電磁感應(yīng)習(xí)題、答案及解法

.電磁感應(yīng)習(xí)題及答案一、選擇題1.如圖1所示，兩根無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線載有大小相等、方向相反的電流I，并都以dI的變化率增長(zhǎng)，一圓形金屬線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)，dt則B線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较蚓€圈中無(wú)感應(yīng)電流A線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较蚓€圈中感應(yīng)電流方向不確定CD[B]解：由楞次定律，可判斷出感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針。2.如圖2所示，一載流螺線管的旁邊有一圓形線圈，欲使線圈產(chǎn)生圖示方向的感應(yīng)電流i，下列哪一種情況可以做到？載流螺線管離開(kāi)線圈B載流螺線管向線圈靠近A抽出載流螺線管中的鐵心D載流螺線管中電流減小C[A]解：由楞次定律，可判斷出必須增加線圈中的電流或?qū)⒕€圈想右移動(dòng)。3.一邊長(zhǎng)為l的正方形線框，置于均勻磁場(chǎng)中，線框繞OO’軸以勻角速度旋轉(zhuǎn)（如圖3所示）。設(shè)t0時(shí)，線框平面處于紙面內(nèi)，則任一時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為A2l2BcostBl2B12l2BcostDClBcost2'..El2Bsint[D]l2Bsintdl2Bcost解：dtO圖1圖2圖34.如圖所示，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場(chǎng)B中繞OB通過(guò)C點(diǎn)的垂直于棒長(zhǎng)且磁場(chǎng)沿磁場(chǎng)方向的軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度與B同方向），BC的長(zhǎng)度為棒ACBO長(zhǎng)的1，則4A與B點(diǎn)電勢(shì)相等BA點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高A穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn)DA點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)低C[A]3L3L3L13LL12213L444vB?dlvBdlBldlBl2BBL20422444LLLL44445.如圖5所示，長(zhǎng)度為l的直導(dǎo)線CD在均勻磁場(chǎng)B中以速度移動(dòng)，直導(dǎo)線CD中的電動(dòng)勢(shì)為CBlcos0DABlBBlsin[D]'..解：vB?LvBLsincos026.如圖6所示，M、N為水平面內(nèi)兩根平行金屬導(dǎo)軌，ab與cd為垂直于導(dǎo)軌并可在其上自由滑動(dòng)的兩根直裸導(dǎo)線，外磁場(chǎng)垂直水平面向下，當(dāng)外力使ab向右平移時(shí)，cd向右移動(dòng)D不動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)向左移動(dòng)ABC[D]7.對(duì)于單匝線圈取自感系數(shù)的定義為.當(dāng)線圈的幾何形LI狀、大小及周圍磁介質(zhì)分布不變，切無(wú)鐵磁性質(zhì)時(shí)，若線圈中的電流強(qiáng)度變大，則線圈的自感系數(shù)LB變大，但與電流不成反比關(guān)系變大，與電流成正比關(guān)系A(chǔ)不變D變小，與電流成反比關(guān)系[D]C8.如圖7所示，一導(dǎo)體棒ab在均勻磁場(chǎng)中沿金屬導(dǎo)軌向左作勻加速運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在平面，若導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，并設(shè)銅心磁導(dǎo)率為常數(shù)，則達(dá)到穩(wěn)定后在電容器的C極上板會(huì)帶有一定量的負(fù)電荷B帶有一定量的正電荷A帶有越來(lái)越多的負(fù)電荷D帶有越來(lái)越多的正電荷C[A]9.在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。B的大小以速率dBdt變化?，F(xiàn)將同一根導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中ab和a’b’兩個(gè)不同的位置上，則Oabab'..B電動(dòng)勢(shì)只在ab位置上產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)只在a’b’位置上產(chǎn)生A電動(dòng)勢(shì)在ab和a’b’位置上都產(chǎn)生，且兩者大小相等CDab位置上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)小于a’b’位置上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)[D]ddOabOddB-SdtdtdBdtdB解：abOabO-Sab-SdtdtOabOdtOabO10.真空中兩只長(zhǎng)直螺線管1和2的長(zhǎng)度相等，單層密繞匝數(shù)相同，d1直徑之比。當(dāng)它們通以相同的電流時(shí)，兩螺線管儲(chǔ)存的磁能力1d42之比A16：1B1：16C4：1D1：4[B]nISnS0W1LI22解：00nISLII1LI2212dWW1L1nS1S211224110111LnSSd4162LI2222220222224二、填空題r1.半徑為的無(wú)限長(zhǎng)直螺線管1和2的長(zhǎng)度相等，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，通以交變電流iIcost，則圍在管外的同軸回形回路（半m徑為R）上的感生電動(dòng)勢(shì)為nr2Isint0mdd22-nrIcostnrIsintdtdt0m0m'..2.一導(dǎo)線被彎成回路如圖所示,形狀，abc是半徑為R的二分之一圓弧，直線Oa長(zhǎng)為R，若此導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，B的方向垂直圖面向內(nèi)，導(dǎo)線以角速度在圖面內(nèi)繞O點(diǎn)勻速運(yùn)bcaO9BR22動(dòng)，則此導(dǎo)線中的感生電動(dòng)勢(shì)電O勢(shì)最高的點(diǎn)是點(diǎn)。192213R3R3RvB?dlvBdlBldlBl23RB3R0BR2022200003.長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬直導(dǎo)線在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。如果轉(zhuǎn)軸在導(dǎo)線上的位置是在導(dǎo)線端點(diǎn)，整個(gè)導(dǎo)線上的電動(dòng)勢(shì)為最大；如果轉(zhuǎn)軸在導(dǎo)線上的位置是在導(dǎo)線中點(diǎn)，整個(gè)導(dǎo)線上的電動(dòng)勢(shì)為最小。11221LLLvB?dlvBdlBldlBl2LBL0BL202220000LLL11LLL222222vB?dlvBdlBldlBl2B02222LLLL22224.金屬圓板在均勻磁場(chǎng)中以角速度繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，均勻磁場(chǎng)的方向平行于轉(zhuǎn)軸，如圖所示，這時(shí)板中由中心至同一邊緣點(diǎn)的不同曲線上總OBRO'..感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為＿1，方向沿曲線由外指向中心。BR2211221RRRvB?dlvBdlBldlBl2RBR0BR2022200005.一線圈中通過(guò)的電流I隨時(shí)間t變化的曲線如圖11所示。試定性畫t出自感電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的L曲線。（以I的正向作為的正向）LBOR6.自感系數(shù)L0.4H的螺線管中通以I10A的電流時(shí)，螺線管存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量W＿20J＿＿＿.11WLI0.41020J2參考答案：2227.有兩個(gè)長(zhǎng)直密繞螺線管，長(zhǎng)度及線圈匝數(shù)均相同，半徑為rr和，1212管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為和，設(shè)，2，r1r211122當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比為L(zhǎng)1L2W為＿1：2＿，磁能m1為＿1：2＿Wm2'..121LI21111r12參考答案：WWLnSS101111r2LnSS222LI22220222228.平行板電容器的電容C10.0F,兩板上的電壓變化率為1，則該平行板電容器中的位移電流為＿2A＿.dU2.0105VsdtQdQdUCIC10.01062.01052.0Adtdt參考答案：UD9.在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫成d，式中為感應(yīng)電E?dldtKL場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。此表明在感應(yīng)電場(chǎng)中＿不能＿（填“能”或“不能”）像對(duì)電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)概念。三、計(jì)算題1.如圖所示，一條平行長(zhǎng)直導(dǎo)線和一bI個(gè)矩形導(dǎo)線框共面，且導(dǎo)線框的一個(gè)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，它到長(zhǎng)直導(dǎo)addx線的距離為d，已知導(dǎo)線中電流為IIsint，其中I和為常數(shù)，txxmm為時(shí)間。導(dǎo)線框長(zhǎng)為a，寬為b，求導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。解：規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)榛芈氛较?。在t時(shí)刻通過(guò)整個(gè)矩形框面積S的B通量為Idb02x2Iadbdadxlnsint0mdd感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為IadbddIadbilnsintlncost0m0m2dtdt2dd'..2.如圖所示，用一根硬導(dǎo)線彎成半徑為r的一個(gè)半圓，使這根半圓形導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度旋轉(zhuǎn)，整個(gè)電路的電阻為R。求感應(yīng)電流的表達(dá)式。1解：t時(shí)刻半圓環(huán)的磁通量為：rBcost22t時(shí)刻半圓環(huán)的產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：dd11222rBcostrBsintdtdt2Brt時(shí)刻回路中的產(chǎn)生的電流為：I2sintR2R3.如圖所示，一根無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線載有電流I，長(zhǎng)度為b的金屬桿CD與導(dǎo)線共面且垂直，CD桿以速度v平行直線電流運(yùn)動(dòng)，求CD桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判斷C、D兩端那端電勢(shì)高？IvCbDaxdxx解:D點(diǎn)電勢(shì)高在CD上取任意一線元dxdvB?dlIvdx則dx上的電動(dòng)勢(shì)為：i02x所以整個(gè)導(dǎo)體的電動(dòng)勢(shì)為：'..IvabdvB?dlabIvdxln002a2xiiLLa4.如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，F(xiàn)E，OEEFaOEF1350，OEF整體可繞O點(diǎn)在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，則O（1）求OE間電