彈性模量E和泊松比

彈性模量E泊松比測拉伸試驗(yàn)中得到的屈服極限和強(qiáng)度極限б，反映了材料對(duì)力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收縮率ψ，映材料縮變行的能力，為了表示材料在彈性范圍內(nèi)抵抗變行的難易程度實(shí)工程結(jié)中料彈性模量E意義通常是以零件的剛度體現(xiàn)出來的這因?yàn)橐坏┝慵磻?yīng)力設(shè)計(jì)定型彈性變形范圍內(nèi)的服役過程中是以其所受負(fù)荷而產(chǎn)生的變性量來判斷其剛度的般按引起單為應(yīng)變的負(fù)荷為該零件的剛度例如在

0

EA0壓構(gòu)件中其剛度為：式中A為件的橫截面積。由上式可見，要想提高零件的剛度EA亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的材料和適當(dāng)加大承載的橫截面積度的重要性在于它決定了零件服役時(shí)穩(wěn)定性細(xì)桿件和薄壁構(gòu)件尤為重要因此件的理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算來說性模量E是常要用到的一個(gè)重要力學(xué)性能指標(biāo)。在彈性范圍內(nèi)大多數(shù)材料服從虎克定律，即變形與受力成正比?？v向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)就是材料的彈性模量E叫楊氏模量向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比值稱為泊松比μ，也叫橫向變性系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。因此金屬才料拉伸時(shí)彈性模量E地測定是材料力學(xué)最主要最基本的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，下面用電測法測定低碳鋼彈性模量E和泊松比μ。(一）(一）試目的1．．電測方法測定低碳鋼的彈性模量E泊松比μ2．．證虎克定律；3．．握電測方法的組橋原理與應(yīng)用。(二）(二）試原理1．測定材料彈性模量E一采比例極限內(nèi)的拉伸試驗(yàn)，材料在比例極限內(nèi)服從虎克定律，其荷載與變形關(guān)系為：

0EA0

（）若已知載荷ΔP及件尺寸，只要測得試件伸長L即可得出彈性模量。

0A0（）)由于本試驗(yàn)采用電測法測量，其反映變形測試的數(shù)據(jù)為應(yīng)變?cè)隽浚矗ǎ┧裕ǎ?/p>

EA（）式中：ΔP——載荷增量kN；A-----試件的橫截面面積，cm為了驗(yàn)證力與變形的線性關(guān)心，采用增量法逐級(jí)加載，分別測量在相同載荷增量ΔP作用下試件所產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)隽喀う?。增量法可以?yàn)證力與變形間的線性關(guān)系，若各級(jí)載荷ΔP相，相應(yīng)地由應(yīng)變儀讀出的應(yīng)變?cè)隽喀う乓仓料嗟?，則線性關(guān)系成立，從而驗(yàn)證了虎克定律。用增量法進(jìn)行試驗(yàn)還可以判斷出試驗(yàn)是否有錯(cuò)誤測出的變形不按一定規(guī)律變化就說明試驗(yàn)有錯(cuò)誤，應(yīng)進(jìn)行檢查。加載方案應(yīng)在測試前就擬定好大力值要在材料的比例極限內(nèi)進(jìn)行測試最的應(yīng)力值不能超過材料的比例極限，一般取屈服極бP=Aбmax0s加載級(jí)數(shù)一般不少于5級(jí)

s

70%~80%。一般可取試驗(yàn)荷載:(5)2．材料在受拉伸或壓縮時(shí)，不沿縱向發(fā)生縱向變形，在橫向也會(huì)同時(shí)發(fā)生縮短或增大的橫向變形材料力學(xué)知,在彈性變形范圍內(nèi)向應(yīng)變?chǔ)藕涂v向應(yīng)ε成正比關(guān)系這一比值稱為材料的泊松比，一般以μ表，即

（）試驗(yàn)時(shí)，如同時(shí)測出縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，則可由上式計(jì)算出泊松μ。(三）(三）試平板試件多用于電測法，試件形狀尺寸及貼片方位如圖1所。為了保證拉伸時(shí)的同心度，通常在試件兩端開孔，以銷釘與拉伸夾頭連接，同時(shí)可在試件兩面貼應(yīng)變片，以提高試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖1平板件布片示意圖(四）(四）設(shè)及儀器1．．子拉力試驗(yàn)機(jī)或萬能試驗(yàn)機(jī)。2．．態(tài)電阻應(yīng)變儀。3．．標(biāo)卡尺(五）(五）試方法與步驟1．．游標(biāo)卡尺測量試件中間的截面積尺寸。2．在試件中間截面沿縱向軸及其垂直方向分別貼三個(gè)電阻應(yīng)變片溫度補(bǔ)償上貼一個(gè)電阻應(yīng)變片。3．．擇電子拉力試驗(yàn)機(jī)或萬能試驗(yàn)機(jī)測力限度，調(diào)準(zhǔn)零位。4．．試件夾于試驗(yàn)機(jī)的上夾頭，用半橋接橋方,把三個(gè)工作片及補(bǔ)償片接至電阻應(yīng)變儀。圖2應(yīng)片串聯(lián)接橋圖。

R2

圖2應(yīng)變串聯(lián)接橋5．．試件下夾頭夾緊后，開始加載。每加一次載荷，讀出并記下各測點(diǎn)的應(yīng)變值。6．．測試結(jié)果代入有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算，求出，μ。(六）(六）思題1．．樣驗(yàn)證虎克定律？2．．何制定本試驗(yàn)的加載方案？如果本試驗(yàn)所用的低碳鋼的屈服極為190Mpa計(jì)算最大的加量；如分為6級(jí)試計(jì)算出每級(jí)增量ΔP。3．．何沿試件縱向軸線方向兩面貼兩片電阻應(yīng)變片？（七）試驗(yàn)報(bào)告要求：1．1．試驗(yàn)稱：2．2．試驗(yàn)的：3．3．試驗(yàn)錄及結(jié)果：（）（）機(jī)、儀器名稱、型號(hào)、量程。（）（）試尺寸。（）（）試數(shù)據(jù)記錄、表格、圖線及計(jì)算結(jié)果。試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表頭參考格式：載荷

載荷增量

縱向變形（應(yīng)變）讀數(shù)

橫向變形（應(yīng)變）讀數(shù)（kN）

ΔP(kN)

左A

ΔA

右A

ΔA

左右讀A

ΔA

數(shù)差平均值4．4．用坐紙按比例繪制P-ΔL或σε。5．5．書面答思考題中提出問題，并寫入試驗(yàn)報(bào)告中。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━名稱彈模量切模量泊比μGPaGPa───────────────────────鎳鉻鋼合金鋼碳鋼196-2060.24-0.28鑄鋼172-202球墨鑄鐵灰鑄鐵白口鑄鐵冷拔純銅

140-15473-760.23-0.27113-15744113-15744軋制磷青銅軋制純銅軋制錳青銅鑄鋁青銅冷拔黃銅軋制鋅

34-36硬鋁合金軋制鋁25-26鉛17玻璃0.25混凝土14-234.9-15.70.1-0.18縱紋木材