有理數(shù)的加減法

有理數(shù)的加減法班級(jí)姓名座號(hào)評(píng)分：一、選擇題（本大題共10小題，共30分）絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)的和為()A.0 B.-8 C.10 D.20定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有a⊕b=1a+1b，例如，2⊕3=12A.-712 B.-112 C.下面結(jié)論正確的有()

①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù).

②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù)．

③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和.

④兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù)．

⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減.

⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)計(jì)算：(-3)+5的結(jié)果是()A.-2 B.2 C.8 D.-8計(jì)算-3-5的結(jié)果等于()A.2 B.-2 C.8 D.-8計(jì)算(-3)-9的結(jié)果等于()A.6 B.-12 C.12 D.-6比1小2的數(shù)是()A.-3 B.-2 C.-1 D.0下列結(jié)論不正確的是()A.若a<0，b>0，則a-b<0

B.若a>0，b<0，則a-b>0

C.若a<0，b<0，則a-(-b)>0

D.若a<0，b<0，且|a|>|b|，則a-b<0計(jì)算(-2)-5的結(jié)果等于()A.-7 B.-3 C.3 D.7某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是-2℃，則該地這天的溫差是()A.10℃ B.-10℃ C.6℃ D.-6℃二、填空題（本大題共10小題，共分）11.計(jì)算：|-(+4.8)|=______；0-(-2014)=______．12.把寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式為。13.已知|a|=3，|b|=4，且a<b，則a-ba+b的值為_(kāi)_____14.+=0,則y－x－的值是。.甲地的氣溫是-15℃，乙地的氣溫比甲地高8℃，則乙地的氣溫是______℃.16.計(jì)算：(-1)+2+(-3)+4+…+(-2011)+2012+(-2013)+2014=______．三、計(jì)算題（本大題共4小題，共分）17.計(jì)算：（1）0－12 （2）-12-34（3）8＋（-2） （4）-（-7）+（-2）（5）+97―99（6）-16+2918.計(jì)算：（7）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）（8）(-（9）（-4）-（+5）-（-4）(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7(2)(-13)+13+(-23)+17．（12）0.47-4（13）31+(-102)+(+39)+(+102)+(-31)

19某銀行辦儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，請(qǐng)你計(jì)算一下，銀行的現(xiàn)款增加了多少？你能用有理數(shù)加減法表示出來(lái)嗎？四、解答題20.一個(gè)數(shù)a減去-5與2的和，所得的差是6，求a的值．

21.文具店、書(shū)店和玩具店依次坐落在一條南北走向的大街上,文具店在書(shū)店北邊200米處,玩具店位于書(shū)店南邊100米處.以書(shū)店為原點(diǎn)，（1）用數(shù)軸表示出文具店、書(shū)店和玩具店的位置；（2）小花從書(shū)店沿街向南走了200米,接著又向南走了-100米,此時(shí)小花在書(shū)店的什么位置？22.某自行車(chē)廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)自行車(chē)200輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入.下表是某周的自行車(chē)生產(chǎn)情況(超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛)：星期一二三四五六日增減+5-2-4+13-10+16-9根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車(chē)______輛；

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)______輛；

(3)若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車(chē)數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制.如果每生產(chǎn)一輛自行車(chē)可得人民幣60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

23.觀察下面的幾個(gè)算式：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫(xiě)出下面式子的結(jié)果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=______．

計(jì)算：31+(-102)+(+39)+(+102)+(-31)

填空題（每小題3分，共30分）（1）0℃比－10℃高多少度？列算式為，轉(zhuǎn)化為加法是，運(yùn)算結(jié)果為．（2）減法法則為減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的，即把減法轉(zhuǎn)為．（3）比-18小5的數(shù)是，比-18小-5的數(shù)是．（4）A、B兩地海拔高度為100米、-20米，B地比A地低米．（5）有理數(shù)中，所有整數(shù)的和等于．（6）某足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)負(fù)5球，下半場(chǎng)勝4球，那么全場(chǎng)比賽該隊(duì)凈勝球?yàn)開(kāi)______。（7）（-4）+（-6）=；（+15）+（-17）=；-3+（3）=。（8）已知兩數(shù)5和－6，這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和是，兩數(shù)和的相反數(shù)是，兩數(shù)和的絕對(duì)值是．(9)把寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式為_(kāi)_____________________．(10)若，，則_____0，_______0．二、選擇題（每小題3分，共24分）（1）一個(gè)數(shù)是11，另一個(gè)數(shù)比11的相反數(shù)大2，那么這兩個(gè)數(shù)的和為（）A．24 B．-24 C．2 D．-2（2）下面結(jié)論正確的有（）①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)．②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù)．③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和．

④兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù)．⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減．⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)（3）在1，－1，-2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（） （4）已知M是6的相反數(shù),N比M的相反數(shù)小2,則M－N等于()A4 B8 C－10 D2（5）x＜0,y＞0時(shí),則x,x+y,x－y，y中最小的數(shù)是()AxＢx－yＣx+yDy（6）+=0,則y－x－的值是（）A－4B－2 Ｃ－１ Ｄ１（7）若有理數(shù)a的絕對(duì)值的相反數(shù)是－５，則a的值是()A5 B－５ C5 D（8）不改變?cè)降闹?，?－（＋3）－（－7）＋（－2）中的減法改成加法并寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式是（）A－6－3＋7－2 B6－3－7－2Ｃ6－3＋7－2 Ｄ6＋3－7－2

答案和解析【答案】1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C

8.C 9.A 10.A 11.15或-113

12.-2c

13.5或-1

14.8或-8

15.4.8；2022

16.1007

17.10000

18.4

19.-7或-120.-7

21.解：(1)原式=-10.7+5.7=-5；

(2)原式=-1+30=29．

22.解：原式=-16×(-48)+34×(-48)-23.解：0.47-456-(-1.53)-116

=0.47-456+1.53-11624.解：根據(jù)題意得，a-(-5+2)=6，

即a-(-3)=6，

a+3=6，

所以，a=3．

25.599；26；84540元

26.解：原式=[31+(-31)]+[(-102)+(+102)]+39

=0+0+39

=39．

【解析】1.解：絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)為：0，±1，±2，±3，±4，之和為0．

故選A

找出絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)，求出之和即可．

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2.解：∵a⊕b=1a+1b，

∴3⊕(-4)=13-14=112．

故選：C．

3.解：∵①3+(-1)=2，和2不大于加數(shù)3，

∴①是錯(cuò)誤的；

從上式還可看出一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加不一定得0，

∴②是錯(cuò)誤的．

由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，

可以得到③、④都是正確的．

⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加取相同的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相加，故錯(cuò)誤．

⑥-1+2=1，故正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0錯(cuò)誤．

正確的有2個(gè)，

故選C．

可用舉特殊例子法解決本題．

可以舉個(gè)例子.如①3+(-1)=2，得出①、②是錯(cuò)誤的．

由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，可以③、④都是正確的．

本題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的選擇題可以用特例法來(lái)做，其效果往往是事半功倍的，做題時(shí)注意應(yīng)用．4.解：：(-3)+5=2．

故選：B．

絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.依此計(jì)算即可求解．

此題考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0.從而確定用那一條法則.在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．5.解：(-3)+5=5-3=2．

故選：A．

依據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．

本題主要考查的是有理數(shù)的加法法則，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．6.解：原式=-3+(-9)=-12，

故選B

原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵．7.解：1-2=-1.故選：C．

根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．

本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則．8.解：A、若a<0，b>0，則a-b=a+(-b)，因?yàn)閍與-b都是負(fù)數(shù)，所以a+(-b)<0，即a-b<0，正確；

B、若a>0，b<0，則a-b=a+(-b)，因?yàn)閍與-b都是正數(shù)，所以a+(-b)>0，即a-b>0，正確；

C、若a<0，b<0，則a-(-b)=a+b，因?yàn)閍與b都是負(fù)數(shù)，所以a+b<0，即a-(-b)<0，所以本題錯(cuò)誤；

D、因?yàn)閍<0，b<0，所以|a|=-a，|b|=-b，又因?yàn)閨a|>|b|，所以-a>-b，移項(xiàng)得0>a-b，即a-b<0，正確．

故選C．

有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.運(yùn)用加法法則進(jìn)行推理判斷．

本題是對(duì)減法和加法法則的綜合考查，熟記和理解法則是解題的關(guān)鍵．9.解：(-2)-5=(-2)+(-5)=-(2+5)=-7，

故選：A．

根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．10.解：根據(jù)題意得：8-(-2)=8+2=10，

則該地這天的溫差是10℃，

故選A

根據(jù)題意算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵．11.解：∵x2=16，|y|=7，xy<0，

∴x=4，y=-7；x=-4，y=7，

則原式=15或-113．

故答案為：15或-113．

根據(jù)x與y乘積小于0，得到x與y異號(hào)，利用平方根定義及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y12.解：∵|a|=-a，|b|b=-1，|c|=c，

∴a為非正數(shù)，b為非正數(shù)，c為非負(fù)數(shù)，

∴a+b≤0，a-c≤0，b-c≤0，

則原式=-a-b+a-c+b-c=-2c，

故答案為：-2c

根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義判斷出a，b，c的正負(fù)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．13.解：∵x2=9，y3=-8，

∴x=±3，y=-2，

故x-y=5或-1．

故答案為：5或-1．

分別求出x、y的值，然后代入運(yùn)算即可．

14.解：∵|x|=3，|y|=5，且xy<0，

∴x=3，y=-5或x=-3，y=5，

則x-y=8或-8．

故答案為：8或-8

根據(jù)題意利用有理數(shù)的乘法法則判斷x與y異號(hào)，再利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可求出x-y的值．

此題考查了有理數(shù)的乘法與減法，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15.解：|-(+4.8)|=4.8；

0-(-2014)=2014．

故答案為：4.8；2022．

首先將絕對(duì)值里面的進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再去掉絕對(duì)值符號(hào)即可；根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可求解．

本題考查了絕對(duì)值的求法，有理數(shù)的減法，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．16.解：

(-1)+2+(-3)+4+…+(-2011)+2012+(-2013)+2014

=[(-1)+2]+[(-3)+4]+…+[(-2011)+2012]+[(-2013)+2014]

=1+1+…+1(共1007個(gè)1)

=1007，

故答案為：1007．

可以利用加法的結(jié)合律，每?jī)蓚€(gè)數(shù)和為1，共有1007組，所以可求得其和．

本題主要考查有理數(shù)的加法，正確利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．17.解：根據(jù)觀察可得規(guī)律：結(jié)果等于中間數(shù)的平方．

∴1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．

18.解：大于-3.5且小于4的整數(shù)是-3、-2、-1、0、1、2、3、4，

∴大于-3.5且小于4的整數(shù)的和為：-3-2-1+0+1+2+3+4=4．

故答案為4．

先找出符合條件的整數(shù)，然后把它們相加即可．

此題考查了有理數(shù)的加法，解題時(shí)正確寫(xiě)出符合條件的整數(shù)是關(guān)鍵．19.解：∵|a|=3，|b|=4，

∴a=±3，b=±4，

∵a<b，

∴當(dāng)a=3時(shí)，b=4，

∴a-ba+b=-17，

當(dāng)a=-3時(shí)，b=4，

∴a-ba+b=-7，

故答