義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙江版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

5.1多邊形(2)義務(wù)教育課程原則試驗(yàn)教科書浙江版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第1頁第1頁由這圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形第2頁第2頁四邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？第3頁第3頁由這圖形你抽象出什么幾何圖形？五邊形第4頁第4頁六邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？第5頁第5頁由這圖形你抽象出什么幾何圖形？八邊形第6頁第6頁三角形定義：

在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上三條線段首尾順次相接所構(gòu)成圖形。四邊形定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上四條線段首尾順次相接所構(gòu)成圖形。……五邊形六邊形七邊形復(fù)習(xí)第7頁第7頁多邊形定義：

在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上一些線段首尾順次相接所構(gòu)成（封閉）圖形。下定義第8頁第8頁多邊形按構(gòu)成它線段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……其中三角形是最簡(jiǎn)樸多邊形。假如一個(gè)多邊形由n條線段構(gòu)成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形。第9頁第9頁對(duì)角線：

連結(jié)多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)線段，叫做多邊形對(duì)角線。n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形請(qǐng)畫出下列圖形一條對(duì)角線：第10頁第10頁三角形六邊形四邊形八邊形……..五邊形是處理多邊形問題慣用輔助線

對(duì)角線多邊形問題三角形問題轉(zhuǎn)化（未知）（已知）第11頁第11頁你能設(shè)法求出上圖中五邊形五個(gè)內(nèi)角和嗎？ABCDEABCDE.O五邊形內(nèi)角和為：540°第12頁第12頁合作學(xué)習(xí)請(qǐng)摸索任意一個(gè)多邊形內(nèi)角和與外角和規(guī)律.n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形第13頁第13頁合作交流，探究新知：仔細(xì)思考，并請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚哼厰?shù)圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)對(duì)角線條數(shù)劃分成三角形個(gè)數(shù)多邊形內(nèi)角和３011×180°４122×180°５６．．．．．．n23343×180°4×180°．．．．．．．．．n－3n－2（n－2）×180°第14頁第14頁從上表中得到了什么結(jié)論？結(jié)論：n邊形內(nèi)角和為：（n－2）×180°(n≥3).n邊形共有對(duì)角線條(n≥3)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)對(duì)角線有(n－3)條(n≥3)第15頁第15頁妞妞原先站在A處面朝B。按逆時(shí)針方向走一圈回到A處，然后轉(zhuǎn)一個(gè)角度∠1使面仍朝B。想一想⑴妞妞在每一次轉(zhuǎn)彎時(shí),身體轉(zhuǎn)過角是哪個(gè)角？⑵她每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過角度之和是多少？⑶這也驗(yàn)證了四邊形什么定理？第16頁第16頁想一想妞妞原先站在A處面朝B。按逆時(shí)針方向走一圈回到A處，然后轉(zhuǎn)一個(gè)角度∠1使面仍朝B。⑴妞妞在每一次轉(zhuǎn)彎時(shí),身體轉(zhuǎn)過角是哪個(gè)角？⑵她每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過角度之和是多少？⑶這也驗(yàn)證了四邊形什么定理？第17頁第17頁

想一想四邊形外角和等360°妞妞原先站在A處面朝B。按逆時(shí)針方向走一圈回到A處，然后轉(zhuǎn)一個(gè)角度∠1使面仍朝B。⑴妞妞在每一次轉(zhuǎn)彎時(shí),身體轉(zhuǎn)過角是哪個(gè)角？⑵她每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過角度之和是多少？⑶這也驗(yàn)證了四邊形什么定理？第18頁第18頁清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍小路，按逆時(shí)針方向跑步。（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過角是哪個(gè)角？（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過角度之和是多少？（3）你能求出圖中1+2+3+4+5=？嗎？你是如何得到？第19頁第19頁OA'C'D'E'B'23451ABCDE12345結(jié)論：1+2+3+4+5=360?第20頁第20頁多邊形圖形多邊形外角和三角形四邊形五邊形六邊形n邊形3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作學(xué)習(xí)多邊形外角和第21頁第21頁從上表中得到了什么結(jié)論？結(jié)論：任何多邊形外角和為360°第22頁第22頁練一練:（2）已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和為900o，則這個(gè)多邊形是______邊形7（1）十邊形內(nèi)角和為______，外角和為_____1440o360o（3）已知一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是72o，求這個(gè)邊形邊數(shù)為______5（4）在五邊形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且

∠B:∠C:∠E=3:2:4,則∠C度數(shù)為_______80o第23頁第23頁例：一個(gè)六邊形如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E度數(shù)。ABCDEF1234解：如圖所表示，連結(jié)AD，∵AB∥DE，CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠1+∠2＝∠3+∠4，即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E=1／2×720°=360°∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F=（6－2）×180°=720°思考：有無其它解法？第24頁第24頁ABCDEF∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°12PQR如圖所表示：可向兩個(gè)方向分別延長(zhǎng)AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成△PQR?！逥E∥AB∴∠1=∠R,同理∠2=∠R∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF=1／2×720°=360°已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E度數(shù)。第25頁第25頁這節(jié)課你學(xué)到了什么?尚有什么迷惑？1.“三個(gè)一”（一個(gè)定義、一個(gè)公式和一個(gè)性質(zhì)）2.一個(gè)主要數(shù)學(xué)思想辦法（轉(zhuǎn)化思想）談一談小結(jié):是處理多邊形問題慣用輔助線

對(duì)角線多邊形問題三角形問題轉(zhuǎn)化（未知）（已