘知識精講2、比較下列各組算式的計(jì)算結(jié)果：

[2×(-3)]2

與22×(-3)2

[(-2)×(-5)]3與(-2)3×(-5)3

1、計(jì)算:(2×3)2與22×

32，我們發(fā)現(xiàn)了什么？

∵(2×3)2=62=3622×32=4×9=36∴(2×3)2=22×

32知識精講3、觀察、猜想:(ab)3與a3b3

是什么關(guān)系呢？（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3乘方的意義乘法交換律、結(jié)合律乘方的意義思考：積的乘方(ab)n=?知識精講公式推導(dǎo)：(ab)n

=(ab)·(ab)·····(ab)n個(gè)(乘方的意義)=(a·a·····a)·(b·b·····b)(乘法交換律、結(jié)合律)n個(gè)n個(gè)=anbn(乘方的意義)(ab)n=anbn

即知識精講(ab)n=an·bn積的乘方乘方的積（n是正整數(shù)）積的乘方法則語言表述:積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。知識精講公式的拓展三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?(abc)n=an·bn·cn?(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.鞏固訓(xùn)練你可以口答嗎?（1）（xy）2=（2）（mn）5=（3）（2b）3=（4）（3a）2=x2y2m5n58b39a2判斷下列計(jì)算是否正確，并說明理由：

（1）（xy3）2=xy6

（）（2）（-2x）3=-2x3（）（3）（3x）3=9x3（）（4）（a+b）2=a2+b2（）NoNoNoNo鞏固訓(xùn)練（1）（2×a3）2

（2）（-2×103）3=22×(a3)2=4a6=-8×109=（-2)3×(103）31計(jì)算：鞏固訓(xùn)練2計(jì)算：

2(x3)2

·x3－(3x3)3＋(5x)2

·x7解：原式=2x6

·x3－27x9+25x2

·x7

注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。=2x9－27x9+25x9=0鞏固訓(xùn)練提升訓(xùn)練例1計(jì)算：①(2b)5②(-xy)4

③(-x2yz3)3④(x-1)2(1-x)3

例2計(jì)算：(2a)3

(2)(-5b)3

(3)（xy2)2(4)(-2x3)4思考：(-a)n=-an(n為正整數(shù)）對嗎？當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(-a)n=-an(n為正整數(shù)）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(-a)n=an(n為正整數(shù)）

(體現(xiàn)了分類的思想）提升訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練2、填空：

(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2(3)若(a3ym)2=any8,則m=

,n=

.(4)32004×(-)2004=

(5)28×55=

.

1、下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(x3y)3=x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b6逆用公式進(jìn)階提示2：要逆用這個(gè)公式，指數(shù)得先一樣.

總結(jié)：逆用積的乘方公式，目的是使底數(shù)湊整；如果指數(shù)不同，要先化成相同后再運(yùn)算鞏固訓(xùn)練逆用公式鞏固訓(xùn)練小結(jié)梳理｛冪的意義:a·a·

…

·an個(gè)aan=同底