九年數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)單元綜合檢測(cè)新人教版

/08/8/第26章反比例函數(shù)單元檢測(cè)一、選擇題1.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則它的解析式為（??）A.?y=（x＞0）???????????B.?y=（x＞0）?????C.?y=（x＜0）?D.?y=（x＜0）2.下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）A.?y=x??????????????????????????????????B.?y=kx﹣1???????????????????????????????????C.?y=??????????????D.?y=3.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（??????）A.?y=－???????????????????????B.?y=-???????????????????????C.?y=－（x＞0）???????????D.?y=（x＜0）4.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)y=的圖象上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（??）A.?y3＜y2＜y1??????????????????????B.?y2＜y1＜y3??????????????????????C.?y1＜y2＜y3??????D.?y2＜y3＜y15.如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?6.如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象所在的象限是（）A.?第一象限????????????????????B.?第一、三象限????????????????????C.?第二、四象限????????????????????D.?第一、四象限7.已知點(diǎn)（﹣1,y1）,（2,y2）,（3,y3）在反比例函數(shù)的圖象上．下列結(jié)論中正確的是（）A.?y1＞y2＞y3??????????????????????B.?y1＞y3＞y2??????????????????????C.?y3＞y1＞y2??????????????????????D.?y2＞y3＞y18.如圖，有反比例函數(shù)，的圖象和一個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積是（）A.?π?????????????????????????????????B.?2π?????????????????????????????????C.?4π?????????????????????????????????D.?條件不足，無(wú)法求9.三角形的面積S為定值，一條底邊為y，這底邊上的高為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致上是（）A.????????????????????????????????????????B.?C.??????????????????????????????????????????D.?10.反比例函數(shù)是y=的圖象在（）A.?第一、二象限??????????????????B.?第一、三象限??????????????????C.?第二、三象限??????????????????D.?第二、四象限二、填空題11.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，﹣2），則k的值為_(kāi)_______．12.已知反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)解析式________．13.已知點(diǎn)A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為_(kāi)_______．14.對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法：①點(diǎn)（﹣2，﹣1）在它的圖象上；②它的圖象在第一、三象限；③當(dāng)x＞0）時(shí)，y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＜0時(shí)，隨x的增大而減小．上述說(shuō)法中，正確的序號(hào)是________．（填上所有你認(rèn)為正確的序號(hào)）15.設(shè)y=（n+1），當(dāng)n=________?時(shí)，y是x的反比例函數(shù)．16.如圖，A點(diǎn)是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，若AB：AC=3：2，則k的值是________．17.如圖，點(diǎn)P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PA⊥OP交x軸于點(diǎn)A，△POA的面積為2，則k的值是________?18.若梯形的下底長(zhǎng)為x，上底長(zhǎng)為下底長(zhǎng)的，高為y，面積為20，則y與x的函數(shù)關(guān)系是________?．（不考慮x的取值范圍）三、解答題19.一個(gè)面積為42的長(zhǎng)方形，其相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x和y，請(qǐng)你寫(xiě)出與之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出其圖象．20.一個(gè)圓錐的體積是100cm3，求底面積S（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．21.給出下列四個(gè)關(guān)于是否成反比例的命題，判斷它們的真假．（1）面積一定的等腰三角形的底邊長(zhǎng)和底邊上的高成反比例；（2）面積一定的菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)成反比例；（3）面積一定的矩形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)成反比例；（4）面積一定的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)成比例．22.給出下列四個(gè)關(guān)于是否成反比例的命題，判斷它們的真假．（1）面積一定的等腰三角形的底邊長(zhǎng)和底邊上的高成反比例；（2）面積一定的菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)成反比例；（3）面積一定的矩形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)成反比例；（4）面積一定的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)成比例．23.若函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)，求m的值四、綜合題24.探究：如圖1，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，CE與DF交于點(diǎn)G（a，b）．（1）若，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示；（2）求證：AC=BD；應(yīng)用：如圖2，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），已知，△OBD的面積為1，試用含m的代數(shù)式表示k．參考答案一、選擇題1.D2.C2.C3.D4.B5.A6.C7.B8.B9.A10.B二、填空題11.-812.y=﹣13.m＜n14.①②④15.016.17.218.y=三、解答題19.解：由題意可得，y=，函數(shù)圖象是在第一象限內(nèi)的雙曲線，如右圖所示20.解：∵一個(gè)圓錐的體積是100cm3，底面積為S（cm2），高為h（cm），∴Sh=100，∴S=，∵h(yuǎn)表示圓錐的高，∴h＞0．21.解：（1）∵等腰三角形的面積一定，∴底邊長(zhǎng)和底邊上的高的乘積為非零常數(shù)．∴命題（1）正確；（2）∵菱形的面積是它的對(duì)角線長(zhǎng)的乘積的一半，∴當(dāng)菱形的面積一定時(shí)，對(duì)角線長(zhǎng)的乘積也一定．∴它們成反比例．故正確．（3）∵矩形的面積一定時(shí)，它的對(duì)角線長(zhǎng)的乘積并不一定，∴兩對(duì)角線長(zhǎng)不成反比例，∴命題（3）為假命題；（4）∵直角三角形的面積為直角邊乘積的一半，∴當(dāng)它的面積一定時(shí)，其直角邊長(zhǎng)的乘積也一定．∴兩直角邊長(zhǎng)成反比例，∴命題（4）正確．22.解：（1）∵等腰三角形的面積一定，∴底邊長(zhǎng)和底邊上的高的乘積為非零常數(shù)．∴命題（1）正確，是真命題．（2）∵菱形的面積是它的對(duì)角線長(zhǎng)的乘積的一半，∴當(dāng)菱形的面積一定時(shí)，對(duì)角線長(zhǎng)的乘積也一定．∴它們成反比例．故正確，是真命題．（3）∵矩形的面積一定時(shí)，它的對(duì)角線長(zhǎng)的乘積并不一定，∴兩對(duì)角線長(zhǎng)不成反比例，∴命題（3）為假命題．（4）∵直角三角形的面積為直角邊乘積的一半，∴當(dāng)它的面積一定時(shí)，其直角邊長(zhǎng)的乘積也一定．∴兩直角邊長(zhǎng)成反比例，∴命題（4）正確，是真命題．23.解：由函數(shù)y=（m+3）x為反比例函數(shù)可知m2+3m+1=﹣1，且m+1≠0解得m=﹣1（舍去），m=﹣2，所以m的值是﹣2．四、綜合題24.（1）解：∵∠ACE=∠DCG，∠AEC=∠DGC=90°，∴△ACE∽△DCG∴