材料科學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)與習(xí)題-上交課件 第3章 固體中的擴(kuò)散

材料科學(xué)基礎(chǔ)第

章固體中的擴(kuò)散

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3.1擴(kuò)散定律及其應(yīng)用

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3.2擴(kuò)散微觀理論與機(jī)制

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3.3達(dá)肯方程

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3.4擴(kuò)散的熱力學(xué)分析

●3.5影響擴(kuò)散的因素

●3.6反應(yīng)擴(kuò)散33.1擴(kuò)散及其應(yīng)用●

3.1.1擴(kuò)散第一定律●

3.1.2擴(kuò)散第二定律●

3.1.3擴(kuò)散第二定律的解及其應(yīng)用3.2擴(kuò)散微觀理論與機(jī)制

●

3.2.1原子跳動和擴(kuò)散距離

●3.2.2原子跳動和擴(kuò)散系數(shù)

●3.2.3擴(kuò)散的微觀機(jī)制

●3.2.4擴(kuò)散激活能3.3達(dá)肯方程

●

3.3.1柯肯達(dá)爾效應(yīng)

●

3.3.2達(dá)肯方程與互擴(kuò)散系數(shù)3.4擴(kuò)散的熱力學(xué)分析

●

3.4.1擴(kuò)散的驅(qū)動力

●3.4.2擴(kuò)散系數(shù)的普遍形式

●

3.4.3上坡擴(kuò)散3.5影響擴(kuò)散的因素

●

3.5.1溫度的影響

●

3.5.2成分的影響●

3.5.3晶體結(jié)構(gòu)

●

3.5.4短路擴(kuò)散3.6反應(yīng)擴(kuò)散

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3.6.1反應(yīng)擴(kuò)散的過程及特點

●

3.6.2反應(yīng)擴(kuò)散動力學(xué)

當(dāng)某些原子具有足夠高的能量時，便會離開原來的位置，跳向鄰近的位置，這種由于物質(zhì)中原子（或者其他微觀粒子）的微觀熱運動所引起的宏觀遷移現(xiàn)象稱為擴(kuò)散。物質(zhì)傳輸?shù)姆绞剑?/p>

●

1、對流--由內(nèi)部壓力或密度差引起的

●

2、擴(kuò)散--由原子熱運動引起的氣態(tài)和液態(tài)物質(zhì)傳輸/原子遷移可以通過對流和擴(kuò)散兩種方式進(jìn)行，對流要比擴(kuò)散快得多。固態(tài)物質(zhì)傳輸/原子遷移的唯一方式是擴(kuò)散。固態(tài)物質(zhì)中的擴(kuò)散與溫度有很強(qiáng)的依賴關(guān)系，溫度越高，原子擴(kuò)散越快。本章主要內(nèi)容：

擴(kuò)散的宏觀規(guī)律：擴(kuò)散物質(zhì)的濃度分布與時間的關(guān)系。

擴(kuò)散的微觀機(jī)制：擴(kuò)散過程中原子或分子遷移的機(jī)制。擴(kuò)散可以分以下四種類型：①化學(xué)擴(kuò)散和自擴(kuò)散：擴(kuò)散系統(tǒng)中存在濃度梯度的擴(kuò)散稱為化學(xué)擴(kuò)散，沒有濃度梯度的擴(kuò)散稱為自擴(kuò)散，如純金屬的自擴(kuò)散。②上坡擴(kuò)散和下坡擴(kuò)散：擴(kuò)散系統(tǒng)中原子由濃度高處向濃度低處的擴(kuò)散稱為下坡擴(kuò)散，由濃度低處向濃度高處的擴(kuò)散稱為上坡擴(kuò)散。

③短路擴(kuò)散：原子在晶格內(nèi)部的擴(kuò)散稱體擴(kuò)散或晶格擴(kuò)散，沿晶體中缺陷進(jìn)行的擴(kuò)散稱短路擴(kuò)散。短路擴(kuò)散比體擴(kuò)散快得多。

④相變擴(kuò)散：原子在擴(kuò)散過程中由于固溶體過飽和而生成新相的擴(kuò)散稱為相變擴(kuò)散或稱反應(yīng)擴(kuò)散?！?/p>

3.1擴(kuò)散定律及其應(yīng)用

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3.1.1擴(kuò)散第一定律菲克(FickA)第一定律（1）第一定律描述：單位時間內(nèi)通過垂直于擴(kuò)散方向的某一單位面積截面的擴(kuò)散物質(zhì)流量（擴(kuò)散通量J）與濃度梯度成正比。（2）表達(dá)式：

--菲克第一定律或稱擴(kuò)散第一定律。

式中：

J為擴(kuò)散通量，表示擴(kuò)散物質(zhì)通過單位截面的流量，單位為物質(zhì)量/m2.s；

x為擴(kuò)散距離；

C為擴(kuò)散組元的體積濃度，單位為物質(zhì)量/m3；為沿x方向的濃度梯度；

D為原子的擴(kuò)散系數(shù)，單位為m2/s；負(fù)號表示擴(kuò)散由高濃度向低濃度方向進(jìn)行。①擴(kuò)散第一方程與經(jīng)典力學(xué)的牛頓第二方程、量子力學(xué)的薛定鄂方程一樣，是被大量實驗所證實的公理，是擴(kuò)散理論的基礎(chǔ)。②濃度梯度一定時，擴(kuò)散僅取決于擴(kuò)散系數(shù)，擴(kuò)散系數(shù)是描述原子擴(kuò)散能力的基本物理量。擴(kuò)散系數(shù)并非常數(shù)，而與很多因素有關(guān)，但是與濃度梯度無關(guān)。對于擴(kuò)散第一定律應(yīng)注意以下問題：③當(dāng)時，J=0，表明在濃度均勻的系統(tǒng)中，盡管原子的微觀運動仍在進(jìn)行，但是不會產(chǎn)生宏觀的擴(kuò)散現(xiàn)象，這一結(jié)論僅適合于下坡擴(kuò)散的情況。④在擴(kuò)散第一定律中沒有給出擴(kuò)散與時間的關(guān)系，故此定律適合于描述時的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，即在擴(kuò)散過程中系統(tǒng)各處的濃度不隨時間變化。⑤擴(kuò)散第一定律不僅適合于固體，也適合于液體和氣體中原子的擴(kuò)散。對于擴(kuò)散第一定律應(yīng)注意以下問題：但實際的絕大部分?jǐn)U散屬于非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散這時系統(tǒng)中的濃度不僅與擴(kuò)散距離有關(guān)，也與擴(kuò)散時間有關(guān)，即●

3.1.2擴(kuò)散第二定律當(dāng)Δx→0，Δt→0時，上式則為原子通過微元體的情況擴(kuò)散系數(shù)一般是濃度的函數(shù)，當(dāng)它隨濃度變化不大或者濃度很低時，可視為常數(shù)，故可簡化為：將擴(kuò)散第一方程代入上式，得則在Δt時間內(nèi)微元體中累積的擴(kuò)散物質(zhì)量為：

菲克第二定律或稱擴(kuò)散第二定律三維擴(kuò)散在直角坐標(biāo)系下的擴(kuò)散第二定律式：當(dāng)擴(kuò)散系統(tǒng)各向同性時，如立方晶系，有若擴(kuò)散系數(shù)與濃度無關(guān)，則上式轉(zhuǎn)變?yōu)椋夯蛘吆営洖椋骸?/p>

3.1.3擴(kuò)散第二定律的解及其應(yīng)用

●一、誤差函數(shù)解適合于無限長或者半無限長物體的擴(kuò)散。擴(kuò)散物體長度比擴(kuò)散區(qū)長得多。

●二、高斯函數(shù)解

●

1、擴(kuò)散過程中擴(kuò)散元素質(zhì)量保持不變?！?/p>

2、擴(kuò)散開始時擴(kuò)散元素集中在表面，象一層薄膜，也稱為薄膜解。

●三、正弦解適用于鑄造合金中的晶內(nèi)偏析

●一、誤差函數(shù)解

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1、無限長長物體的擴(kuò)散

●

2、半無限長物體的擴(kuò)散（1）無限長擴(kuò)散偶的擴(kuò)散初始條件和邊界條件分別為t＝0時：t≥0時：無限長擴(kuò)散偶中溶質(zhì)原子分布

任意時刻濃度曲線都相對x＝0，

為中心對稱隨著時間的延長，濃度曲線逐漸變平緩，當(dāng)t→∞時，擴(kuò)散偶各點濃度均達(dá)到均勻濃度①C（x,t）曲線的特點：可確定擴(kuò)散開始后焊接面處的濃度Cs，即當(dāng)t＞0，x＝0時界面濃度為擴(kuò)散偶原始濃度平均值，在擴(kuò)散中保持不變針對誤差函數(shù)解幾點討論②擴(kuò)散的拋物線規(guī)律：如要求距焊接面為x處的濃度達(dá)到C，則所需要的擴(kuò)散時間可由計算

K是與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)。此式表明，原子的擴(kuò)散距離與時間呈拋物線關(guān)系。然后由具體的初始和邊界條件確定出比例常數(shù)A和B

③應(yīng)用誤差函數(shù)去解決擴(kuò)散問題時，對于初始濃度曲線上只有一個濃度突變臺階（相當(dāng)于有一個焊接面），這時可以將濃度分布函數(shù)寫成：（2）半無限長物體的擴(kuò)散列出此問題的初始和邊界條件分別為

t＝0時：

t＞0時：對于滲碳問題：常常規(guī)定給定碳濃度值C為滲碳層的界限，則●二、高斯函數(shù)解(薄膜解）將坐標(biāo)原點x＝0選在薄膜處，原子擴(kuò)散方向x垂直于薄膜，確定薄膜解的初始和邊界條件分別為

t＝0時：

t≥0時：

薄膜擴(kuò)散源的濃度隨距離及時間的變化，數(shù)字表示不同的Dt值物質(zhì)向兩側(cè)擴(kuò)散物質(zhì)向一側(cè)擴(kuò)散適用條件：限定擴(kuò)散源、衰減薄膜源（擴(kuò)散物質(zhì)總量M不變；t=0,c=0)

例：半導(dǎo)體Si中P的摻雜?！袢?、正弦解

Cp：平均成分；A0：振幅Cmax-Cp；λ：晶粒間距的一半。例：對于均勻化退火，若要求晶粒中心成分偏析振幅降低到1/100,則：

●

3.2擴(kuò)散的微觀理論與機(jī)制●

3.2.1原子跳動和擴(kuò)散距離從統(tǒng)計意義上講，在某一時刻，大部分原子作振動，個別原子作跳動；對一個原子來講，大部分時間它作振動，某一時刻它發(fā)生跳動；顯然，晶體中的擴(kuò)散過程即是原子在晶體中無規(guī)則跳動的結(jié)果。換句話說，只有原子發(fā)生從陣點位置到陣點位置的跳動，才會對擴(kuò)散過程有直接的貢獻(xiàn)。上式建立了擴(kuò)散的宏觀位移量與原子的跳動頻率、跳動距離等微觀量之間的關(guān)系，并表明根據(jù)原子的微觀理論導(dǎo)出的擴(kuò)散距離與時間的關(guān)系也呈拋物線規(guī)律?！?/p>

3.2.2原子跳動和擴(kuò)散系數(shù)式中，d和P決定于晶體結(jié)構(gòu)類型，Γ除了與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)外，與溫度關(guān)系極大。重要意義在于，建立了擴(kuò)散系數(shù)與原子的跳動頻率、跳動幾率以及晶體幾何參數(shù)等微觀量之間的關(guān)系。

d為兩面間距離，Γ為原子的跳動頻率，P為原子的跳動幾率愛因斯坦方程對于不同的晶體結(jié)構(gòu)，擴(kuò)散系數(shù)可以寫成一般形式

δ是與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)的幾何因子，a為晶格常數(shù)式中δ

可求，a可查表或通過X射線測出。但Г是一個微觀參量，無法直接測量，因而用上式不能求出D。體心立方晶體中八面體間隙位置及間隙擴(kuò)散面心立方晶體中八面體間隙位置及間隙擴(kuò)散●

3.2.3擴(kuò)散的微觀機(jī)制間隙機(jī)制換位機(jī)制空位機(jī)制●一、擴(kuò)散機(jī)制

●

1、間隙機(jī)制（間隙固溶體中間隙原子的擴(kuò)散機(jī)制）間隙－間隙面心立方八面體間隙及（001）晶面原子的自由能與位置之間的關(guān)系●

2、空位機(jī)制（純金屬自擴(kuò)散和置換固溶體中原子的擴(kuò)散）方式：原子躍遷到與之相鄰的空位；條件：原子近旁存在空位。

面心立方晶體的空位擴(kuò)散機(jī)制

直接換位●

3、換位機(jī)制環(huán)形換位（所需能量較高）●

3.2.4擴(kuò)散激活能擴(kuò)散激活能擴(kuò)散激活能Q:原子躍遷時所需克服周圍原子對其束縛的勢壘。

●一、原子的激活幾率ΔG＝G2－G1為擴(kuò)散激活能，嚴(yán)格說應(yīng)該稱為擴(kuò)散激活自由能

●二、間隙擴(kuò)散的激活能

式中，D0稱為擴(kuò)散常數(shù)，Q為擴(kuò)散激活能。間隙擴(kuò)散激活能Q就是間隙原子跳動的激活內(nèi)能，即遷移能ΔE

●三、空位擴(kuò)散的激活能空位擴(kuò)散激活能Q是由空位形成能ΔEV和空位遷移能（即原子的激活內(nèi)能）ΔE組成。原子以空位機(jī)制擴(kuò)散要比間隙擴(kuò)散困難得多。主要原因是每個原子周圍出現(xiàn)空位的幾率較小，原子在每次跳動之前必須等待新的空位移動到它的近鄰位置?！袼?、擴(kuò)散激活能的測量在物理冶金中，許多重要過程都與溫度相關(guān)，如晶粒長大、蠕變速率、腐蝕速度等。如果在不同溫度下測定擴(kuò)散系數(shù)，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散系數(shù)D與溫度T之間的關(guān)系也可用Arrhenius方程表達(dá)：

式中D0和Q取決于物質(zhì)的成分和結(jié)構(gòu)，但與溫度無關(guān)。D0稱為擴(kuò)散常數(shù)或頻率因子。Q為擴(kuò)散激活能(J/mol)。擴(kuò)散激活能一般靠實驗測量，首先將式兩邊取對數(shù)。

(1)由實驗測定在不同溫度下的擴(kuò)散系數(shù)，并以1/T為橫軸，lnD為縱軸繪圖。

(2)如所繪的是一條直線，根據(jù)上式，直線的斜率為－Q/k，與縱軸的截距為lnD0

(3)從而用圖解法求出擴(kuò)散常數(shù)D0和擴(kuò)散激活能Q。D0和Q是與溫度無關(guān)的常數(shù)。slope=－Q/k●

3.3達(dá)肯方程●

3.3.1柯肯達(dá)爾效應(yīng)這種由于置換互溶原子因相對擴(kuò)散速度不同而引起的標(biāo)記移動的不均衡擴(kuò)散現(xiàn)象，被稱為柯肯達(dá)爾（Kirkendall

）效應(yīng)。

Cu-Zn，Cu-Sn，Cu-Au，Ag-Cu，Ag-Zn，Ni-Co，Ni-Cu，Ni-Ca，Ni-Au等置換固溶體中部分發(fā)生柯肯達(dá)爾效應(yīng)。柯肯達(dá)爾效應(yīng)中標(biāo)記總向著低熔點組元一方移動。該效應(yīng)揭示了擴(kuò)散宏觀規(guī)律與微觀機(jī)制的內(nèi)在聯(lián)系，具有普遍性。在擴(kuò)散理論的形成過程中及生產(chǎn)實踐中都有十分重要的意義：（1）該效應(yīng)否定了置換式固溶體擴(kuò)散的換位機(jī)制，支持了空位的機(jī)制。

在Zn-Cu互擴(kuò)散中，低熔點組元Zn和空位的親和力大，易換位，這樣在擴(kuò)散過程中，從Cu中流入到黃銅中的空位就大于從黃銅中流入到銅中的空位數(shù)量。換句話說，存在一個從銅到黃銅的凈空位流，結(jié)果鉬絲向右移動。

（2）該效應(yīng)說明，在擴(kuò)散系統(tǒng)中每一種組元都有自已的擴(kuò)散系數(shù)。由于JZn>JCu，因此DZn>DCu。注意這里所說的DZn、DCu

均不同于Fick定律中所用的擴(kuò)散系數(shù)D?！?/p>

3.3.2達(dá)肯方程與互擴(kuò)散系數(shù)固定坐標(biāo)系x、y，坐標(biāo)在界面上和界面一起運動的動坐標(biāo)系x′，y′。

DA

：組元A的本征擴(kuò)散系數(shù)，分?jǐn)U散系數(shù)；

DB

：組元B的本征擴(kuò)散系數(shù)，分?jǐn)U散系數(shù)；菲克定律中的D為綜合擴(kuò)散系數(shù)。條件：擴(kuò)散過程中

①晶格常數(shù)不變

②晶體中的各點密度不變

③橫截面的面積不變

本征擴(kuò)散是相對于動坐標(biāo)而言的；總的擴(kuò)散效果為本征擴(kuò)散和整體變化效果之和。擴(kuò)散通量的計算模型相對于動坐標(biāo)，A、B的本征擴(kuò)散通量分別為：

由于JB1＞JA1，高熔點一側(cè)有流體靜壓力，即界面連同動坐標(biāo)會沿X方向平移。相對于固定坐標(biāo)系，增加了方向相同的兩個附加通量CAν和CBν。

ν：x處界面的平移速度

CA、CB

：分別為x處A組元和B組元的濃度，則↑菲克第一定律↓依據(jù)假設(shè)，晶體各點密度不變，則

利用(1)、(2)、(3)并消去ν得：

即：

(NA、NB分別為A、B組元在合金中的摩爾分?jǐn)?shù))

還可求得界面(即柯肯達(dá)爾標(biāo)志面)的遷移速度：

(4)、(5)兩式合稱為達(dá)肯公式。式中DA、DB分別是組元A、B在濃度梯度下的擴(kuò)散系數(shù)，稱分?jǐn)U散系數(shù)(本征擴(kuò)散系數(shù)或偏擴(kuò)散系數(shù))。

D或為綜合擴(kuò)散系數(shù)(化學(xué)擴(kuò)散系數(shù)或互擴(kuò)散系數(shù))。①自擴(kuò)散系數(shù)D*：是指在沒有濃度梯度的純金屬或者均勻固溶體中，由于原子的熱運動所發(fā)生擴(kuò)散。②本征擴(kuò)散系數(shù)D或稱偏（分）擴(kuò)散系數(shù)：是指在有濃度梯度的合金中，組元的擴(kuò)散不僅包含組元的自擴(kuò)散，而且還包含組元的濃度梯度引起的擴(kuò)散。由合金中組元的濃度梯度所驅(qū)動的擴(kuò)散稱為組元的本征擴(kuò)散，用本征擴(kuò)散系數(shù)描述。③互擴(kuò)散系數(shù)：是合金中各組元的本征擴(kuò)散系數(shù)的加權(quán)平均值，反映了合金的擴(kuò)散特性，而不代表某一組元的擴(kuò)散性質(zhì)。本征擴(kuò)散系數(shù)和互擴(kuò)散系數(shù)都是由濃度梯度引起的，因此統(tǒng)稱為化學(xué)擴(kuò)散系數(shù)。擴(kuò)散系數(shù)可以概括為以下三種類型：當(dāng)xA＝xB＝時，當(dāng)xB≈0時，。對于互擴(kuò)散系數(shù)，有幾種特殊情況：

當(dāng)DA＝DB時，Vm＝0，這時不產(chǎn)生柯肯達(dá)爾效應(yīng)：通過實驗可測量標(biāo)志物的遷移速度，已知位移量與時間的關(guān)系：在一定的濃度下，可通過實驗測定互擴(kuò)散系數(shù)D，標(biāo)志物移動速度ν，再根據(jù)(4)、(5)式求出DA、DB。

l為標(biāo)志物移動距離；k為比例常數(shù)；則界面遷移速度：●

3.4擴(kuò)散的熱力學(xué)分析

●

3.4.1擴(kuò)散的驅(qū)動力從熱力學(xué)來看，擴(kuò)散和其它過程一樣，應(yīng)該沿化學(xué)位降低的方向進(jìn)行。在恒溫恒壓下，固溶體的自由能變化ΔG<0才是引起擴(kuò)散的真正原因。

化學(xué)位相當(dāng)于重力場中的勢能，勢函數(shù)對距離的微分便是力函數(shù)。若一系統(tǒng)中由于一定的原因(濃度、溫度、壓力、應(yīng)力等)出現(xiàn)化學(xué)位隨距離的變化，此時i原子在x方向便會受到驅(qū)動力Fi的作用原子擴(kuò)散的驅(qū)動力與化學(xué)位降低的方向一致?！?/p>

3.4.2擴(kuò)散系數(shù)的普遍形式受力原子的平均速度νi

正比于Fi

（8）比例系數(shù)Bi為單位力作用下的速度，稱為遷移率，其大小與運動阻力有關(guān)。擴(kuò)散通量等于單位體積內(nèi)的原子數(shù)和原子平均速度的乘積：

（9）

將(7)、(8)代入(9)得：合金中i組元的化學(xué)位（11)

μi0：i組元在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時的化學(xué)位，定義純?nèi)芤簽闃?biāo)準(zhǔn)態(tài),μi0為常數(shù)。

ai：活度，表示對濃度的校正，有：

Ni：i組元在合金中的摩爾分?jǐn)?shù)

γi：活度系數(shù)。由(11)式得：

(12)

又

則(13)

將(12)、(13)代入(10)得：

(14)式為菲克定律的普遍形式。與第一定律相比易證明括號中的部分稱為熱力學(xué)因子?；蚍瓶硕傻钠毡樾问轿锢硪饬x：

(1)原子的遷移率越高，擴(kuò)散系數(shù)↑

(2)T↑，D↑(3)當(dāng)原子由濃度低向濃度高處擴(kuò)散(上坡擴(kuò)散)時，熱力因子為負(fù)值，菲克普遍定律右式為正值，因而擴(kuò)散方向與濃度升高方向一致。菲克普遍定律●

3.4.3上坡擴(kuò)散決定擴(kuò)散系數(shù)正負(fù)的因素是熱力學(xué)因子。因為擴(kuò)散通量J＞0，當(dāng)熱力學(xué)因子為正時

Di＞0，＜0，發(fā)生下坡擴(kuò)散當(dāng)熱力學(xué)因子為負(fù)時

Di＜0，＞0，發(fā)生上坡擴(kuò)散下坡擴(kuò)散的結(jié)果是形成濃度均勻的單相固溶體。上坡擴(kuò)散的結(jié)果是使均勻的固溶體分解為濃度不同的兩相混合物?！?/p>

3.5影響擴(kuò)散的因素●

3.5.1溫度的影響

T對D有強(qiáng)烈的影響。

T↑?原子的能量↑，越高易遷移，D↑。如碳在γ-Fe中擴(kuò)散時，

1027℃的D就比927℃的大3倍多。

Na＋在NaCl中的擴(kuò)散系數(shù)

Na＋在NaCl中的擴(kuò)散系數(shù)

有些材料在不同溫度范圍內(nèi)的擴(kuò)散機(jī)制可能不同每種機(jī)制對應(yīng)的D0和Q不同，D便不同即lnD～1/T并不是一條直線，而是由若干條直線組成的折線有些材料在不同溫度范圍內(nèi)的擴(kuò)散機(jī)制可能不同每種機(jī)制對應(yīng)的D0和Q不同，D便不同即lnD～1/T并不是一條直線，而是由若干條直線組成的折線●

3.5.2成分的影響●一、組元特性原子在點陣中的擴(kuò)散需要克服能壘，即需要部分破壞鄰近原子的結(jié)合鍵才能實現(xiàn)躍遷。因此，Q必然和表征原子間結(jié)合力的微觀參量及宏觀參量有關(guān)。擴(kuò)散激活能Q與反映原子間結(jié)合能的客觀參量Tm、Lm(熔化潛熱)、Ls(升華潛熱)等有關(guān)。

Tm、Lm、Ls↑?Q愈大?D↓幾種合金相圖與互擴(kuò)散系數(shù)間的關(guān)系幾種合金相圖與互擴(kuò)散系數(shù)間的關(guān)系加入組元使合金熔點↓，則合金互擴(kuò)散系數(shù)↑；反之，若使合金的熔點升高，則合金互擴(kuò)散系數(shù)減小

從組元微觀參量講，凡使固溶度↓的因素，都會↓溶質(zhì)原子Q

，↑D

固溶體組元原子尺寸相差愈↑?畸變能愈↑，溶質(zhì)原子離開畸變位置進(jìn)行擴(kuò)散愈容易，則Q愈↓，而D↑

組元間親和力愈↑，即負(fù)電性相差愈↑，則溶質(zhì)原子的擴(kuò)散愈困難?！穸⒔M元濃度

溶質(zhì)濃度對擴(kuò)散系數(shù)的影響是通過Q和D0兩個參數(shù)起作用的。一般地，擴(kuò)散系數(shù)是濃度的函數(shù)。其他元素在銅中的擴(kuò)散系數(shù)Au-Ni系中擴(kuò)散系數(shù)與濃度的關(guān)系●三、第三組元二元合金中加入第三組元改變了原有組元的化學(xué)位，從而改變了組元的擴(kuò)散系數(shù)。碳鋼和硅鋼組成的擴(kuò)散偶在1050℃擴(kuò)散退火后的碳濃度分布

上坡擴(kuò)散產(chǎn)生的原因：Si增加了C原子活度，從而增加了C原子的化學(xué)位，使之從含Si一端向不含Si一端擴(kuò)散擴(kuò)散偶中碳（a）和硅（b）的濃度分布合金元素對碳（摩爾分?jǐn)?shù)1%）。在γ-Fe中擴(kuò)散系數(shù)的影響。●

3.5.3晶體結(jié)構(gòu)

●一、固溶體類型間隙固溶體：間隙擴(kuò)散機(jī)制，擴(kuò)散激活能較小，原子擴(kuò)散較快。置換固溶體：空位擴(kuò)散機(jī)制，由于原子尺寸較大，晶體中的空位濃度又很低，其擴(kuò)散激活能比間隙擴(kuò)散大得多。

●二、晶體結(jié)構(gòu)類型晶體結(jié)構(gòu)～原子空間排列緊密程度晶體的致密度越高?原子擴(kuò)散路徑越窄?晶格畸變越大晶體的致密度越高?原子結(jié)合能越大?擴(kuò)散激活能越大?擴(kuò)散系數(shù)減小。

●三、晶體的各向異性理論上，晶體的各向異性必然導(dǎo)致原子擴(kuò)散各向異性。但實驗卻發(fā)現(xiàn)：晶體對稱性越低，擴(kuò)散的各向異性越強(qiáng)。擴(kuò)散的各向異性隨著溫度的升高逐漸減小。晶體結(jié)構(gòu)的三個影響擴(kuò)散的因素本質(zhì)上是一樣的，即晶體的致密度越低，原子擴(kuò)散越快；擴(kuò)散方向上的致密度越小，原子沿這個方向的擴(kuò)散也越快

●

3.5.4短路擴(kuò)散通常將沿缺陷進(jìn)行的擴(kuò)散稱為短路擴(kuò)散沿晶格內(nèi)部進(jìn)行的擴(kuò)散稱為體擴(kuò)散或晶格擴(kuò)散

短路擴(kuò)散示意圖（1）表面擴(kuò)散（2）沿晶界擴(kuò)散（3）沿位錯擴(kuò)散示蹤原子在晶界和晶內(nèi)的濃度分布鋅在黃銅中的擴(kuò)散系數(shù)（數(shù)字為平均晶粒直徑）在多晶體金屬中，原子的D實際上是體擴(kuò)散和晶界擴(kuò)散的綜合結(jié)果。晶粒尺寸越小，金屬的晶界面積越多，晶界擴(kuò)散對D的貢獻(xiàn)就越大。銀在單晶體和多晶體中的自擴(kuò)散系數(shù)隨溫度的變化?！?/p>

3.6反應(yīng)擴(kuò)散前面討論的都是單相固溶體中的擴(kuò)散，其特點是：滲入的原子濃度不超過其在基體中的固溶度。但在許多實際的相圖中，往往存在中間相，這樣，由擴(kuò)散造成的濃度分布及由合金系統(tǒng)決定的不同相所對應(yīng)的固溶度勢必在擴(kuò)散過程中產(chǎn)生中間相，這種通過擴(kuò)散而形成新相的現(xiàn)象稱為多相擴(kuò)散，習(xí)慣上也稱為相變擴(kuò)散或反應(yīng)擴(kuò)散。

●

3.6.1反應(yīng)擴(kuò)散的過程及特點

反應(yīng)擴(kuò)散包括：

①擴(kuò)散過程

②界面上達(dá)到一定濃度即發(fā)生相變的反應(yīng)過程設(shè)在確定的溫度T0下，試樣表面濃度為Cs

Cs當(dāng)濃度降低到β

相分解線對應(yīng)的濃度Cβγ，β相分解并產(chǎn)生γ相，γ相的濃度為Cγβ

，在相界處濃度發(fā)生突變，見圖(b)。當(dāng)濃度降低到γ相分解線對應(yīng)的濃度Cγα，γ相分解并產(chǎn)生α相，后者的濃度為Cαγ，在相界處濃度發(fā)生突變，見圖(b)。因此，在擴(kuò)散區(qū)中有多相(對應(yīng)于相圖)，但在二元系的擴(kuò)散區(qū)中不存在雙相區(qū)，每一層都為單相區(qū)，見圖(c)。由相圖(a)可知，Cs對應(yīng)著β

相，由于擴(kuò)散，濃度隨x增加而降低：滲層中無兩相區(qū)解釋I

根據(jù)相律，自由度數(shù)f=c-p+2(c為組元數(shù)，p為相數(shù))。由于壓力及擴(kuò)散溫度一定，故應(yīng)去掉兩個自由度數(shù)，此時f=c-p。f=c-p在單相時，p=1，c=2，f=2-1=1，說明該相的濃度是可以改變的，因此，在擴(kuò)散過程中可以有濃度梯度，即擴(kuò)散過程可以發(fā)生。若出現(xiàn)平衡共存的雙相區(qū)，f=2-2=0，意味著每一相的濃度均不能改變，說明在此雙相區(qū)中不存在濃度梯度，擴(kuò)散在此區(qū)域中不能發(fā)生。f=c-p

由菲克定律的普遍形式也可以對此作出解