廣東省河源一中2022屆九年級下學期第二次段考數(shù)學試卷

河源市第一中學2022屆九年級下學期第二次段考數(shù)學試題一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1.-的相反數(shù)等于（）B.C.2．下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）DABCD3、一種細菌直徑約為0.0000000137米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.米B.米C.米D.米4．的平方根是（）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（）6．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≥1B．x≥－1C．x≤1D．7、把不等式x+2>4的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）8、如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠1=5O°，則∠2的度數(shù)為()．°°°°9、如圖，□ABCD中，下列說法一定正確的是（）A、AC=BDB、AC⊥BDC、AB=CDD、AB=BC10、二次函數(shù)的大致圖象如題圖所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A、函數(shù)有最小值B、對稱軸是直線x=C、當x<,y隨x的增大而減小D、當-1<x<2時，y>0二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共24分）11．分解因式：3x2-12=_．12.方程x2-3x=0的解是.13.不等式組的解集是．14．如圖，是的弦，半徑于點且AB=8cm,OD=3cm,則的長為cm.15．已知，則=__________．16．如圖，已知△ABC是腰長為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE依此類推，則第2022個等腰直角三角形的斜邊長是．三、解答題（一）（本題共3小題，每題6分，共18分。）17.計算：18．化簡，求值：，其中x=419、如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=2.(1)尺規(guī)作圖：作的平分線交AC于點D.(保留作圖痕跡，不寫作法)（2）AB的長為__________;CD的長為_______（直接填寫答案）四、解答題（二）（本大題3小題,每小題7分,共21分）20.某商場為緩解我市“停車難”問題，擬建造地下停車庫，如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18o，AB=10m,C在BD上，BC＝0.5m,CE⊥AD．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄∶髡J為CD的長就是所限制的高度，而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度．小明和小亮誰說的對？請你先計算出CD和CE的長度并判斷小明和小亮誰說的對。（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈.cos18°≈，tan18°≈，sin72°≈.，cos72°≈）AADCBGEHF21、如圖，在平行四邊形ABCD中，于E，于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．（1）求證：△ABE∽△ADF；（2）若，求證：四邊形ABCD是菱形．22．為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學生每天的自主學習情況，河源市第一中學隨機抽查了九年級的部分學生，并調(diào)查他們每天自主學習的時間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)是人；（2）圖2中是_____度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）請估算該校九年級學生自主學習時間不少于小時有人.圖235%圖235%小時1小時小時2小時30%α024681012小時1小時小時2小時時間圖114人數(shù)五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）北京奧運會開幕前，某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率）如圖，已知AB是⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，點E為AB的中點，PF⊥BC交BC于點G，交AC于點F

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）求證：△CFP∽△CPD；（3）如果CF=1，CP=2，sinA=QUOTE，求O到DC的距離．25、如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點A、B兩點，點C是點A關(guān)于y軸的對稱點。（1）試確定直線BC的解析式．

（2）若動點P從A點出發(fā)沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發(fā)沿CBA向點A運動（不與C、A重合），動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度．設(shè)△APQ