2023年高考物理（四海八荒易錯(cuò)集）專題08電場(chǎng)與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

PAGEPAGE18專題08電場(chǎng)與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.在光滑絕緣的水平地面上放置四個(gè)相同的可看作質(zhì)點(diǎn)的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，小球D位于三角形的中心，如圖3所示．現(xiàn)讓小球A、B、C都帶電荷量為Q的正電荷，讓小球D帶電荷量為q的負(fù)電荷，假設(shè)四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么Q與q的比值為()圖3A.eq\f(1,3)B.eq\f(\r(3),3)C．3D.eq\r(3)2．(多項(xiàng)選擇)如圖4所示，a、b、c、d為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，＋Q處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷僅在庫(kù)侖力作用下繞固定的點(diǎn)電荷＋Q運(yùn)動(dòng)，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖4A．負(fù)電荷在a、c兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力相同B．負(fù)電荷在a點(diǎn)和c點(diǎn)的電勢(shì)能相等C．負(fù)電荷由b運(yùn)動(dòng)到d的過程中電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少D．負(fù)電荷由a經(jīng)b運(yùn)動(dòng)到c的過程中，電勢(shì)能先增加后減少【答案】BC【解析】在a、c兩點(diǎn)負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；以單個(gè)點(diǎn)電荷為球心的球面是等勢(shì)面，所以a、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等，根據(jù)電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系可知，負(fù)電荷在a、c兩點(diǎn)電勢(shì)能也相等，B項(xiàng)正確；負(fù)電荷由b到d過程中，電場(chǎng)力始終做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，C項(xiàng)正確；負(fù)電荷由a經(jīng)b到c的過程中，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功，故電勢(shì)能先減少后增加，D項(xiàng)錯(cuò)誤．3.(多項(xiàng)選擇)在絕緣、光滑的水平桌面上有一帶負(fù)電的小球只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖5所示，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()圖5A．在帶負(fù)電的小球從x1處運(yùn)動(dòng)到x2處的過程中，電場(chǎng)力做正功B．x1、x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均沿x軸正方向C．x1處的場(chǎng)強(qiáng)大小大于x2處的場(chǎng)強(qiáng)大小D．x1處的電勢(shì)比x2處的電勢(shì)低【答案】AD【解析】由于小球從x1處運(yùn)動(dòng)到x2處的過程中電勢(shì)能減小，因此電場(chǎng)力做正功，A項(xiàng)正確；由于電場(chǎng)力做正功，因此小球所受電場(chǎng)力的方向沿x軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，B項(xiàng)錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，D項(xiàng)正確；由ΔEp＝qEΔx，即qE＝eq\f(ΔEp,Δx)可知Ep-x圖線上某點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由題圖可知x1處的場(chǎng)強(qiáng)大小小于x2處的場(chǎng)強(qiáng)大小，C項(xiàng)錯(cuò)誤．4．如圖6所示，均勻帶正電圓環(huán)帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，A、B、C為垂直于圓環(huán)平面的中心軸上的三個(gè)點(diǎn)，且BC＝2AO＝2OB＝2R，當(dāng)在C處放置一點(diǎn)電荷時(shí)(不影響圓環(huán)的電荷分布情況，整個(gè)裝置位于真空中)，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，那么由此可得A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()圖6A.eq\f(\r(2)kQ,4R2) B.eq\f(5\r(2)kQ,16R2)C.eq\f(3\r(2)kQ,16R2) D.eq\f(\r(2)kQ,2R2)度恰好為零，故點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向左，大小為eq\f(\r(2)kQ,4R2)，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度決定式可知點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向左，大小為eq\f(\r(2)kQ,16R2)，由電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量疊加可知A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(5\r(2)kQ,16R2)，B項(xiàng)正確．5．如圖7所示，一個(gè)“V〞形玻璃管ABC倒置于豎直平面內(nèi)，并處于場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝1×103V/m、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)重力為G＝1×10－3N、電荷量為q＝2×10－6C的帶負(fù)電小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，小滑塊與管壁的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.管長(zhǎng)AB＝BC＝L＝2m，傾角α＝37°，B點(diǎn)處是一段很短的光滑圓弧管，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.以下說法正確的選項(xiàng)是()圖7A．B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為2000VB．小滑塊從A點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增大C．小滑塊第一次速度為零的位置在C處D．從開始運(yùn)動(dòng)到最后靜止，小滑塊通過的總路程為3m6．如圖9所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，極板A接地，平行板電容器的極板B與一靈敏的靜電計(jì)相接．將A極板向左移動(dòng)，增大電容器兩極板間的距離時(shí)，電容器所帶的電量Q、電容C、兩極間的電壓U及電容器兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況是()圖9A．Q變小，C不變，U不變，E變小B．Q變小，C變小，U不變，E不變C．Q不變，C變小，U變大，E不變D．Q不變，C變小，U變大，E變小7．如圖10所示，一帶電小球懸掛在平行板電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電后，細(xì)線與豎直方向夾角為φ，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()圖10A．保持開關(guān)S閉合，使兩極板靠近一些，φ將減小B．保持開關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)，φ將減小C．翻開開關(guān)S，使兩極板靠近一些，φ將不變D．輕輕將細(xì)線剪斷，小球?qū)⒆鲂睊佭\(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】保持開關(guān)S閉合，即電容器兩端電壓不變，使兩極板靠近些，由E＝eq\f(U,d)知，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，φ將增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片不影響電容器兩極板間的電壓，B項(xiàng)錯(cuò)誤；翻開開關(guān)S，電容器兩極板所帶電荷量不變，使兩極板靠近一些，由C＝eq\f(εrS,4πkd)、U＝eq\f(Q,C)、E＝eq\f(U,d)知，E不變，即夾角φ不變，C項(xiàng)正確；輕輕將細(xì)線剪斷，小球?qū)⒀丶?xì)線方向向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．8．假設(shè)在兩極板接上電源，如圖11所示，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電．此時(shí)極板帶電荷量與微粒帶電荷量的比值為k，那么()圖11A．微粒帶正電B．微粒帶電荷量為eq\f(mg,Ud)C．電容器的電容為eq\f(kmgd,U2)D．將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向上運(yùn)動(dòng)9．如圖14所示，傾斜放置的平行板電容器兩極板與水平面夾角為θ，極板間距為d，帶負(fù)電的微粒質(zhì)量為m、帶電量為q，從極板M的左邊緣A處以初速度v0水平射入，沿直線運(yùn)動(dòng)并從極板N的右邊緣B處射出，那么()圖14A．微粒到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)B．微粒的加速度大小等于gsinθC．兩極板的電勢(shì)差UMN＝eq\f(mgd,qcosθ)D．微粒從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程電勢(shì)能減少eq\f(mgd,cosθ)【答案】C【解析】物體在運(yùn)動(dòng)過程中，受力如下圖．由于物體受力不在一條直線上，因此不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能一定不是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因此A錯(cuò)誤；將電場(chǎng)力分解到水平方向和豎直方向上，可知，Eqcosθ＝mg，Eqsinθ＝ma，因此加速度大小為gtanθ，B錯(cuò)誤；電容器內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mg,qcosθ)，因此兩板間的電勢(shì)差為U＝Ed＝eq\f(mgd,qcosθ)，C正確；從A向B運(yùn)動(dòng)的過程中，由于電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D錯(cuò)誤．10．如圖15所示，水平放置、相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連，開關(guān)S閉合后，M、N間產(chǎn)生了勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)重力與電場(chǎng)力相等的帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向從M板邊緣射入電場(chǎng)，粒子恰好打在N板中央，重力加速度為g.圖15(1)假設(shè)開關(guān)S閉合，為了讓粒子恰能飛出電場(chǎng)，應(yīng)將N板向下平移多少？(2)假設(shè)開關(guān)S斷開且粒子初速度大小變?yōu)樵瓉淼?倍，重力忽略不計(jì)，為了讓粒子恰能飛出電場(chǎng)，應(yīng)將N板向上平移多少？【解析】設(shè)電源電壓為U，粒子初速度為v0，金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)(2)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，兩板所帶電荷量不變，電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，設(shè)N板上移距離為x2，那么L＝3v0t3，d－x2＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·teq\o\al(2,3)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)聯(lián)立解得x2＝eq\f(7,9)d.【答案】(1)3d(2)eq\f(7,9)d易錯(cuò)起源1、電場(chǎng)的性質(zhì)例1、(2022·全國(guó)丙卷T15)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D．將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功【答案】B【解析】假設(shè)兩個(gè)不同的等勢(shì)面相交，那么在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢(shì)數(shù)值，與事實(shí)不符，A錯(cuò)；電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，B對(duì)；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)相同，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同，C錯(cuò)；將一負(fù)電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)．【變式探究】如圖1所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等．那么()圖1A．直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM＞φQB．直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM＞φNC．假設(shè)電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．假設(shè)電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功【名師點(diǎn)睛】1．電場(chǎng)強(qiáng)度：(1)根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度進(jìn)行判斷；(2)根據(jù)等勢(shì)面的疏密程度進(jìn)行判斷；(3)根據(jù)E＝eq\f(ma,q)進(jìn)行判斷．2．電勢(shì)：(1)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低；(2)假設(shè)q和Wab，由Uab＝eq\f(Wab,q)判定．3．電勢(shì)能：(1)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大；(2)正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能反而?。惧\囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】(1)典型電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)不熟練，特別是正、負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的方向．(2)不清楚運(yùn)動(dòng)電荷的電性，出現(xiàn)受力及做功判斷的錯(cuò)誤．(3)公式U＝E·d的適用條件不清楚，亂套公式．(4)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系不準(zhǔn)確．易錯(cuò)起源2、平行板電容器例2、(2022·全國(guó)乙卷T14)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上．假設(shè)將云母介質(zhì)移出，那么電容器()A．極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大B．極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大C．極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D．極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變【變式探究】如圖8所示，兩平行的帶電金屬板水平放置．假設(shè)在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將()圖8A．保持靜止?fàn)顟B(tài)B．向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C．向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D．向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】?jī)砂逅椒胖脮r(shí)，放置于兩板間a點(diǎn)的帶電微粒保持靜止，帶電微粒受到的電場(chǎng)力與重力平衡．當(dāng)將兩板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，電場(chǎng)力大小不變，方向逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)45°，受力如圖，那么其合力方向沿二力角平分線方向，微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)．選項(xiàng)D正確．【名師點(diǎn)睛】(1)不能正確判斷平行板電容器中的變量和不變量．(2)電容器的定義式C＝eq\f(Q,U)及決定式C＝eq\f(εS,4πkd)混淆．(3)分析帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，易出現(xiàn)受力分析的錯(cuò)誤．【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】(1)明確平行板電容器中的哪些物理量是不變的，哪些物理量是變化的以及怎樣變化．(2)應(yīng)用平行板電容器的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析電容器的電容的變化．(3)應(yīng)用電容的定義式C＝eq\f(Q,U)分析電容器帶電量和兩板間電壓的變化情況．(4)應(yīng)用E＝eq\f(U,d)分析電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化．易錯(cuò)起源3、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例3、(2022·全國(guó)甲卷T15)如圖12所示，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓．帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)．假設(shè)Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc.那么()圖12A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb【答案】D【解析】a、b、c三點(diǎn)到固定的點(diǎn)電荷P的距離rb<rc<ra，那么三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由E＝keq\f(Q,r2)可知Eb>Ec>Ea，故帶電粒子Q在這三點(diǎn)的加速度ab>ac>aa.由運(yùn)動(dòng)軌跡可知帶電粒子Q所受P的電場(chǎng)力為斥力，從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理－|qUab|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)<0，那么vb<va，從b到c電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理|qUbc|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)>0，vc>vb，又|Uab|>|Ubc|，那么va>vc，故va>vc>vb，選項(xiàng)D正確．【變式探究】如圖13所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)．該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°.不計(jì)重力．求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．圖13【答案】eq\f(mv\o\al(2,0),q)【名師點(diǎn)睛】(1)首先分析粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，區(qū)分是在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)問題．(2)對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)問題，可根據(jù)對(duì)粒子的受力分析與運(yùn)動(dòng)分析，從以下兩種途徑進(jìn)行處理：①如果是帶電粒子在恒定電場(chǎng)力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的問題，應(yīng)用牛頓第二定律找出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等．②如果是非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)，一般利用動(dòng)能定理研究全過程中能的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、運(yùn)動(dòng)的位移等．(3)對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)問題，如是類平拋運(yùn)動(dòng)模型，通常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法處理．通過對(duì)帶電粒子的受力分析和運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法或功能方法求解．【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】(1)常見典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線、等勢(shì)面的分布特點(diǎn)．(2)電場(chǎng)線、等勢(shì)面與運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合點(diǎn)及題目中力的方向判斷．(3)動(dòng)能定理應(yīng)用時(shí)易出現(xiàn)分解的錯(cuò)誤．1．如圖19所示，對(duì)于電場(chǎng)線中的A、B、C三點(diǎn)，以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖19A．A點(diǎn)的電勢(shì)最低B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大C．同一正電荷在A、B兩點(diǎn)受的電場(chǎng)力大小相等D．同一負(fù)電荷在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在A點(diǎn)的大2．如圖20所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中一簇等勢(shì)線，相鄰等勢(shì)線之間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一帶電質(zhì)點(diǎn)(重力不計(jì))僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知()圖20A．a(chǎn)、b、c三條等勢(shì)線中，a的電勢(shì)最高B．電場(chǎng)中Q點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比P點(diǎn)處大C．該帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力比在Q點(diǎn)處大D．該帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大【答案】C【解析】由圖可知，P點(diǎn)處等勢(shì)線比Q點(diǎn)處密集，那么P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)處大，該帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力比在Q點(diǎn)處大，故B錯(cuò)、C對(duì)；假設(shè)帶電質(zhì)點(diǎn)從P向Q運(yùn)動(dòng)，根據(jù)合外力指向軌跡彎曲的凹側(cè)知電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減??；假設(shè)從Q向P運(yùn)動(dòng)，那么電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，故帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)處的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)處的動(dòng)能，在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能小于在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能，因不知質(zhì)點(diǎn)所帶電荷的電性，那么無法判斷電勢(shì)上下，故A、D錯(cuò)誤．3．如圖21所示，等量異種點(diǎn)電荷A、B固定在同一水平線上，豎直固定的光滑絕緣桿與eq\x\to(AB)的中垂線重合，C、D是絕緣桿上的兩點(diǎn)，ACBD構(gòu)成一個(gè)正方形．一帶負(fù)電的小球(可視為點(diǎn)電荷)，套在絕緣桿上自C點(diǎn)無初速度釋放，由C運(yùn)動(dòng)到D的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖21A．小球的速度先減小后增大B．小球的速度先增大后減小C．桿對(duì)小球的作用力先減小后增大D．桿對(duì)小球的作用力先增大后減小4.如圖22所示，在真空中有一對(duì)帶電的平行金屬板水平放置．一帶電粒子沿平行于板面的方向，從左側(cè)兩極板中央射入電場(chǎng)中，恰能從右側(cè)極板邊緣處離開電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．假設(shè)可以改變某個(gè)量，以下哪種變化，仍能確保粒子一定飛出電場(chǎng)()圖22A．只增大粒子的帶電量B．只增大電場(chǎng)強(qiáng)度C．只減小粒子的比荷D．只減小粒子的入射速度5.如圖23所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地．現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)．如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N＋1滴油滴剛好能飛離電場(chǎng)，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()圖23A．落到A板的油滴數(shù)N＝eq\f(Cdmg,q2)B．落到A板的油滴數(shù)N＝eq\f(3Cdmg,4q2)C．第N＋1滴油滴通過電場(chǎng)的整個(gè)過程所增加的動(dòng)能等于eq\f(mgd,8)D．第N＋1滴油滴通過電場(chǎng)的整個(gè)過程所減少的機(jī)械能等于eq\f(3mgd,8)【答案】A【解析】由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2可知，當(dāng)N個(gè)油滴落到板上后，其加速度a＝eq\f(1,4)g，由ma＝mg－qE得qE＝eq\f(3,4)mg，電容器中的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(Nq,Cd)可得N＝eq\f(3Cdmg,4q2)，故B對(duì)、A錯(cuò)．由動(dòng)能定理W合＝mgeq\f(d,2)－qEeq\f(d,2)，代入數(shù)據(jù)得：W合＝eq\f(mgd,8)，故C對(duì)．克服電場(chǎng)力做的功等于油滴減少的機(jī)械能，W電＝qEeq\f(d,2)＝eq\f(3mgd,8)，故D對(duì)．6．如圖24所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E′的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略．一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)．現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()圖24A．平行板電容器的電容將變小B．靜電計(jì)指針張角變小C．帶電油滴的電勢(shì)能將減少D．假設(shè)先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，那么帶電油滴所受電場(chǎng)力不變7．如圖25甲所示，Q1、Q2是兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷，一帶正電的試探電荷僅在電場(chǎng)力作用下以初速度v0沿兩點(diǎn)電荷連線的中垂線從a點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖乙所示，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖25A．兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電，但電量不一定相等B．兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電，且電量一定相等C．試探電荷一直向上運(yùn)動(dòng)，直至運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處D．t2時(shí)刻試探電荷的電勢(shì)能最大，但加速度不為零8．如圖26所示，A、B為一勻強(qiáng)電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，現(xiàn)在A、B所在直線上某一點(diǎn)固定一電荷Q，然后在A點(diǎn)由靜止釋放一點(diǎn)電荷q，結(jié)果點(diǎn)電荷q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度為零，假設(shè)點(diǎn)電荷q只受電場(chǎng)力作用，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()圖26A．電荷Q與點(diǎn)電荷q一定是同種電荷B．電荷Q一定在A點(diǎn)的左側(cè)C．點(diǎn)電荷q的電勢(shì)能一定是先減小后增大D．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)一定相等【答案】ACD【解析】由題意分析知電荷Q應(yīng)在點(diǎn)A、B的外側(cè)，如果Q在A點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)電荷q從A由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)速度為零，說明點(diǎn)電荷q先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，在A、B連線某一位置合場(chǎng)強(qiáng)為零，這時(shí)Q和q是同種電荷，同理分析，如果Q在B點(diǎn)的右側(cè)，那么Q和q一定是同種電荷，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于只有電場(chǎng)力做功，因此動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，且兩種能相互轉(zhuǎn)化，又知q的速度先增大后減小，那么其電勢(shì)能先減小后增大，C項(xiàng)正確；由于點(diǎn)電荷q在A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能均為零，因此點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，那么A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，D項(xiàng)正確．9.如圖27所示，在絕緣水平面上，相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)等量正電荷．a(chǎn)、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中Aa＝Bb＝L/4，O為AB連線的中點(diǎn)．一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E0從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍(n>1)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，求：圖27(1)小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UOb；(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s.(2)滑塊從O→b過程，由動(dòng)能定理得：q·UOb－f·eq\f(L,4)＝0－nE0解得