常微分方程填空題

常微分方程習集（）

M(,y)N()dy0

如、求

dydx

f(y)

()

解等價求積分方程

yx)

I上)

I上

(t),xt),...x(t)的n個解，則2是__________________________________________。、方程組

AtX

________________,稱之為

(t)

、若

t)

AX

expAt=

9(xx)是y()(xyf)212的

.、形

11、若

t)()

(t)

t)(t)

函數(shù)

(t)

域

R

，組dydt

gty

(tyy00

(n)

(xy,

(n

)

，

y

組),(x),()I1n間I上()．

t)

dX

A(tX

基,則該方程/

ddxddx件t(t)=_____________________階線性齊19、如

f(,y)

R

dydx

f(x,y)

(x)

)，其hM0(t)i……，)nW(t)為i(t

M(xy)(x)dy

的積方程若它有一個特解

（x則經過變換可化為伯努

D

ddx

L(D

n

1

n

nn

x

(

0

1L)

e

=

、(t)n(t)ini

(t

是×n矩陣(t)

n

t

A(t)F(t

t)解在0D)DnD，f(x1nnk

于

式

(0)an

L()

f()(D)f(xkkk

Q)

D的它

L()按D除

dX

At)XF()，X(t)0

(tk若y=y(xy=y)則1

dYdx

)

/

dXdX

y

(y

()

dydx

x2tany

sinydycosxdy0

組(x),Y(x),,(x)1nW(0

dy()ndx

y

0

是____________

的(x,),y)(),若存N(0),(,y)在上件

e

t

,

,

t

、若陣An個vvv2t)

AX的設

t)

方組

dX

A(t)X

基解陣)

X

程

t)

AtX

)

=是

AX)

(t)00

)

=是

X

t)

(

r)31

x是

程

dydx

px)

/

xdyxyxydy0xdyxyxydy0

dyy(dxx

)

dydx

()y0于間I若點xI

()

ydx

的y

xdyxdyydxx2y

、方

dydx

、方

、設xI，(x,(x)I的n1nY(,(x)I上(x),,()1n10n關是

x)

非組(NH)的解U(,)

s)x

Nxtdt0

U（x，ys，）x，）0xf)(3.()yf(t,(t))dxx

4.

y))

/

(dx(12ttttdy((dx(12ttttdy()dxx11式W(x6.n個

exp()x)

dydx

p(x)

，

p(xdx

y(C()e),(t(x))(t)y(x)11f(t)dt0(t))1210.xnnyDy1n11.存陣A(x)()xI；212.連13.y,y114.xx；15.充)17.018.yx)(x)r(x

(

y

n

19.

y

hmin(,0

b

，maxf(x)(x,

20.

dW(t)

(t(t1

21.

與

x

關，

y

22.

y

)y

2

()yx，

()

23.

eL)(

；24.C(t)(t))；連；k；127.()((())；28.(C(()30.線；31.y,；

n

32.

y

,k0,2

33.充；一35.

f(,)f(x,)Ny121

2

36.

ttt2ett4e2t

t

37.e1

2

n

38.

t

；39.

dydx

1f()(g()40.43.

)(s)F(s)t)())(s)(s).41.二；三0x2ydy；45.y；46.yce；dx47.