平行線的判定【新教材同步備課精研】七年級數(shù)學(xué)下冊 精講課件（人教版）

學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握平行線的三種判定方法，會運(yùn)用判定方法來判斷兩條直線是否平行.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理.問題1兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2怎樣的兩條直線平行？問題3上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.復(fù)習(xí)回顧思考：根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否相交來判定是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？知識精講知識精講平行線畫法CEABFD1.放2.靠3.推4.畫bA21aB（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？

（2）直線a，b位置關(guān)系如何？思考知識精講（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB(4)由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？知識精講判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.∵∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）文字語言幾何語言圖形語言知識精講如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，試判斷直線EF與GH是否平行，并說明理由.典例解析解：EF與GH平行.理由：∵∠1=∠2，∠2=∠5（已知）∴∠1=∠5（等量代換）又∵∠3=∠4（已知）∴∠1+∠3=∠4+∠5（等量加等量和相等）即∠MEF=∠HGE∴EF∥HG（同位角相等，兩直線平行）∵∠1=∠2，∴_______∥________（

）∵∠2=∠3，∴_______∥________（

）1.如圖1

∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥_______（）2.如圖2圖1圖2針對練習(xí)同位角相等，兩直線平行.同位角相等，兩直線平行.ABDEBCEFCGFFEF同位角相等，兩直線平行.同位角相等，兩直線平行.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.3.下圖中若∠1=55°

，∠2=55°，直線AB、CD平行嗎？為什么?ACEFBD12平行.同位角相等，兩直線平行.針對練習(xí)4.如圖,∠1=55°，∠2=125°，直線AB與CD平行嗎？為什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，兩直線平行.針對練習(xí)5.如圖,直線AB與CD被直線EF所截，∠1=55°，請?zhí)砑右粋€條件使得直線AB與直線CD平行.ACEFBD13254∠3=55°針對練習(xí)你能說出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎？同位角相等，兩直線平行.針對練習(xí)問題1：兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？如圖，由3=2，可推出a//b嗎？如何推出？解：∵1=3(已知），

3=2（對頂角相等），

1=2.a//b(同位角相等，兩直線平行）.2ba13知識精講知識精講判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.∵∠2=∠3（已知）∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）典例解析已知：如圖，∠1=∠2，且BD平分∠ABC，則AB與CD的位置關(guān)系如何并說明理由？解：AB∥CD.理由：∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠2=∠DBA（角平分線的定義）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠DBA（等量代換）

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）針對練習(xí)1.如圖，能判定EC∥AB的條件是（）A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE2.如圖，下列條件中，能判定AB∥CD的是()A.∠2＝∠4B.∠1＝∠3C.∠C＝∠5D.∠A=∠4DB問題2:如圖，如果1+2=180°，你能判定a//b嗎?c解:能,∵1+2=180°（已知）1+3=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）2=3（同角的補(bǔ)角相等）a//b（同位角相等，兩直線平行）2ba13知識精講知識精講判定方法3

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.∵∠2+∠4=180°（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）①∵∠2=∠6（已知）

∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）

∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）

∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行FE例:根據(jù)條件完成填空.典例解析①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）

∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）

∴CE∥AB()∠3∠3內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行根據(jù)條件完成填空.針對練習(xí)∴AB∥MN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行.）解：∵

∠MCA=∠A（已知）又∵∠

DEC=∠

B（已知）∴

AB∥DE（同位角相等，兩直線平行.）∴DE∥MN（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.）例：如圖，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠

B，那么DE∥MN嗎？為什么？AEBCDNM典例解析

已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明？解：∵∠1=∠2（對頂角相等）∠1+∠2=90°(已知)

∴∠1=∠2=45°

∵∠3=45°(已知)

∴∠2=∠3

∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD針對練習(xí)內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.針對練習(xí)做一做做一做同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.針對練習(xí)1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD達(dá)標(biāo)檢測2.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件___________________，則a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°達(dá)標(biāo)檢測3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD12345AB內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行達(dá)標(biāo)檢測(3)從∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

.(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.23內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行

理由如下：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠2（角平分線定義）又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.達(dá)標(biāo)檢測判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形